第第頁第1章有理數單元檢測試題（含解析）中小學教育資源及組卷應用平臺

浙教版2023-2024學年七年級上冊第1章《有理數》單元檢測試題

一、選擇題（共36分）

1．在下列各數中，是負數的是（）

A．1B．3C．-1D．0

2．如果氣溫上升，記作，那么溫度下降記作（）

A．B．C．D．

3．下列選項中正確表示數軸的是（）

A．B．C．D．

4．相反數是（）

A．B．C．D．

5．如果50m表示向東走50m，則－40m表示()

A．向東走40mB．向西走40mC．向南走40mD．向北走40m

6．在下列數中：，，，0，，，其中分數有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

7．下列幾種說法中，正確的是（）

A．有理數分為正有理數和負有理數B．整數和分數統(tǒng)稱有理數

C．0不是有理數D．負有理數就是負整數

8．如圖，數軸上螞蟻所在點表示的數可能為（）

A．3B．0C．D．

9．下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．

10．a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）

A．B．C．D．

11．若，則是（）

A．零B．負數C．非負數D．負數或零

12．式子|x﹣1|-3取最小值時，x等于（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空題（共24分）

13．化簡：－(－2.8)=.

14．下列關于零的說法中，正確的是

①零是正數②零是負數③零既不是正數，也不是負數④零僅表示沒有

15．比較大小：．（用“”、“”或“”填空）

16．在數軸上表示和兩點之間的整數有個．

17．若與互為相反數，則的值為

18．如圖，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處分別標上字母A、B、C、D，將圓周上字母A對應的點與數軸上數字1對應的點重合，再將圓沿數軸向右滾動．則數軸上2023對應的點與圓周上字母所對應的點重合．

三、解答題（共60分）

19．（6分）糧庫某月前天進出糧食的記錄如下：

日期

進出糧食噸

其中以運進為正，說出各天記錄的實際意義．

20．（8分）把下列各數填在相應的大括號里（填序號）．

①，②0.275，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，

正數集合{____________________________________}；

負整數集合{__________________________________}；

整數集合{____________________________________}；

負分數集合{__________________________________}．

21．（8分）請將下列各數在數軸上表示出來，并用“”把這些數連接起來．

，0，2，，．

22．（8分）已知，，求，的值，并比較它們的大小．

23．（10分）（1）在數軸上分別表示出下列三個數：，，，

（2）有理數m、n在數軸上的對應點如圖所示：

①在數軸上分別表示出數，，

②把，，，這四個數從小到大用“”號連接．

24．（10分）某牛奶廠在一條東西走向的大街上設有四家特約經銷店．店位于店的西面3千米處；店位于店的東面1千米處，店在店的東面2千米處．

(1)請以為原點，向東的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數軸，你能在數軸上分別表示出的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到三家經銷店，那么送貨車走的最短路程是多少千米？

25．（10分）如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是－2．已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）若點A表示數，將A點向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是，此時A，B兩點間的距離是________．

（2）若點A表示數3，將A點向左移動6個單位長度，再向右移動5個單位長度后到達點B，則B表示的數是________；此時A，B兩點間的距離是________．

（3）若A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動t個單位長度后到達終點B，此時A、B兩點間的距離為多少？

