實驗模態(tài)分析方法與應用概論報告人：姜節(jié)勝西北工業(yè)大學振動工程研究所實驗模態(tài)分析方法與應用概論報告人：姜節(jié)勝08.08.2023姜節(jié)勝Mobiangjs@01.08.2023姜節(jié)勝Mob.1399112370308.08.2023張永強Mob-mailzhangyqnwpu@163.comzyq@

01.08.2023張永強Mob.1392173078808.08.2023實模態(tài)和復模態(tài)工程應用實例什么是振動模態(tài)？它有什么重要性？理論上的定義與意義試驗中獲得模態(tài)的基本思路重要性模態(tài)試驗方法新進展應變模態(tài)法多參考點模態(tài)測試方法和PolyMax方法參數(shù)識別的神經(jīng)網(wǎng)絡方法環(huán)境激勵下的模態(tài)測試(不測力法)小波（包）分析怎么從測試中獲取模態(tài)SIMO捶擊法MIMO方法基本原理常用模態(tài)試驗方法介紹頻域法時域法01.08.2023實模態(tài)和復模態(tài)工程應用實例什么是振動模態(tài)08.08.2023什么是振動模態(tài)？

它有什么重要性？理論上的定義與意義振動方程（從單自由度到多自由度）模態(tài)疊加法模態(tài)參數(shù)定義及其意義01.08.2023什么是振動模態(tài)？

它有什么重要性？理論上08.08.2023f(t)x(t)kcm單自由度運動微分方程式為：單自由度系統(tǒng)分別為結構的質量、阻尼和剛度分別為結構的加速度、速度和位移為結構的外激勵01.08.2023f(t)x(t)kcm單自由度運動微分方08.08.2023多自由度系統(tǒng)多自由度運動微分方程式為：md1+d2d1211+2121+2頻率頻率幅度相位M

=質量矩陣C=阻尼矩陣K=剛度矩陣01.08.2023多自由度系統(tǒng)多自由度運動微分方程式為：m08.08.2023groundm1c1k1f1(t)m2mngroundkn+1k2c2cn+1f2(t)fn(t)x1(t)x2(t)xn(t)時域方程：Laplace域方程：特征值分析->系統(tǒng)極點和特征向量

系統(tǒng)極點->共振頻率和阻尼值特征值向量->振型

變換向量到模態(tài)空間01.08.2023groundm1c1k1f1(t)m2m08.08.2023模態(tài)疊加法令，，，代入振動方程，并對角化

，第r階模態(tài)貢獻因子

01.08.2023模態(tài)疊加法令，08.08.2023=++++…01.08.2023=++++…08.08.2023模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)頻率、模態(tài)向量、模態(tài)質量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼等總稱為模態(tài)參數(shù)。階數(shù)頻率110.220263.6233177.084344.8501.08.2023模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)頻率、模態(tài)08.08.2023所有的模態(tài)都可以通過以下幾個參數(shù)來刻畫：固有頻率4.模態(tài)質量模態(tài)阻尼5.模態(tài)剛度模態(tài)形狀01.08.2023所有的模態(tài)都可以通過以下幾個參數(shù)來刻畫：08.08.2023試驗中獲得模態(tài)的基本思路從純模態(tài)中提取從已知激勵與響應關系（頻響函數(shù)中提取）01.08.2023試驗中獲得模態(tài)的基本思路從純模態(tài)中提取從08.08.2023從純模態(tài)中提取

如何分離出振動的“純模態(tài)”（使結構按某一階固有振型振動，而不含其它振型）？

——當結構處于純模態(tài)振動時，彈性力和慣性力平衡；激振力與阻尼力平衡，即只要做到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反就行！很難做到！稱為調力法。

—最簡單的近似情況是當結構的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況。這時，可以認為,以某一固有頻率激振時，該階固有模態(tài)在響應中占主導地位，在一定誤差范圍內(nèi)即可當作純模態(tài)響應來看待。這一情況使識別工作可以化為一個一個的單自由度系統(tǒng)來進行，思路清楚，方法直觀，易于理解。對于所謂“密集模態(tài)”情況,

即某些固有頻率接近時，要想得到“純模態(tài)”，則須要采用多點激振，利用“力的分配”達到激振力分布和阻尼力大小相等方向相反，使結構只產(chǎn)生某個指定的模態(tài)響應。

上世紀80年代模擬試驗技術曾經(jīng)朝此方向努力過。01.08.2023從純模態(tài)中提取如何分離出振動的“純08.08.2023從頻響函數(shù)提取車輛模型F:2輸入（箭頭標出）X:240輸出（圖中所有的節(jié)點）H

