黃埔區(qū)港灣小學(xué)許海玲人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)黃埔區(qū)港灣小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)

你手中的長(zhǎng)方形有幾條邊？幾個(gè)面？

你能把它變成兩條邊，兩個(gè)面嗎？

你能把它變成一條邊，一個(gè)面嗎？???制作方法：把長(zhǎng)方形紙條兩條寬相對(duì)，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度,與相對(duì)的另一邊相連，用固體膠粘起來(lái).小資料：

德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。

對(duì)于這樣一個(gè)看來(lái)十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，但是都沒有成功。后來(lái)，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣。有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來(lái)，仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉下來(lái)，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢(mèng)寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。觀察

思考驗(yàn)證

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會(huì)變成什么樣?活動(dòng)探究

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會(huì)變成什么樣?活動(dòng)探究沿劃線剪開，得到一條比原來(lái)的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結(jié)合的帶）

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又會(huì)變成什么樣?沿劃線剪開，得到一條比原來(lái)的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來(lái)同大小的帶，二條帶套在一起生活中的莫比烏斯帶三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書館理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無(wú)限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心2007年世界夏季特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？莫比烏斯爬梯音樂

創(chuàng)造靈感傳送機(jī)的皮帶或打印機(jī)的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。黃埔區(qū)港灣小學(xué)克萊因瓶&莫比烏斯帶

克萊因瓶是由德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，現(xiàn)在延長(zhǎng)瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時(shí)用來(lái)喝水的杯子不一樣，這個(gè)物體沒有“邊”，它的表面不會(huì)終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過(guò)表面（所以說(shuō)它沒有內(nèi)外部之分）。

生活是平淡的，卻又是美好的。因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)，我們的生活才會(huì)變得如此美好，社會(huì)才能不斷進(jìn)步。《拓?fù)鋵W(xué)》

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的四等分線剪開，猜想它又會(huì)變成什么樣