第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性（第2課時）第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性（第2課時）一、學(xué)習(xí)目標：1、掌握某一事件發(fā)生的概率的求法。2、理解“必然事件，不可能事件，不確定事件”發(fā)生概率的范圍。一、學(xué)習(xí)目標：1、掌握某一事件發(fā)生的概率的求法。二、自學(xué)指導(dǎo)認真看課本143——145頁內(nèi)容：1、小組合作完成“擲硬幣”游戲，并完成相關(guān)的圖表填寫。2、“必然事件，不可能事件，不確定事件”發(fā)生概率的范圍分別是什么？如果有問題，可小聲與同桌討論，或舉手問老師。6分鐘后，比一比誰能正確的完成自我檢測題。二、自學(xué)指導(dǎo)認真看課本143——145頁內(nèi)容：

1.舉例說明什么是必然事件。3.舉例說明什么是不確定事件。2.舉例說明什么是不可能事件。回顧與思考1.舉例說明什么是必然事件。3.舉例說明什么是不確定事

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下問題的引出拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄記載在下表中：動起來！你能行。游戲環(huán)節(jié)：擲硬幣實驗試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下

(2)累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果,

并將實驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：實驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率擲硬幣實驗(2)累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果,并將實驗數(shù)據(jù)匯總填入204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.0（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖。擲硬幣實驗頻率實驗總次數(shù)204060801001201401601802000.20(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.0

真知灼見，源于實踐當實驗的次數(shù)較少時，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，隨著實驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變小。頻率實驗總次數(shù)(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2040608

當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“

0.5水平直線”上.(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

真知灼見，源于實踐204060801001201401601802000.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.00.20.40.50.60.81.0

當試驗次數(shù)很大時,正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費勒1000049790.4979

下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣實驗的數(shù)據(jù)：歷史上擲硬幣實驗試驗者投擲正面出現(xiàn)正面出現(xiàn)布豐404020480.50皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?歷史上擲硬幣實驗皮爾遜1200060190.5016皮爾遜240001201

1、在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。

2、我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為

事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。

一般的，大量重復(fù)的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率。學(xué)習(xí)新知2、我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?

必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)。

想一想事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？

學(xué)以致用由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完成上表；牛刀小試（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？0.70.80.860.810.820.8280.8250.825對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：隨機抽取的乒乓球?qū)δ撑古仪虻馁|(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：（3）如果重新再抽取1000個乒乓球進行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會一樣嗎？為什么？隨機抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n0.70.80.860.810.820.8280.825牛刀小試因為隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是不確定的，所以如果再抽取1000個乒乓球進行質(zhì)量檢查，記錄下來的數(shù)據(jù)一般是不同的。對某批乒乓球的質(zhì)量進行隨機抽查，如下表所示：（3）如果重新再請選擇一個你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你能出色的完成任務(wù)：超人版智慧版312312NEXT是“玩家”就玩出水平請選擇一個你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你能出色的完成任務(wù)：1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）

A.擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上B.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)校回到家里卻用了15分鐘Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小時４０千米D智慧版BACK1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）D智慧版BACK

2、口袋中有９個球，其中４個紅球，３個藍球，２個白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）

A.從口袋中拿一個球恰為紅球B.從口袋中拿出2個球都是白球

C.拿出6個球中至少有一個球是紅球

D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白CBACK智慧版2、口袋中有９個球，其中４個紅球，CBACK智因為試驗的次數(shù)不多（只有5次），此時用頻率來估計概率，其誤差一般較大，所以，認為“正面朝上的概率大約為,朝下的概率為”是不太合適的。由于硬幣是質(zhì)地均勻的，所以再多做一些試驗，正面朝上的頻率和正面朝下的頻率一般都會穩(wěn)定在附近。

3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些實驗，結(jié)果還是這樣嗎？智慧版3525352512因為試驗的次數(shù)不多（只有5次），此時用頻率來3、小凡超人版BACK

1、給出以下結(jié)論，錯誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生.②如果一件事發(fā)生的機會達到99.5%，那么它就必然發(fā)生.③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個D超人版BACK1、給出以下結(jié)論，錯誤的有（頻率是針對大量試驗而言的，大量試驗中所存在的規(guī)律并不一定在一次試驗中存在，正面朝上的概率是，不能保證在2次試驗中恰好發(fā)生1次，也不能保證在100次試驗中恰好發(fā)生50次，只是當試驗的次數(shù)越來越大時，正面朝上的頻率會穩(wěn)定到

2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？超人版121212頻率是針對大量試驗而言的，大量試驗中所存在2、小明拋

3、把標有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是______．BACK超人版3103、把標有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放擲一枚均勻的骰子。（2）擲出點數(shù)為1與擲出點數(shù)為2的可能性相同嗎？擲出點數(shù)為1與擲出點數(shù)為3的可能性相同嗎？（3）每個出現(xiàn)的可能性相同嗎？你是怎樣做的？（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？行家看“門道”擲一枚均