：480個元素垂直載荷X=H*F水平載荷01.08.2023從頻響函數(shù)提取車輛模型F:2輸入（08.08.2023頻響函數(shù)定義系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)。頻響函數(shù)矩陣中任一行一列表示“模態(tài)”全部參數(shù)

頻響函數(shù)矩陣中的任一行(如第i行）為:通過“曲線擬合”全部模態(tài)參數(shù)均可得到01.08.2023頻響函數(shù)定義08.08.2023

重要性獲得結構的固有頻率,可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生

當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。此時系統(tǒng)最大限度地從外界吸收能量。

在弱阻尼即的情況下,時,系統(tǒng)的振動速度和振幅都達到最大值—

共振共振現(xiàn)象我國古代對“共振”的認識：公元五世紀《天中記》：蜀人有銅盤，早、晚鳴如人扣，問張華。張華曰：此盤與宮中鐘相諧，故聲相應，可改變其薄厚.01.08.2023重要性獲得結構的固有頻率,可避免共振現(xiàn)08.08.20231940年華盛頓的塔科曼大橋建成,同年11月的一場大風引起橋的顫振橋被摧毀3.小號發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎01.08.20233.小號發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎08.08.2023Theoriginalbridgewasasuspendedplategirdertypethatcaughtthewind,ratherthanallowingittopassthrough.Thewindproducedaforceinresonancewiththenaturalfrequencyofthebridge.Increasingtheamplitudeuntilthebridgecollapsed.（提供了一個似是而非的概念）(《Resonance》byKetanModi)01.08.2023Theoriginalbridge08.08.2023為了應用模態(tài)疊加法求響應(確定動強度,疲勞壽命)

模態(tài)分析是一種手段，應著眼應用。最主要的應用是建立結構動態(tài)響應的預測模型，為結構的動強度設計及疲勞壽命的估計服務。01.08.2023為了應用模態(tài)疊加法求響應(確定動強度,疲08.08.2023載荷(外激勵)預估

激勵預測響應的問題為正問題,反之由響應求激勵稱為反問題.原則上只要全部的各階模態(tài)參數(shù)都求得,無論正問題和逆問題,其解答都是唯一的,即

存在的問題是一般情況下,特別對那些連續(xù)結構來說所測量點數(shù)總量小于真實自由度數(shù).求解必有誤差激勵力的估計精度受模態(tài)模型的振型數(shù)據(jù)的精度影響很大,單個振型矢量的很小的誤差也會使力的估計出現(xiàn)較大的誤差

01.08.2023載荷(外激勵)預估

08.08.2023振動控制01.08.2023振動控制08.08.202301.08.2023f=32.9Hz=8.5%f=78.3Hz=7.0%ATR42F100聲振特性估計與控制聲振模態(tài)分析例子：飛機內(nèi)部噪聲f=32.9Hz=8.5%f=78.3Hz08.08.2023為結構動力學優(yōu)化設計提供目標函數(shù)或約束條件動力學設計，即對主要承受動載荷而動特性又至關重要的結構，以動態(tài)特性指標作為設計準則，對結構進行優(yōu)化設計。它既可在常規(guī)靜力設計的結構上，運用優(yōu)化技術，對結構的元件幾何參數(shù)進行結構動力修改；也可從滿足結構動態(tài)性能指標出發(fā)，綜合考慮其它因素來確定結構的形狀，乃至結構的拓撲（布局設計、開孔、增刪元件）。

01.08.2023為結構動力學優(yōu)化設計提供目標函數(shù)或約束條08.08.2023為故障診斷與預報提供信息用模態(tài)分析方法診斷故障,主要是通過模態(tài)參數(shù)的變化以及它與激勵源之間的關系來診斷故障.如根據(jù)模態(tài)頻率的變化判斷裂紋的存在;通過模態(tài)振型的突變找出裂紋的位置;通過轉子軸承系統(tǒng)的模態(tài)阻尼變化診斷與預報轉子軸承系統(tǒng)失穩(wěn)通過模態(tài)頻率與激勵頻率之間的關系來尋找激勵源,從而找出故障原因.01.08.2023為故障診斷與預報提供信息用模態(tài)分析方法診測試建筑模型結構經(jīng)過4種不同程度的地震作用后的損傷情況(a)小地震；(b)中度地震；(c)大地震；(d)超大地震測試建筑模型結構經(jīng)過4種不同程度的地震作用后的損傷情況08.08.2023由測量點測到的健康結構和損傷結構的頻響函數(shù)(a)健康(b)小損傷(c)中度損傷(d)嚴重損傷(e)完全損傷01.08.2023由測量點測到的健康結構和損傷結構的頻響函利用模態(tài)分析技術排除飛機振動故障利用模態(tài)分析技術排除飛機振動故障08.08.2023

