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神奇的莫比烏斯圈人教版小學數學四年級下冊神奇的莫比烏斯圈人教版小學數學四年級下冊1如果不讓螞蟻爬過紙環的邊緣，它能吃到面包屑嗎？想一想如果不讓螞蟻爬過紙環的邊緣，它能吃到面包屑嗎？想一想2試一試

所需道具：幾張紙條、剪刀（使用時一定要注意安全）、雙面膠、筆、尺子這張紙條有幾個面、幾條邊？(2個面，4條邊)試一試所需道具：幾張紙條、剪刀（使用時一定要注意安全）、3你能把它“變成”：兩個面、兩條邊嗎？（拿出①號紙條做一做）把紙條兩端接起來就成了一個環（圈）你能把它“變成”：兩個面、兩條邊嗎？（拿出①號紙條做一做）把4如何把它變成：一個面、一條邊？（拿出②號紙條做一做）捏著紙條的一端，另一端扭轉180°，把兩端黏貼起來，得到一個圈“莫比烏斯帶”如何把它變成：一個面、一條邊？（拿出②號紙條做一做）捏著紙條5

這樣的一條邊一個面的圈是德國數學家莫比烏斯在1858年研究四色定理時發現的，所以就以他的名字命名叫它“莫比烏斯帶”也有人叫它“莫比烏斯圈”。還有人管他叫“怪圈”這樣的一條邊一個面的圈是德國數學家莫比烏斯在1858年研拿出記號筆，沿著面中間畫一道線，你會神奇地發現筆不經過紙的邊緣，僅拉動紙帶，就可以畫出一條封閉的線。揭開雙面膠，你會發現這一條線居然畫在了紙的兩面拿出記號筆，沿著面中間畫一道線，你會神奇地發現筆不經過紙7驗一驗螞蟻能吃到面包屑嗎？驗一驗螞蟻能吃到面包屑嗎8

傳輸帶、傳動帶如果設計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。工業中的莫比烏斯帶傳輸帶、傳動帶如果設計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從9建筑中的莫比烏斯帶長沙龍王港人行橋梁臺灣網關公園“燕巢”慕尼黑的無盡階梯建筑中的莫比烏斯帶長沙龍王港人行橋梁臺灣網關公園“燕巢”慕尼10生活中的莫比烏斯帶莫比烏斯爬梯莫比烏斯過山車打印機的色帶生活中的莫比烏斯帶莫比烏斯爬梯莫比烏斯過山車打印機的色帶

莫比烏斯帶循環反復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。可回收物標志就表示可循環使用的意思。莫比烏斯帶循環反復的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。可莫比烏斯帶更大的應用要靠大家努力、探究、發現……莫比烏斯帶更大的應用要靠大家努力、探究、發現……

（1）用剪刀沿著①號圈的劃線剪開，猜想它會變成什么樣?A：是個長紙條B：是兩個紙圈C:是兩個套在一起的紙圈D：是一個大紙圈知識拓展（B）（1）用剪刀沿著①號圈的劃線剪開，猜想它會變成什么樣?A

（2）用剪刀沿著②號的劃線剪開，猜想它會變成什么樣?A：是個長紙條B：是兩個紙圈C:是兩個套在一起的紙圈D：是一個大紙圈（C、D）（2）用剪刀沿著②號的劃線剪開，猜想它會變成什么樣?A：（3）如果莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著這兩條劃線剪下去，會有怎樣的結果呢？A：是個長紙條B：是兩個套在一起的圈，且一個大一個小。C：是一個大紙圈（B）（3）如果莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著這兩條課外作業（自己動動手）

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