6.1圓周運動第六章圓周運動將自行車后輪架起，轉(zhuǎn)動腳踏板，注意觀察：大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？同一個齒輪上到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點，哪個運動得更快些？你能說出判斷運動快慢的依據(jù)嗎？一、圓周運動電風扇葉片繞中間軸轉(zhuǎn)動時鐘的指針繞中間軸轉(zhuǎn)動在物理學中，把質(zhì)點的運動軌跡是圓或圓弧的一部分的運動叫做圓周運動。二、描述圓周運動的物理量如圖，二個小球均做圓周運動，如何比較它們運動的快慢呢？做圓周運動的物體，通過的弧長Δs和所用時間Δt之比，反應了物體在A點附近運動的快慢。?t?sABOO

線速度大小：方向：Δt足夠小時，弧AB與線段AB幾乎沒有差別，此時，弧長Δs也就等于物體由A到B的位移Δl的大小。線速度實際上就是我們在直線運動中已經(jīng)學過的瞬時速度，不過現(xiàn)在用來描述圓周運動而已。質(zhì)點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。

二、描述圓周運動的物理量表示單位時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的角度定義式：單位：弧度/秒（rad/s

）角速度的定義：圓周運動中，運動質(zhì)點和圓心的連線（半徑）轉(zhuǎn)過的角度Δθ和所用時間Δt的比值叫做質(zhì)點運動的角速度物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。如果物體和圓心的連線在一段時間Δt內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度Δ

越大，那么就表示運動得越快角速度

二、描述圓周運動的物理量二、描述圓周運動的物理量定義符號單位意義關系

物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)nr/s或r/min描述物體做圓周運動的快慢物體運動一周所用的時間物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)TfsHz或s-1轉(zhuǎn)速周期頻率頻率越高表明物體運轉(zhuǎn)得越快！轉(zhuǎn)速n越大表明物體運動得越快！周期和轉(zhuǎn)速二、描述圓周運動的物理量幾個物理量之間的關系

設物體做圓周運動的半徑為r，由A運動到B的時間為Δt，AB弧的弧長為Δs，AB弧對應的圓心角為Δθ。

三、勻速圓周運動線速度任意相等時間內(nèi)通過的圓弧長度相等。?s?stt勻速圓周運動大小處處相等的圓周運動方向時刻改變角速度任意相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等。角速度不變的圓周運動一個小孩坐在游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當他的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？分析:已知小孩做勻速圓周運動的半徑和線速度，可以根據(jù)線速度、角速度、周期之間的關系，求出他做勻速圓周運動的角速度和周期。解：當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度ω＝v/r＝2.0/4.0rad/s＝0.5rad/s他做勻速圓周運動的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0s＝12.6s當小孩的線速度為2.0m/s時，他做勻速圓周運動的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。四、傳動和同軸轉(zhuǎn)動嚙合傳動、摩擦傳動傳動輪：兩輪邊緣各點線速度大小相等，即vA＝vB。四、傳動和同軸轉(zhuǎn)動同軸轉(zhuǎn)動同軸轉(zhuǎn)動：繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。【例題1】如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rA＝rC＝2rB。若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的線速度之比和角速度之比。a、b兩點由皮帶相連，線速度大小相等，va＝vb；b、c兩點繞同一輪軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，ωb＝ωc，由v＝ωr，比較b、c兩點的線速度，vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2；因此va∶vb∶vc＝1∶1∶2。由v＝ωr比較a、b兩點的角速度，ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2；因此ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2。【例題2】如圖所示，

是一對相互嚙合的錐形齒輪，小齒輪繞軸O1O2轉(zhuǎn)動，齒數(shù)為14，大齒輪在小齒輪地帶動下繞軸O3O4轉(zhuǎn)動，齒數(shù)為28，設大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，大、小齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則 (

）A．ω1∶ω2＝1∶2

B．v1∶v2＝2∶1C．若沿O1O2方向看，小齒輪逆時針轉(zhuǎn)動，則沿O3O4方向看，大齒輪逆時針轉(zhuǎn)動D．若沿O3O4方向看，大齒輪順時針轉(zhuǎn)動，則沿O1O2方向看，小齒輪順時針轉(zhuǎn)動齒輪傳動過程中，大、小齒輪邊緣處的線速度大小相等，即v1＝v2，故B錯誤；根據(jù)v＝ωr可知，線速度一定時，其角速度與半徑成反比，半徑與齒數(shù)成正比，則有ω1∶ω2＝14∶28＝1∶2，故A正確；若沿O1O2方向看，小齒輪逆時針轉(zhuǎn)動，則沿O3O4方向看，大齒輪順時針轉(zhuǎn)動，故C錯誤；若沿O3O4方向看，大齒輪順時針轉(zhuǎn)動，則沿O1O2方向看，小齒輪逆時針轉(zhuǎn)動，故D錯誤。A【例題3】某同學以自行車的齒輪傳動作為探究學習的課題。該同學通過觀察發(fā)現(xiàn)，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動，如圖6.1-4所示。測得大齒輪的半徑為r1、小齒輪的半徑為r2、自行車后輪的半徑為R。若測得在時間t內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N，求：

圖6.1-4(1)大齒輪轉(zhuǎn)動角速度ω的大小；(2)自行車后輪線速度v的大小。1、(多選)關于勻速圓周運動，下列說法中正確的是 (

) A．勻速圓周運動是變速運動 B．做勻速圓周運動的物體的速率不變 C．做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的位移相等 D．做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的路程相等ABD由勻速圓周運動的定義知，做勻速圓周運動的物體線速度的大小不變也就是速率不變，但線速度方向時刻改變，故A、B正確；做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等，故D正確、C錯誤。2、靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是 (

) A．它們的運動周期都是相同的 B．它們的線速度都是相同的 C．它們的線速度大小都是相同的 D．它們的角速度是不同的如圖所示，地球繞地軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的。地球表面上的物體，隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯線上的物體做圓周運動的半徑是不同的，只有到自轉(zhuǎn)軸距離相等的物體，轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等，但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同，故A正確。A3、(多選)如圖，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑。下列說法正確的是(

)A．A點與B點線速度大小相等B．B點與C點線速度大小相等C．A點的角速度是C點的2倍D．A點與C點