圖1懸臂板（正弦激勵）圖2振動頻率逐漸增加圖4圖3頻響函數(shù)傅立葉變換怎么從測試中獲取模態(tài)SIMO捶擊法01.08.2023圖1懸臂板（正弦激08.08.2023第一階振型（一彎）第三階振型（二彎）第二階振型（一扭）第四階振型（二扭）圖501.08.2023第一階振型（一彎）第三階振型（二彎）第二08.08.2023用帶力傳感器的錘頭在不同的點激勵在一點測試響應確定結構的模態(tài)計算激勵點和測點的頻響函數(shù)FrequencyDistanceAmplitudeBeam一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequencyDomainViewForceModalDomainViewAcceleration01.08.2023用帶力傳感器的錘頭在不同的點激勵確定結構08.08.2023

MIMO方法基本原理多點激勵一點響應=X1 H11H12H13...H1n

F1

X2 H21H22H23...H2nF2X3 H31H32H33...H3n

F3 : ::

Xn Hn1Hn2Hn3...Hnn

FnMISO捶擊法

01.08.2023MIMO方法基本08.08.2023

頻域法概述

對結構上某一點激勵，同時測得激勵點與響應點的時域信號，經(jīng)A/D轉換與FFT變換，變成頻域信號，然后將頻域數(shù)字信號進行運算，求得頻率響應函數(shù)（簡稱頻響函數(shù)），再按參數(shù)辨識方法辨識出模態(tài)參數(shù)。主要方法

分量分析法

導納圓辨識方法正交多項式曲線擬合非線性優(yōu)化參數(shù)辨識01.08.2023頻域法概述08.08.2023H()F()X()|H()|1kH()0o–90o–180o0=k/m12m1cf(t)x(t)kcm01.08.2023H()F()X()|H()|108.08.2023頻響函數(shù)模態(tài)分析FrequencyFrequency曲線擬合(模式識別)01.08.2023頻響函數(shù)模態(tài)分析FrequencyFre08.08.2023模態(tài)分析Frequencyf(t)x(t)kcmf(t)x(t)kcmx(t)f(t)kcm單自由度模態(tài)系統(tǒng)01.08.2023模態(tài)分析Frequencyf(t)x(t08.08.2023

曲線擬合是從測量數(shù)據(jù)中估計模態(tài)參量的過程Hw2sR/swd0-180PhaseFrequency0-180PhaseFrequency共振頻率小的激勵引起大的響應阻尼決定共振振幅大小剛度01.08.2023曲線擬合是從測量數(shù)據(jù)中Hw2sR/08.08.2023時域法概述

時域模態(tài)參數(shù)辨識與頻域方法不同，無須將所測得響應與激勵的時間歷程信號變化到頻域中去，而是直接在時域中進行參數(shù)辨識。主要方法

最小二乘復指數(shù)法時間序列分析法01.08.2023時域法概述08.08.2023時域信號頻域法頻域信號傳遞函數(shù)模態(tài)參數(shù)FFT傳遞函數(shù)估計參數(shù)辨識時域信號時域法數(shù)學模型模態(tài)參數(shù)建模參數(shù)辨識01.08.2023時域信號頻域法頻域信號傳遞函數(shù)模態(tài)參數(shù)F08.08.2023實模態(tài)和復模態(tài)什么叫實模態(tài)分析？它有哪幾種情況？

對無阻尼(粘性比例阻尼和結構比例阻尼)系統(tǒng)而言，表示系統(tǒng)主振型的模態(tài)矢量是系統(tǒng)和比例阻尼實數(shù)矢量，稱為實模態(tài)系統(tǒng)，相應的模態(tài)分析過程稱為實模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)中兩種情況。什么叫復模態(tài)分析？它有哪幾種情況？

具有一般粘性阻尼和一般結構阻尼振動系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復矢量，故稱該系統(tǒng)為復模態(tài)系統(tǒng)，有關的模態(tài)分析稱為復模態(tài)分析。它有一般粘性阻尼和一般結構阻尼系統(tǒng)兩種情況。01.08.2023實模態(tài)和復模態(tài)什么叫實模態(tài)分析？它有哪幾*結構上不同點的一階振型的衰減曲線**結構上不同點的一階振型的衰減曲線*08.08.2023研究復模態(tài)理論的方法：

