zx``xk```18.1.2平行四邊形的判定

第2課時(shí)第十八章平行四邊形zx``xk```18.1.2平行四邊形的判定第十課前預(yù)習(xí)：課本46----47預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、我們學(xué)習(xí)了平行四邊形哪些判定方法？2、還有其他的判定方法嗎？3、猜想其它判定方法并證明。4、平行四邊形判定方法的應(yīng)用。5、總結(jié)課前預(yù)習(xí)：課本46----47活動(dòng)一：溫故知新，引入新課1．回憶平行四邊形的判定定理：

平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形角對(duì)角線活動(dòng)一：溫故知新，引入新課1．回憶平行四邊形的判定定理：2.思考問(wèn)題，引入新課.思考以小組討論的形式探討這一問(wèn)題.

我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.

請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形？2.思考問(wèn)題，引入新課.思考以小組討論的形式探討這一問(wèn)題.請(qǐng)

問(wèn)題1：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)給出證明，如果不是請(qǐng)舉出反例說(shuō)明.Z```x``xk活動(dòng)二：猜想證明，探索新知小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的梯形滿足一組對(duì)邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.問(wèn)題1：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)給出問(wèn)題2：滿足一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖1，這個(gè)四邊形EFGH滿足一組對(duì)邊EF=HG相等的條件，但它不是平行四邊形.問(wèn)題2：滿足一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖1，這問(wèn)題3：如果一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如圖2，等腰梯形屬于一組對(duì)邊平行（上底和下底），而另一組對(duì)邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形．

圖2問(wèn)題3：如果一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊請(qǐng)你猜想，這個(gè)命題成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明方法。命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．請(qǐng)你猜想，這個(gè)命題成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明方法。命題：一組對(duì)命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

請(qǐng)你將上述命題改寫(xiě)成已知、求證，并畫(huà)出圖形，然后思考如何證明.圖3已知：如圖3，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)你將已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，

AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.Z```x``xk證明：方法1：如圖，

連接

AC.∵AB//CD

，∴∠1=∠2．又∵AB=CD

，

AC=CA

，∴△ABC≌△CDA．∴BC=DA．∴四邊形ABCD是平行四邊形．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，證明：方法1：方法2：∵AB//CD，∴∠1=∠2．又

∵AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA

．∴∠BCA=∠DAC．∴AD//BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．如圖，連接AC．方法2：∵AB//CD，如圖，連接AC．平行四邊形的判定定理：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在四邊形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．符號(hào)語(yǔ)言：強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.活動(dòng)三：歸納定理平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊

活動(dòng)四：學(xué)以致用

為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了.你能說(shuō)出其中的道理嗎？貼上圖片活動(dòng)四：學(xué)以致用為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相

證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,EB//FD．又∵EB=AB,FD=CD，∴EB=FD．∴四邊形EBFD是平行四邊形．

例

如圖

，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：四邊形EBFD是平行四邊形.

證明：例如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.活動(dòng)五：應(yīng)用新知，鞏固提高1．教材第47頁(yè)練習(xí)第4題.

Z````x``xk2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交

習(xí)題18.1第4、6題．活動(dòng)六：課堂檢測(cè)習(xí)題18.1第4、6題．活動(dòng)六：課堂檢測(cè)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線

判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：活動(dòng)七：總結(jié)兩組對(duì)邊