參考答案

1．C

【分析】根據負數的定義判斷即可．

【詳解】根據負數的定義，可得-1是負數，

故選：C．

【點睛】本題考查了負數的定義，即任何正數前加上負號都等于負數，熟練掌握知識點是解題的關鍵．

2．B

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．

【詳解】解：“正”和“負”相對，

如果溫度上升，記作，

則溫度下降記作．

故選：B．

【點睛】本題考查了正數與負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．

3．D

【分析】根據數軸的特點進行解答即可．

【詳解】A、數軸無方向，故A錯誤；

B、數軸無原點，故B錯誤；

C、數軸單位長度不統(tǒng)一，故C錯誤；

D、數軸表示正確，故D正確．

故選D．

【點睛】本題考查的是數軸，熟知規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸是解答此題的關鍵．

4．B

【分析】只有符號不同的兩個數是互為相反數，根據定義判斷即可．

【詳解】解：的相反數是，

故選：B．

【點睛】此題考查了相反數的定義，熟記定義是解題的關鍵．

5．B

【分析】根據正負數的意義可得解答．

【詳解】解：因為正負數表示的是相反的量，所以如果50m表示向東走50m，則－40m表示的是向東的反方向即向西走40m．

故選B．

【點睛】本題考查正負數在生活中的意義，準確理解正負數的意義是解題關鍵．

6．C

【分析】有限小數、無限循環(huán)小數是分數，據此進行判斷，即可求解．

【詳解】解：、0是整數；、、是分數；不是有理數．

故選：C．

【點睛】本題主要考查了有理數分類中的分數，理解分數的構成是解題的關鍵．

7．B

【分析】按照有理數的分類做出判斷．

【詳解】解：A、有理數按大小分為正有理數、負有理數和0，故錯誤；

B、整數和分數統(tǒng)稱為有理數，故正確；

C、0是有理數，故錯誤；

D、負有理數就是負整數和負分數，故錯誤；

故選B．

【點睛】此題考查了有理數，掌握有理數的分類是本題的關鍵，注意0是整數，但它既不是正數，也不是負數．

8．A

【分析】根據題目中的數軸和數軸的特點，可知螞蟻所在的位置表示的數為正數，從而可以解答本題．

【詳解】解：由數軸可知，

螞蟻在原點的右側，故數軸上螞蟻所在點表示的數為正數，

故選：A．

【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數形結合的思想解答．

9．B

【分析】根據正數都大于負數，負數小于零，正數大于零，兩正數絕對值較大的數較大，兩個負數比較大小絕對值大的反而小，逐一進行判斷即可．

【詳解】A.，故此項錯誤；

B.，此項正確；

C.，，，，故此項錯誤；

D.，，，，故此項錯誤．

故選B．

【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，掌握比較的方法是解題的關鍵．

10．D

【分析】先根據數軸得出，的范圍，再逐個判斷即可．

【詳解】由題意得，則

∴，

故D選項符合題意，A，B，C選項不符合題意；

故選：D．

【點睛】本題考查了相反數和數軸，數形結合思想和排除法數解題的關鍵．

11．D

【分析】由絕對值的性質得到，由此得答案．

【詳解】解：∵，

∴，

∴，即a是負數或零，

故選：D．

【點睛】此題考查了絕對值的性質：一個數的絕對值為非負數，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵．

12．A

【分析】根據絕對值非負數的性質解答即可．

【詳解】解：∵|x1|≥0，

∴當|x1|=0，即x=1時式子|x1|-3取最小值．

故選A．

【點睛】本題主要考查絕對值的性質.理解一個數的絕對值是非負數這一性質是解題的關鍵．

13．2.8

【分析】根據相反數的定義即可得出答案

【詳解】解：－(－2.8)=2.8

【點睛】本題主要考查了實數的知識，解題的關鍵是掌握相反數的知識，此題基礎題．

14．③

【分析】根據零既不是正數也不是負數以及不同情形下零表示的意義不同進行逐一判斷即可．

【詳解】解：①零不是正數，說法錯誤；

②零不是負數，說法錯誤；

③零既不是正數，也不是負數，說法正確；

④零不僅僅表示沒有，不同情形下，零表示的意義不同，說法錯誤；

故答案為：③．

【點睛】本題主要考查了有理數的分類，熟知零表示的意義是解題的關鍵．

15．

【分析】根據有理數比較大小的方法進行求解即可．

【詳解】解：∵，

∴，

故答案為：．

【點睛】本題主要考查了有理數比較大小，熟知正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值越大其值越小是解題的關鍵．

16．6

【分析】在數軸上找出點和，找出兩點之間的整數即可得出結論．

【詳解】解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．

在和兩點之間的整數有：，，0，1，2，3，共6個，

故答案為：6．

【點睛】本題考查了數軸，解題的關鍵是畫出數軸，利用數形結合的方法解答．

17．3

【分析】根據相反數的概念列出算式，根據非負數的性質列式求出x、y的值，代入代數式計算即可．

【詳解】解：由題意，得，

所以，．

所以，．

所以，．

所以．

故答案為：3．

【點睛】本題考查的是絕對值非負的性質，當幾個數或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．

18．B

【分析】圓每轉動一周，A、B、C、D循環(huán)一次，2023與0之間有2023個單位長度，即轉動（周），也就是與數軸上0對應的字母一致．

【詳解】解：由題意可知，0對應圓周上的字母B，，將圓沿著數軸向右滾動，2023所對應的點將與圓周上的字母B所對應的點重合．

故答案為：B．

【點睛】本題考查數軸以及循環(huán)的有關知識，把數和點對應起來，數形結合是解題的關鍵．

19．日運出噸糧食，日運進噸糧食，日運出噸糧食，日運出噸糧食，日運進噸糧食

【分析】根據正負數的實際意義進行解答即可．

【詳解】解：∵運進為正，

∴運出為負，

∴各天記錄的實際意義為：日運出噸糧食，日運進噸糧食，日運出噸糧食，日運出噸糧食，日運進噸糧食．

【點睛】本題主要考查了正負數的實際意義，解題的關鍵是熟練掌握具有相反意義的量．

20．見解析

【分析】根據有理數的分類，即可解答．

【詳解】解：正數集合；

負整數集合；

整數集合；

負分數集合．

【點睛】本題考查了有理數的分類，熟知有理數的概念是解題的關鍵．

21．畫圖見解析，

【分析】先化簡絕對值與多重符號，再根據正數在原點的右邊，負數在原點的左邊表示各數，結合數軸比較大小即可．

【詳解】解：，，

在數軸上表示各數如下：

，

∴．

【點睛】本題考查的是化簡絕對值，化簡多重符號，在數軸上表示有理數，利用數軸比較有理數的大小，熟記正數在原點的右邊，負數在原點的左邊是解本題的關鍵．

22．見解析

【分析】先依據絕對值的性質求得、的值，然后再比較大小即可．

【詳解】解：，，

，．

當時，；

當時，．

【點睛】本題主要考查的是絕對值的性質、比較有理數的大小，掌握比較有理數的大小的方法是解題的關鍵．

23．（1）見解析；（2）①見解析；②

【分析】（1）先化簡各數，再在數軸上表示各數即可；

（2）①由，再利用相反數的含義在數軸上描出，即可；②利用數軸比較，，，的大小即可．

【詳解】解：（1）∵，，，

在數軸上表示如下圖，

（2）①∵，

∴，

在數軸上分別表示數，如下圖；

②由數軸可得：．

【點睛】本題考查的是在數軸上表示有理數，相反數的含義，絕對值的含義，絕對值的化簡，利用數軸比較有理數的大小，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．

24．(1)見解析

(2)7千米

【分析】（1）以點所在的位置為原點，向右為正方向，1個單位長度代表1千米，即可作出數軸；

（2）根據數軸得到線路為：，進行計算即可確定最短路程．

【詳解】（1）能，如圖所示：

（2）解