狀態(tài)空間法：Meirovitch1967,Newland,1987。可以解耦但增加求解未知量。雙正交關系。

位形空間法：Fawzy和Bishop,1976。不能利用正交條件解耦。正交關系復雜。拉普拉斯變換法（復傳遞函數(shù)展開法）：胡海昌，1980。可以避開正交條件直接得到響應表達式。

攝動法：鄭兆昌，1985。用級數(shù)漸進展開法將實模態(tài)修正成復模態(tài)。01.08.2023研究復模態(tài)理論的方法：*08.08.2023實驗模態(tài)分析新進展*01.08.202308.08.2023應變模態(tài)法應變測量的重要性在復雜結構的動態(tài)設計中,分析結構在動載荷下的應力狀態(tài)是進行強度設計和疲勞壽命估計的關鍵課題,雖然應力不能直接測量,但是用測量所得到的應變量經(jīng)換算后可以容易求得。但是由加速度、速度或位移不可能得到準確的應變！.應變模態(tài)分析方法將直接通過應變來建立載荷-應變頻響函數(shù),求取與位移模態(tài)相對應的應變模態(tài)及有關模態(tài)參數(shù),從而得到直接進行應變響應計算的”應變模態(tài)振型”.應變模態(tài)法的優(yōu)點可免去由位移得到應變計算過程中所帶來的誤差,而這種誤差往往很難限制。.從原理上說,由應變到位移是一種積分過程,局部應變的劇烈變化往往因積分的效果而在位移函數(shù)中得不到反應;反過來說,由位移到應變是微分的過程,位移的誤差將得到放大;可以直接研究某些關鍵點的應變,如應力集中問題,局部結構變動對變動區(qū)附近的影響問題,這是位移模態(tài)分析所無法辦到的.01.08.2023應變模態(tài)法應變測量的重要性08.08.2023應變模態(tài)法步驟先對結構進行位移模態(tài)分析,得到模態(tài)參數(shù)（用途？）；在一個選好的確定的點激勵,而在結構的各點用應變計測量應變響應,得到的一列N條應變頻響函數(shù)曲線;通過曲線擬合得到留數(shù)列陣后,則可求取應變模態(tài)振型。01.08.2023應變模態(tài)法步驟08.08.2023傅氏變換的缺點：

平均地在整個時程內(nèi)對信號進行變換，該粗不粗，該細不細，結果精度差。小波（包）分析的優(yōu)點：

在時頻兩域中表征信號局部特征，“全貌與細節(jié)”都照顧到。用小波（包）識別模態(tài)參數(shù)：

小波（包）分析對結構響應利用小波（包）變換建立測點間離散化運動方程。利用此離散方程的系數(shù)矩陣解出頻率、阻尼與模態(tài)。01.08.2023傅氏變換的缺點：小波（包）分析對結構響應08.08.2023

多參考點方法和PolyMax方法

在頻域模態(tài)參數(shù)中，模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼屬于總體特征參數(shù)，它們與測點位置無關。在SIMO識別法中，運用了所有測點的頻響函數(shù)來識別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率，可以認為是一種總體識別。留數(shù)屬于局部特性參數(shù)，與所在測點位置有關。運用SIMO法識別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率原則上也可以用各點的測量數(shù)據(jù)，并分別識別各點的留數(shù)值。但是根據(jù)單點激勵所測得的一列頻響函數(shù)來求取模態(tài)參數(shù)時有時會遇到以下問題：可能遺漏模態(tài).如激振點在某一階振型的節(jié)點上，則該階振型便不能被激出；若激振點接近某階振型的節(jié)點，該階振型的識別誤差必然很大。單點激勵無法識別重根.對于重根情況，其對應的模態(tài)一般是不相同的，這可能在不同列的頻響函數(shù)的差別中反映出來。難以識別非常密集的模態(tài)。

頻域多參考點模態(tài)參數(shù)辨識方法是同時利用MIMO的實測信號,在頻響函數(shù)精確估計的基礎上,根據(jù)頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關系,直接在頻率域中辨識模態(tài)參數(shù).由于他同時利用了所有激勵點及響應點的信息,不僅提高了辨識精度,而且所辨識出的各階模態(tài)參數(shù)具有一致性,從而減少了在確定模態(tài)參數(shù)時的人為干預及判斷。01.08.2023多參考點方法和Po08.08.2023

