結構基本自振周期計算分解結構基本自振周期計算分解結構基本自振周期計算分解3.4結構自振周期及振型的實用計算方法3.4.1能量法能量法是根據體系在振動過程的能量守恒原理導出的,適用用求結構的基本頻率此方法常用于求解以剪切型為主的框架結構x(t)設體系作自由振動,任一質點的位移xi(t)=X,sin(ot+a)x2(t)(1)速度為()=OX1cos(ot+E)34.1能量法位移:x()=X1sin(ot+)xn(1)速度:i()=ok,cos(o+E)當體系振動達到平衡位置時,體系變形位能為零,體系動能達到最大值Tmaxx2(t)x1()=5w>'m,x2當體系振動達到振幅最大值時,體系動能為零,位能達到最大值Umax一、小學英語語音教學內容小學英語語音教學的主要內容包括：語音、節奏、語調。第一，語音學習包括20個元音、24個輔音的學習。元音的學習重點是發音的準確和清晰；輔音的學習重點是輔音音素的發音及字母與音素之間的對應關系。第二，節奏學習基于對英語重音的把握。由一個重音或一個重音帶幾個輕音組成節奏群。第三，語調學習主要抓住聲調高低、抑揚輕重的配制和變化。英語有五種基本語調：升調（?）、降調（?）、升降調（∧）、降升調（∨）以及平調（→），用不同的語調，可以表示不同的態度或口氣。二、小學英語語音教學方法小學英語教師進行語音教學時，必須遵循趣味性原則，采用多種教學方式與技巧，變枯燥為有趣，寓教于樂。1.唱歌曲學語音歌曲具有優美的旋律和明快歡樂的節奏，是小學英語教學中一種喜聞樂見的教學形式。唱歌講究咬字、吐字清晰，以字帶聲，含有許多同一發音規律的單詞，通過吟唱，學生對字母或組合發音耳濡目染，記憶深刻。如在學習雙元音[ei]的發音時，可以運用歌曲《RainRainGoAway》：“Rain，rain，goaway.PeterandMarywanttoplay.Rain，rain，goaway.Comeagaintheotherday.”在英語啟蒙階段，通過唱歌曲學語音，有利于降低語言學習的難度，培養學生掌握語言的信心，幫助他們增強英語語感，提高學習信心。2.念童謠學語音童謠文字簡練、韻律鮮明、朗朗上口、充滿情趣是學生最喜愛的學習方式之一。通過念童謠可以幫助學生訓練語音語感。如在學習字母i，y在重讀開音節的發音[ai]時，可以設計下面這首短小的童謠來強化語音“Mykiteishigh，Upinthesky.Doyouseemykite？Howhighitcanfly！”運用類似形象生動、易學易記的童謠學語音，可以幫助學生掌握基本的發音規律，使學生學起來趣味盎然、樂此不疲，從而有效地促進學習興趣的培養。3.繞口令學語音經過適當編排的繞口令是一種目的明確、富有趣味而且很有效的語音練習材料。教師編寫繞口令時，要做到通俗易懂，盡量利用學生學過的詞匯。運用繞口令訓練語音，應要求學生在正確朗讀的基礎上加快速度，做到口齒清楚、發音準確、快速流暢、連成一氣。4.聽故事學語音利用小學生愛聽故事的特征，運用講故事的思路進行語音教學。如教學ea的發音時，筆者給學生講了一個故事：e和a是一對好兄妹，e是大哥，a是妹妹。大哥總喜歡帶著妹妹一起玩，妹妹總喜歡跟在哥哥后面。妹妹總是聽大哥的，大哥叫[i：]，妹妹也叫[i：]，于是e和a在一起，人們就叫它們[i：]。這個故事簡單有趣，不僅吸引了小學生的注意力，而且使語音教學變得生動有趣。聽完后，學生便掌握了ea的常見發音[i：]，效果立竿見影。5.做游戲學語音恰當地運用游戲進行語音教學，符合小學生活潑好動的年齡特點，可以充分激發他們的學習積極性，讓他們在快樂活動中掌握語音規律。如游戲“倫敦橋”：先預先準備元音音標卡片和輔音音標卡片放在講臺上。讓兩個學生各執一張輔音音標卡片，高舉胳膊搭起一座“倫敦橋”，讓一組拿著元音音標的學生鉆橋洞，全班同學一起唱：“LondonBridgeisfallingdown，fallingdown…”，待歌曲唱完，“橋”垮了，扣住一個同學，這個同學就要舉起自己手里的元音音標卡片，架橋的兩個學生舉起輔音音標卡片，組成一個單詞，讓全班同學一起拼讀。如[f-i-t][b-i-g]……最后看誰拼得又快又準，并予以表揚。三、小學英語語音學習策略學習策略是學生成功學習的保證。