因式分解十字相乘法1.(x+2)(x+1)=x2+3x+23.(x-2)(x+1)=x2-x-24.(x-2)(x-1)=x2-3x+22.(x+2)(x-1)=x2+x-25.(x+2)(x+3)=x2+5x+66.(x+2)(x-3)=x2-x-67.(x-2)(x+3)=x2+x-68.(x-2)(x-3)=x2-5x+6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab請直接口答計算結果：x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=xxabax+bx=(a+b)x(x+a)(x+b)（x+a）（x+b）例一：或步驟：①豎分二次項與常數項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂。試一試：小結：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使(順口溜：豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂。或：看兩頭，湊中間)觀察：p與a、b符號關系小結：當q>0時，q分解的因數a、b()同號異號當q<0時，q分解的因數a、b()且（a、b符號）與p符號相同（其中絕對值較大的因數符號）與p符號相同練一練：小結：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式當q>0時，q分解的因數a、b()當q<0時，q分解的因數a、b()同號異號將下列各式分解因式利用十字交叉線來分解系數，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法.1.x2+8x+12=2.x2-11x-12=練一練3.x2-7x+12=4.x2-4x-12=(x+2)(x+6)(x-6)(x+2)(x-3)(x-4)(x-12)(x+1)符號規律：常數項是正數時，應分解為兩個

因數，他們的符號與一次項系數符號

；常數項是負數時，應分解為兩個

因數，其絕對值

的因數與一次項系數的符號相同.同號相同異號較大5.x2+13x+12=(x+1)(x+12)6.x2-x-12=(x-4)(x+3)將下列各式因式分解:練習：在橫線上填、符號=（x3）（x1）

=（x3）（x1）=（y4）（y5）=（t4）（t14）++-+---+當q>0時，q分解的因數a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同當q<0時，q分解的因數a、b(異號)（其中絕對值較大的因數符號）與p符號相同(x+2)(x+1)x2+3x+2(x-2)(x+1)x2-x-2(x-2)(x-1)x2-3x+2(x+2)(x-1)x2+x-2(x+2)(x+3)x2+5x+6(x+2)(x-3)x2-x-6(x-2)(x+3)x2+x-6(x-2)(x-3)x2-5x+6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab========1.2.3.4.5.6.7.8.試一試分解因式:x2+4x+3=x2-2x-3=全課總結1、十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）2、用十字相乘法把形如x2+px+q二次三項式分解因式

3、x2+px+q=（x+a）（x+b）其中q、p、a、b之間的符號關系q>0時，q分解的因數a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同

當q<0時，q分解的因數a、b(異號)（其中絕對值較大的因數符號）與p符號相同

試將分解因式提示：當二次項系數為-1時，先提出負號再因式分解。

用十字相乘法進行因式分解：1.x2-x-6=2.x2+2x-15=3.x2-