PolyMax是LSCF(least-squarescomplexfrequency-domain)方法的變革.它應用測得的FRFs(FrequencyResponseFunctions)作為最初基本數(shù)據(jù)。PolyMAX方法的特點通過清晰的穩(wěn)態(tài)圖，大大簡化了極點選擇這一模態(tài)分析中公認為最難的一步。簡便快捷選擇極點只需要極少量的運算和整理;PolyMAX產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)圖可以識別高度密集的模態(tài)，并且對每一個模態(tài)的頻率，阻尼和振型都有極高的識別精度。創(chuàng)新的PolyMAX曲線擬合技術不僅可以更快速進行模態(tài)分析，并且對于那些其它的模態(tài)分析技術無法處理的問題都能得到可靠的解決。01.08.2023PolyMax是LSCF(le08.08.2023PolyMax的應用實例頻域直接參數(shù)識別法PolyMAX法采用不同的參數(shù)識別法評測汽車穩(wěn)定性01.08.2023PolyMax的應用實例頻域直接參數(shù)識別08.08.2023PolyMax01.08.2023PolyMax08.08.2023

參數(shù)識別的神經(jīng)網(wǎng)絡方法方法

已有的一些非線性系統(tǒng)的辨識方法往往需要有關系統(tǒng)的先驗知識和各種假設,而且只針對一些特殊的非線性系統(tǒng).對于一般的非線性系統(tǒng)難以建立能準確反映系統(tǒng)特性的數(shù)學模型,這給系統(tǒng)辨識帶來很大困難。神經(jīng)網(wǎng)絡方法特點神經(jīng)網(wǎng)絡辨識方法無需建立數(shù)學模型及辨識格式,甚至網(wǎng)絡參數(shù)亦可以是未知的.辨識的收斂速度不依賴于待辨識系統(tǒng)的維數(shù),只與網(wǎng)絡結構及所采用的學習算法有關神經(jīng)網(wǎng)絡作為實際系統(tǒng)的一種辨識模型是系統(tǒng)的一個物理實現(xiàn),可用于在線控制.網(wǎng)絡學習的目的是使所要求的輸出誤差函數(shù)達最小,同時以網(wǎng)絡形式反映隱含在輸入-輸出數(shù)據(jù)中的關系.這種關系使以網(wǎng)絡算子的形式逼近實際系統(tǒng)的輸入-輸出特性.01.08.202308.08.2023Outputvalue=0,1Crackdirection:00,900Outputvalue=0~3Crackdepth:5%h,10%h,20%h,30%hOutputvalue=0~15Cracklength:1%,2%,3%,…,15%oftheplatedimension…Outputvalue=0~15Cracklocation(X)5%L,15%L,…,95%LOutputvalue=0~15Cracklocation(Y):5%B,15%B,…,95%BOutputofeachnode:0or1......Inputlayer32nodesOutputlayer15nodesHiddenlayer16nodesCrackdamagestatusofsandwichplates01.08.2023Outputvalue=0,1Out08.08.2023

環(huán)境激勵下的模態(tài)測試提出環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的原因

模態(tài)測試和分析已經(jīng)在航空航天汽車等幾乎所有和結構動態(tài)分析有關的領域中廣泛應用.而目前主要工作還局限在實驗室中進行,并且必須同時測得激勵信號和響應數(shù)據(jù)以便求得頻率響應函數(shù),并根據(jù)所得到的頻率響應函數(shù)進行模態(tài)參數(shù)識別建立模態(tài)模型.而在工程應用中存在以下問題：對大型結構進行激勵,費用及其昂貴;直接從這些結構在工作中的振動響應數(shù)據(jù)中識別的模態(tài)參數(shù)更加符合實際情況和邊界條件;利用實時響應數(shù)據(jù)和工作模態(tài)參數(shù)進行在線損傷監(jiān)測并作出損傷程度預報;振動主動控制中傳感器采樣的信號應該在實際工作時獲取,控制模型應該和系統(tǒng)工作時情況相符合,而利用工作中的振動響應數(shù)據(jù)中識別出的模態(tài)模型可以用于控制模型修正.01.08.2023環(huán)境激勵下的模態(tài)測試提出08.08.2023NEXT(NaturalExcitationTechnique)美國SADIA國家實驗室1995用于汽輪機葉片在工作狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)阻尼測試.NEXT方法基本思想:兩個響應點之間的互相關函數(shù)和脈沖響應函數(shù)有相似的表達式.求得兩個響應點之間的互相關函數(shù)后,可以運用時域中的模態(tài)參數(shù)識別方法進行模態(tài)參數(shù)識別。01.08.2023NEXT(NaturalExcitat08.08.2023環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的幾個有待解決的關鍵問題如何得到質量歸一化振型問題目前已提出的分析方法的魯棒性如何?如何改進或提出更好方法?環(huán)境激勵的能量究竟有多大?如果在環(huán)境激勵中存在周期性成分,該如何處理.計算互相關響應時參考響應點如何確定?01.08.2023環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的幾個有待解決的08.08.202308.08.2023

實驗模態(tài)分析和結構修改工程應用實例01.08.202301.08.2023

實驗模態(tài)分08.08.20231.云南機床（CY集團）高精度數(shù)控車床實驗模態(tài)分析.