幫助學生形成有效的英語語音學習策略，不僅有助于學生掌握正確的發音要領，養成正確的發音習慣，而且還有助于他們發展自主學習語言的能力，為終身學習奠定基礎。1.模仿練習學習英語語音，最基本的方法是模仿，即教師給學生示范發音，讓學生注意觀察、認真模仿。模仿法可分為直接仿法和分析模仿法。直接模仿法就是學習者依靠聽覺和視覺的感受直接模仿，一般適合比較簡單的發音。對一些較難掌握的發音，則要采用分析模仿法，即在講解的基礎上，讓學生理解發音的部位和有關特點后再進行自覺模仿。模仿之后，必須經過多次的重復才能鞏固。因此，每學一個新的詞音，都要及時讓學生重復練習。通過練習，提高他們聽覺的感受性，培養良好的聽音、辨音和發音的能力。2.對比練習比較是語音學習的方法之一，它符合小學生形象思維的特點，有助于訓練學生的觀察、探究及歸納能力。比較分為橫向比較和縱向比較。橫向比較指英語語音和相近的漢語語音之間的比較，指出兩者在發音方法和部位上的細微不同。如元音音素[i：]和漢語拼音的i相似，但不完全相同。[i：]是個長音，有一定的長度，不能發成短音；它和普通話中的“衣”不同，“衣”音有摩擦，而發[i：]音時不帶任何的摩擦。總之，在小學英語課堂教學中，教師應把語音教學落到實處，為學生繼續學習英語打下堅實的基礎，提高英語教學的質量。函數既從客觀現實中抽象出來，又超越了千變萬化的課題的個性，其內涵極為深刻，外延又極為廣泛，所以它既是中學數學的重點，也是一個難點，而所有這些后繼學習的函數內容都是建立在函數概念學習基礎之上的，因此，初中數學中函數概念是起點，是其它特殊函數及以后數學學習的基礎，在初中課程中占據重要的地位，起著重要的作用。一、情景的創設要具有典型代表性引入概念時，設計的情景，選取的例子應有典型性、代表性出函數概念，然后舉例加以說明；另一種是從特殊到一般，先舉一些學生熟悉的特殊例子，通過對這些例子的分析，抽象出其本質屬性，然后歸納出定義，初中函數定義的教學應該用由特殊到一般的方法。二、概念的形成要具有一定程序性函數與之前學的列代數式、方程、不等式、平面直角坐標系、變量之間的關系等都有關系，因此，在上課前，可以出3～5題上述方面的內容進行小測。在本節課的教學中，歸納出函數概念形成過程時的情景引入及例題的教學，教師普遍都是采用（1）先由學生獨立思考解答；（2）小組交流答案；（3）師生互動，交流答案，互動時每一個問題老師都強調是哪兩個變量之間的關系；（4）小組交流，嘗試歸納函數的概念；（5）師生協作，完善函數的概念。這充分調動了學生學習的積極性，讓學生主動參加到新知識的建構過程中，符合本地的教學特色，是不錯的設計。但從課堂實際效果看，學生從具體事例到形成函數概念表現得很困難，盡管老師反復強調每個問題中只涉及兩個變量，但學生抽象不出定義來，最后老師只好舍去“麻煩”自導自演，自問自答把函數的概念歸納出來。為什么會出現這種“窘境”，我覺得還是老師“導”得不到位。有了上述的概括性材料后，老師不應該把精力放在問題的對應關系的觀察及解析式的求解上。這是對學情把握不好所致，學生之前已經學了列代數式、代數式求值、列方程解應用題以及數軸、平面直角坐標系等知識，課前又進行了3～5題這方面的小測，因此引入的問題及練習題學生都不會感到困難，教師不必在這里花太多時間。學生感到困惑的是老師列舉這些問題想向學生傳遞什么信息？怎么觀察材料的異同點？怎樣表達所需概括的概念的內容。由幾個特殊例子歸納出函數的概念的過程是一個抽象思維的過程，教師幫助學生解決這個抽象思維過程的關鍵就是要促進學生對數學材料的內化，而促進學生內化的關鍵是依據學情幫助學生塔建解決問題的“腳手架”。三、鞏固練習時應注意知識的發展性納出函數的概念后，要對它進行鞏固和深化，并檢驗學生是否真正理解了概念，對概念的理解是一個不斷細化的過程，抽象的概念必須經過具體的應用才能得到深刻的理解，為此，必須讓學生做一些有代表性的練習，如：（1）讓學生聯系實際列舉現實生活中符合函數定義的例子，并指出其中的自變量和因變量。（2）完成后3個隨堂練習題，并指出其中的自變量和因變量。（3）交換上面問題中兩個變量的地位，？變量之間的對應關系還滿足函數定義嗎？解決了上面的問題后，本節課對函數的概念就有了一個徹底的、深刻的認識。四、課堂小結要體現數學思想方法總結課堂小結的方式方法很多，可以是教師概括、歸納、總結；可以是學生暢談本節課的收獲（包括學生互談、小組互談、學生向全班學生和老師談等等）；可以是先學生談再老師補充等等。