二次函數與圖象共存問題【例題精講】二次函數與一次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：二次函數對稱軸為直線一次函數當則直線與二次函數的對稱軸交于軸上同一點故、、不合題意、由拋物線可知得由直線可知故本選項正確；故選：．【題組訓練】1．已知二次函數的圖象如圖所示則一次函數的圖象和反比例函數的圖象在同一坐標系中大致是A． B． C． D．【解答】解：二次函數的圖像開口向下拋物線與軸相交于正半軸直線經過一、二、四象限由圖像可知當時反比例函數的圖像必在二、四象限故、、錯誤正確；故選：．2．二次函數的圖象如圖所示則一次函數的圖象不經過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：根據函數圖象得：故一次函數的圖象不經過第四象限．故選：．3．二次函數的圖象如圖所示則一次函數的圖象不經過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由二次函數的圖象可得一次函數的圖象經過第一、二、三象限不經過第四象限故選：．4．在同一平面直角坐標系中函數與的圖象可能正確的有個A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：當時則函數中隨的增大而增大函數開口向上故①正確④錯誤；當時則函數中隨的增大而減小函數開口向下故③不正確②正確；兩函數圖象可能是①②故選：．5．函數與的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：由函數與拋物線可知兩函數圖象交軸上同一點拋物線的對稱軸為直線在軸的左側、拋物線的對稱軸在軸的右側故選項錯誤；、拋物線的對稱軸在軸的右側故選項錯誤；、由一次函數的圖象可知由二次函數的圖象知道且交于軸上同一點故選項正確；、由一次函數的圖象可知由二次函數的圖象知道故選項錯誤；故選：．6．已知一次函數的圖象如圖則二次函數在平面直角坐標系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：觀察函數圖象可知：、二次函數的圖象對稱軸與軸的交點在軸正正半軸．故選：．7．在同一平面直角坐標系中一次函數與二次函數的大致圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：由可知拋物線的開口向上故不合題意；二次函數與軸交于負半軸則一次函數的圖象經過經過第一、二、三象限選項符合題意、不符合題意；故選：．8．一次函數與二次函數在同一個平面坐標系中圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：一次函數和二次函數都經過軸上的兩個函數圖象交于軸上的同一點故不符合題意；當時二次函數的圖象開口向上一次函數中值隨值的增大而增大故不符合題意；當時二次函數的圖象開口向下一次函數中值隨值的增大而減小故不符合題意．故選：．9．一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：、由拋物線可知由直線可知故本選項不合題意；、由拋物線可知由直線可知故本選項不合題意；、由拋物線可知由直線可知故本選項不合題意；、由拋物線可知由直線可知故本選項符合題意．故選：．10．一次函數與二次函數在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：、由拋物線可知得由直線可知故本選項不符合題意；、由拋物線可知得由直線可知故本選項符合題意；、由拋物線可知得由直線可知故本選項不符合題意；、由拋物線可知得由直線可知故本選項不符合題意．故選：．11．二次函數的圖象如圖所示則一次函數的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：如圖所示：拋物線開口向下交軸的正半軸則故一次函數的圖象經過第一、二、四象限．故選：．12．若二次函數的圖象如圖所示則一次函數的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：由二次函數的圖象可得一次函數的圖象經過第一、二、四象限故選：．13．一次函數與二次函數的圖象如圖所示那么二次函數的圖象可能為A． B． C． D．【解答】解：由二次函數的圖象知：開口向上一次函數圖象可知二次函數的圖象開口向上對稱軸在軸的右側交軸的負半軸選項正確故選：．14．已知在同一平面直角坐標系中二次函數與一次函數的圖象如圖所示則二次函數的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：觀察函數圖象可知：二次函數的圖象開口向下對稱軸與軸的交點在軸正半軸．故選：．15．二次函數的圖象如圖所示則一次函數的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：由二次函數的圖象可得一次函數的圖象經過第一、二、三象限故選：．16．如果二次函數的圖象如圖所示那么一次函數的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：拋物線開口向下與軸交于正半軸一次函數的圖象經過第一、二、四象限．故選：．17．在同一平面直角坐標系中函數與的圖象不可能是A． B． C． D．【解答】解：函數與的圖象交于軸上同一點．二次函數的圖象開口向上對稱軸在軸的右側則一次函數的圖象經過一、三、四象限則一致且交于軸上同一點不合題意；．二次函數的圖象開口向下對稱軸在軸的左側則一次函數的圖象經過二、三、四象限則一致且交于軸上同一點不合題意；．二次函數的圖象開口向下對稱軸在軸的右側則一次函數的圖象經過一、二、四象限則一致且交于軸上同一點不合題意；．二次函數的圖象開口向上對稱軸在軸的右側則一次函數的圖象經過一、三、四象限則一致不交于軸上同一點符合題意；故選：．18．在同一平面直角坐標系中一次函數與二次函數的大致圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：、由直線過一、二、三象限可知由拋物線可知圖象與軸交于負半軸則矛盾故此選項錯誤；、由直線過二、三、四象限可知由拋物線可知開口向上矛盾故此選項錯誤；、由直線過一、三、四象限可知由拋物線可知開口向上矛盾故此選項錯誤；、由直線過一、三、四象限可知由拋物線可知開口向上圖象與軸交于正半軸則一致故此選項正確；故選：．19．函數和為常數且在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：二次函數的圖象的頂點為故、不符合題意；當時一次函數的圖象過點故不符題意符合題意．故選：．20．已知一次函數與它們在同一坐標系內的大致圖象是A． B． C． D．【解答】解：、由一次函數圖象得由二次函數圖象得故錯誤；、由一次函數圖象得由二次函數圖象得故錯誤；、由一次函數圖象得由二次函數圖象得故錯誤；、由一次函數圖象得由二次函數圖象得故正確；故選：．21．已知是不為0的常數函數和函數在同一平面直角坐標系內的圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：當時的函數圖像經過原點和一三象限的圖像開口向下與軸交于正半軸．當時函數圖像經過原點和二四象限的圖像開口向上與軸交于負半軸．故選：．22．在同一平面直角坐標系中一次函數與二次函數的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：．由直線可知由拋物線開口向上不符合題意．．由拋物線開口向上拋物線與軸交點在軸下方在不符合題意．．由直線可知由拋物線開口向下拋物線與軸交點在軸下方符合題意．．由直線可知拋物線開口向下不符合題意．故選：．23．函數與在同一直角坐標系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：當由二次函數可知當由二次函數可知故、、錯誤正確；故選：．24．已知是不為0的常數函數和函數在同一平面直角坐標系內的圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：當時的圖象是經過原點和一三象限的直線開口向上與軸交于負半軸對稱軸是軸當時的圖象是經過原點和二四象限的直線開口向下與軸交于負半軸對稱軸是軸故選：．25．函數與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：由函數可知拋物線與軸交于點故、錯誤；、由拋物線可知由直線可知故錯誤；、由拋物線可知由直線可知故正確；故選：．26．如圖一次函數與二次函數圖象在同一坐標系下如圖所示則函數的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：一次函數與二次函數圖象的交點在第二象限兩個交點的橫坐標都是負數函數的圖象與軸的交點的橫坐標都為負數函數的圖象與軸的負半軸有兩個交點故選：．27．若則二次函數的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：拋物線開口向上對稱軸直線對稱軸在軸的左側由可知拋物線與軸的交點為故選：．28．在同一平面直角坐標系中一次函數與二次函數的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：選項直線下降拋物線開口向上不符合題意．選項直線下降