問題描述：床車刀顫振較大，影響加工精度對結構局部進行動力學修改設計，控制結構的動力學特性，減小加工過程中的振動，從而改善加工精度。解決途徑：模態(tài)試驗+局部結構修改+ODS檢驗效果：刀架和尾座的振動明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動最大點的振動減小了50％左右）。01.08.20231.云南機床（CY集團）高精度數(shù)控車床實08.08.2023

實驗模態(tài)分析與ODS檢驗描述

將夾具，方刀架，尾座和加工構件四為一體的結構進行基本動力學特性測試非接觸激振器安裝在方刀架上進行慢速掃頻激勵。ICP加速度傳感器測量結構的加速度響應。通過DHDAS控制分析軟件和DHMA實驗模態(tài)分析軟件，得到結構的動力學基本參數(shù)，第一階的頻率為95Hz；在加工過程中（轉速為3000轉），利用加速度傳感器采集加速度信號，對方刀架和尾座進行ODS工作變形分析（OperationalDeflectionShape）和信號的實時頻譜分析；顯示此時響應以98Hz的振動為主，它是由于尾座和方刀架結構設計不合理的原因耦合引起車刀的顫振嚴重影響了加工精度；方刀架為外購件，結構不好更改；對尾座的結構進行了調整，增加了剛度，改變其固有特性；更換新設計的尾座，我們在對方刀架和尾座進行ODS工作變形分析發(fā)現(xiàn)，加工過程方刀架和尾座的振動明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動最大點的振動減小了50％左右）。01.08.2023

實驗模態(tài)分析與ODS檢驗描述

將夾具，08.08.202301.08.202308.08.20232.某型車空氣濾芯器基頻優(yōu)化設計

01.08.20232.某型車空氣濾芯器基頻優(yōu)化設計

08.08.2023副車架（濾芯器支承）設計目標：

初始實際的空氣濾芯器基頻260Hz，不符合要求，設計要求基頻必須大于290Hz，經(jīng)過兩次動力學特性優(yōu)化設計，基頻提高到293Hz。試驗過程：用DH5920動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，PCB公司IEPE（ICP）加速度傳感器，5000N力錘獲得響應信號；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實驗模態(tài)分析軟件獲得模態(tài)參數(shù)。01.08.2023副車架（濾芯器支承）設計目標：08.08.20233.瑞豐商務車白車身模態(tài)實驗實驗目的：江淮汽車產(chǎn)瑞豐商務車市場銷售較好，想建立該車型的動力學特性數(shù)據(jù)庫，為未來新型號車身設計提供對比參數(shù)。希望將來車型低階頻率值有所提高。試驗過程：用DH5920動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，DH103壓電加速度傳感器，5000N力錘；20公斤激振器兩個，配套功率放大器兩個，DH5920自帶信號源模塊組成信號采集系統(tǒng)，獲得響應信號；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實驗模態(tài)分析軟件測得模態(tài)數(shù)據(jù)：基頻20Hz，二階頻率25Hz。

01.08.20233.瑞豐商務車白車身模態(tài)實驗實驗目的：08.08.202301.08.202308.08.20234.別克副車架結構動態(tài)設計01.08.20234.別克副車架結構動態(tài)設計08.08.2023副車架設計目標：經(jīng)過合理的動態(tài)設計，安放發(fā)動機的部位正好和振型的節(jié)點重合，既保護了發(fā)動機，又避免了發(fā)動機工作引起的車身振動，產(chǎn)品動態(tài)特性達到要求。試驗過程：用DH5920動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，DH107壓電加速度傳感器，5000N力錘；DHDAS基本控制分析軟件獲得響應信號，用DHMA實驗模態(tài)分析軟件提取模態(tài)數(shù)據(jù)。01.08.2023副車架設計目標：經(jīng)過合理的動態(tài)設計，安放08.08.2023其他工程應用實例太空工業(yè)InputsResponses

F4

F3

F2

F1

激勵

響應

振動測試系統(tǒng)