本節課知識點不多，可以選擇先讓學生暢談，再教師補充的方法。在暢談這節課的收獲時，學生甚至有些老師可能都會只停留在知識的層面上，諸如“一個概念、二個變量、三種表示”，“使我們認識到函數知識的運用非常廣泛”之類，挖掘不出本節課所運用的數學思想方法，教師應該在此向學生傳授本節課我們運用了歸納的數學思想方法抽象出函數的概念。知識的學習固然重要，但方法更重要，方法是知識，而且是更高級的知識。也許若干年后很多學生忘記了許多的數學知識，這并不重要，這并不等于他們白學，因為數學的思維方式將永遠留存在他們的大腦中，他們已經不止一次地運用它解決生產生活中的問題。因此對數學思想方法的提煉比學生學習純粹的數學知識重要得多，是樹人的重要舉。五、課后作業的布置要具有層次性課后作業的布置要讓不同層次的學生得到不同程度的提升，要符合新課標形式的要求，不宜多，一般2～3題，要有思想性（即有思考意義）、典型性，為體現因材施教的教學原則，也可以分層，對成績較后，學有困難的學生只要求做簡單題，對其他學生要求全部做。這樣既注重了因材施教，滿足不同層次的學生的要求，又體現了新課標教材思考性、靈活性的特點?？傊?，函數概念這個內容，在初中數學乃至以后的數學學習中都經常用到，它關系到學生對后面一次函數、反比例函數、二次函數、簡單的三角函數，高中的集合、指數函數、對數函數、三角函數等的學習，因此，上好這節課尤顯重要。這節課表面看要求學生學的知識點很少，只有函數這個概念，但通過這節課的學習，學生還應學到其它的一些數學知識，如：由特殊到一般的歸納方法抽象出概念的形成過程，數形結合的思想方法、交換變量的地位的正反論證思想（換位思想）等。教師在課堂教學中，除了要讓學生真正掌握、理解函數概念外，還應通過本節課讓學生明白要真正掌握好、理解好概念，就要注重概念的產生、形成過程。本節課用從特殊到一般的方法歸納出抽象的函數概念，是難點，教師要突破好這一難點，才能讓學生真正理解、感悟好這個概念。3.4結構自振周期及振型的實用計算方法3.4.1能量法能量法是根據體系在振動過程的能量守恒原理導出的,適用用求結構的基本頻率此方法常用于求解以剪切型為主的框架結構x(t)設體系作自由振動,任一質點的位移xi(t)=X,sin(ot+a)x2(t)(1)速度為()=OX1cos(ot+E)34.1能量法位移:x()=X1sin(ot+)xn(1)速度:i()=ok,cos(o+E)當體系振動達到平衡位置時,體系變形位能為零,體系動能達到最大值Tmaxx2(t)x1()=5w>'m,x2當體系振動達到振幅最大值時,體系動能為零,位能達到最大值Umax34.1能量法X根據能量守恒原理:Tmax=UmaxXmXG.X22兀2兀∑GX一般假定:將結構重力荷載當成水平荷載作用于質點上所得的結構彈性曲線為結構的基本振型3.4.2折算質量法(等效質量法)基本原理:將多質點體系用單質點體系代替使單質點體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近等效原則:兩個體系的動能相等多質點體系的最大動能為單質點體系的最大動能為M。(1xm)=xxm一體系按第一振型振動時,相應于折算質點處的最大位移3.4.2折算質量法(等效質量法)Timax2m,(or;Tmax=M(o,xm)max2maxXO1T=2兀MMd—單位水平力作用下頂點位移34.3頂點位移法頂點位移法是根據在重力荷載水平作用時算得的頂點位移來求解基本頻率的一種方法目圖3.20緒構的頂點位移(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型34.3頂點位移法抗震墻結構可視為彎曲型桿,即彎曲型結構。T=16△框架結構可近似視為剪切型桿。T,=1框架-抗震墻結構可近似視為剪彎型桿。T=17△本方法適用于質量及岡度沿高度分布比較均亼的任何體系結構補充:自振周期的經驗公式根據實測統計,忽略填充墻布置、質量分布差異等,初步設計時可按下列公式估算(1)高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期T=0.22+0.35H/3BH--房屋總高度;B--所考慮方向房屋總寬度。(2)高