01.08.2023其他工程應用實例太空工業(yè)InputsR08.08.2023飛機模態(tài)分析模型包括：發(fā)動機、起落裝置等飛機振動測試Lowfrequency:0…20…40Hz>50orders,>250DOFModelValidation&updatingFlutterprediction01.08.2023飛機模態(tài)分析模型包括：發(fā)動機、起落裝置等08.08.2023氣動彈性問題（顫振）頻率(Hz)阻尼(%)Airspeed(kts)01.08.2023氣動彈性問題（顫振）頻率(Hz)阻尼08.08.2023飛機有限元模型修正FEM振動測試FEMGVTGVTFEM特征頻率相關性振形相關性(MAC)CourtesyH.Schaak,AirbusFrance+5%-5%01.08.2023飛機有限元模型修正FEM振動測試FEMG08.08.2023結構動力學修改問題的提出1.有限元（參數(shù)）模型正確嗎？精確嗎？如何根據(jù)模態(tài)試驗結果來修正有限元模型？使得修正后的有限元模型更精確！現(xiàn)在更流行的說法稱此過程為模型的修改與確認（ModelModificationandvalidation）。2.結構做了局部修改后，在原結構模態(tài)參數(shù)已知的情況下，能否用快速簡易的方法獲得改動后結構的模態(tài)參數(shù)？即所謂結構重分析問題。怎樣修改結構參數(shù)使得它的動力特性滿足設定要求？解決問題思路：根據(jù)系統(tǒng)某些動態(tài)特性（如頻率、振型）的要求（對計算模型的動態(tài)修改就是實測獲得的頻率、振型等），對已有系統(tǒng)施加一定約束（例如希望保持剛度和質量矩陣的對稱性）、給一定目標（如前幾階頻率、振型誤差最小）的修改。從原理上看，這是一個有約束的結構優(yōu)化設計問題。基本思路見下流程圖。01.08.2023結構動力學修改08.08.2023物理模型/圖紙模型初次有限元建模計算試驗設計有限元計算仿真建立響應面模型響應特征抽取確認試驗設計確認試驗計算/試驗相關分析不確定性分析量化仿真預報與模型確認模型校準01.08.2023物理模型/圖紙模型初次有限元建模計算試驗08.08.20232.利用攝動等方法，根據(jù)靈敏度分析與基函數(shù)修正結果尋求簡捷途徑，縮小解題規(guī)模。快速簡易獲得新結構的模態(tài)參數(shù)。新近我們針對自由度大變化的結構大修改，提出了一種基于改進的動力縮聚和獨立質量正交化處理以及瑞利－里茲法結合起來的動力學重分析新方法。該方法與完全再分析相比，能夠大量減少計算量，且操作簡單，易于實現(xiàn)。所提出的方法對于結構拓撲大修改能給出高精度的逼近結果。01.08.20232.利用攝動等方法，根據(jù)靈敏度08.08.2023

方法模態(tài)精確方法文獻[2]的方法相對誤差(%)我們的方法相對誤差(%)17.08E47.08E44.76E-27.08E46.65E-321.25E5

1.28E5

2.151.25E51.66E-2

31.51E53.00E598.831.51E52.32E-341.14E6.1.15E60.351.14E68.35E-254.61E65.18E612.324.70E61.9965.06E61.20E7137.755.09E60.43結構大修改重分析結果01.08.2023方法精確方法文獻[2]的方法相08.08.20233.

由所謂的靈敏度分析，在結構設計的動力學修改中，希望能找到一些參數(shù)，它對系統(tǒng)的動力特性靈敏度較高，小的設計修改可較大地改變結構的模態(tài)參數(shù)。

機械結構動力學修改實例利用頻率靈敏度分析方法，對AUTHOR503型數(shù)控加工中心機床薄弱環(huán)節(jié)的主軸箱支撐架進行了動力修改。根據(jù)模態(tài)實驗的結果，此次修改以提高系統(tǒng)的一階固有頻率為目標。由模態(tài)實驗結果可知，該部件Y向的第一階振動幅值最大，因此沿此方向進行攝動分析。考慮到機床的實際結構，限定每個集中質量點的質量修改小于0.skg，每對相鄰節(jié)點的剛度修改小于107N·m。結構參數(shù)修改后采用矩陣攝動法重新計算振型值，表l列出了修改位置、修改量及修改前后該階頻率的變化情況。經(jīng)重分析計算，其第一階固有頻率由42.97Hz上升到47.7Hz，且振幅也有較大幅度的下降，參數(shù)修改效果明顯。01.08.20233.由所謂的靈敏度分析，在結構設計的08.08.202301.08.202308.08.2023結構動力學優(yōu)化設計結構動力學設計包括三方面的內(nèi)容：（1）在給定頻率和響應控制等設計要求下，對結構的構型或布局進行設計優(yōu)選—拓撲與形狀優(yōu)化（2）在確定結構布局或構型后，對有關的結構設計參數(shù)（主要是尺寸）進行設計優(yōu)化—尺寸優(yōu)化（3）在基本結構設計確定后，如有必要，還應進行附加質量、附加剛度及附加阻尼的設計優(yōu)選，或附加其它類型的振動控制措施—結構修改01.08.2023結構動力學優(yōu)化設計08.08.2023桁架的形狀優(yōu)化與初始形狀的對比圖優(yōu)化形狀初始形狀initialshapeoptimizedshapeyx形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化舉例

桁架的拓撲優(yōu)化與初始拓撲的對比圖初始優(yōu)化結構,體積比為0.3200

最終的優(yōu)化拓撲,體積比為0.235201.08.2023桁架的形狀優(yōu)化與初始形狀的對比圖優(yōu)化形08.08.202301.08.202308.08.2023結構動力學設計指標結構動力學設計的指標之一是避免有害的共振，即根據(jù)工作環(huán)境的激勵頻率，對結構的振動頻率進行控制，使之具有預期的固有頻率，從而提出了固有頻率設計要求。結構動力學設計的指標之二是，避免結構的過度振動，降低振動水平。即對結構的動力學響應進行控制，從而提出了動力學響應設計要求，包括對固有振型（節(jié)線或節(jié)點）的設計要求。結構動力學設計的指標之三是對動穩(wěn)定性的設計要求，以保證結構在動力學穩(wěn)定邊界內(nèi)工作。如飛機前輪擺振穩(wěn)定性設計、氣動彈性穩(wěn)定性設計等。01.08.2023結構動力學設計指標08.08.2023靈敏度分析

—靈敏度定義是指結構的振動特性和動力響應因結構參數(shù)的改變而變化的程度。即結構動力學特性對結構可設計參數(shù)的靈敏度。結構動力學優(yōu)化設計的提法

—

在確定了可設計參數(shù)后，如何在滿足設計參數(shù)的約束條件下，設計得到最佳的參數(shù)，獲得最好的結構動力學性能，實際上是一個數(shù)學上的約束優(yōu)化問題，也就是所謂的“結構動力學優(yōu)化設計”。

—

結構動力學優(yōu)化設計的研究，針對不同的動力學指標，提出了各種各樣的優(yōu)化設計分析方法。這里主要介紹多頻優(yōu)化的結構動力學設計方法以及頻響優(yōu)化的結構動力學設計方法。

01.08.2023靈敏度分析08.08.2023動力學優(yōu)化設計方法實施過程

Ⅰ.目標函數(shù)

1.

結構系統(tǒng)的頻率特性：為了避免共振，必須使結構的固有頻率避開激振力的頻率（頻帶）。特別是對最低的前幾階頻率。設結構前m階頻率是，要求經(jīng)過動力學設計后相應頻率的目標值是，按其偏差的加權平方和最小來構造如下的目標函數(shù)：

為頻率權函數(shù)。01.08.2023動力學優(yōu)化設計方法實施過程08.08.20232.結構的動響應特性

可以用它的頻率響應函數(shù)或脈沖響應函數(shù)來表示。由于頻域內(nèi)結構動響應通常采用模態(tài)疊加法進行計算，引入模態(tài)頻率響應函數(shù)后，系統(tǒng)頻域響應為：為了使結構系統(tǒng)在一個給定頻帶內(nèi)的動響應幅值小于目標值，可構造如下的目標函數(shù)：為響應權函數(shù)。結構動力學設計就是要上述的目標函數(shù)有最小值，即使得：01.08.20232.結構的動響應特性08.08.2023Ⅱ.約束條件

動力學設計過程中，要受到各種條件的制約，構成它的約束條件。約束條件有兩類：

1.性能約束性能約束是指結構所必須具有的某些性能要求，如在結構動力學設計時，仍應保證結構有足夠的靜強度，即滿足應力約束準則：以及對結構重量的要求，特別是對于航行器，優(yōu)化設計的結果不能降低其航行的性能，就要求結構在設計后重量不應超過重量的允許值：01.08.2023Ⅱ.約束條件08.08.20232.邊界約束

對設計參數(shù)變化的上、下界進行限制，防止在設計中出現(xiàn)不切實際的量值

帶有約束條件的非線性規(guī)劃問題，稱為約束非線性規(guī)劃。一般約束條件可以有等式約束和不等式約束兩種：01.08.20232.邊界約束08.08.2023Ⅲ.設計變量有限元動力學模型，是參數(shù)模型（剛度參數(shù)、質量參數(shù)和阻尼參數(shù)），而這些參數(shù)從物理上講，又是通過結構的幾何參數(shù)、材料參數(shù)等所構成。而這些參數(shù)在設計中