1年2山東臨沂數學中考模擬試題一、選擇題:（每小題3分，共30分）1．下列說法錯誤的是（▲）A的平方根是±2 B.2是無理數 C3=64是有理數 d13是分數2．下列運算正確的是（▲）A 2a2+3a3 =5a5 B （a2）3 =a8 C a3÷a2 =aD （a-b）=a2—b23下列關于的方程一定有實數解的是（^）x1 . - _ _Ax2=-1 B1+——=—— C.x—3+2—x+1=0Dx2+2012x-1=0x-1X-14如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是（▲）10 4A.+√10 B. +??'10 C.．D.如圖，邊長為的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形A的弧上時，弧BC的長度等于（▲）兀4兀A.一6B.兀C.一3兀D.12（第5題圖）6如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于，∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于，AD交PC于，則圖中相似三角形有（▲）A.對B.對C.對D.對7．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的3.已知這個鐵釘被敲擊次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是，若鐵釘總長度為，則的取值范圍是（▲）54 9 54 9 54 9 54 9—<a<— ——<a<—C—<a<— —<a<—13 2 13 2 13 2 13 28下列命題中：①兩點之間直線最短；②同位角一定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形定是直角三角形；④對角線相等的平行四邊形是菱形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧—其中錯誤的個數是（▲）A個 B個9已知函數y=X-5,令％=1、i322個5 、2D個7、4可得函數圖象上的八個點.在這八個點中

2隨機取兩個點P（X1,y1）、Q（X2,y2）,則。兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（▲）173 528C2825.對于關于X的二次函數y=ax2-（2a—1）X-1（aW0），下列說法正確的有（▲）①無論a取何值，此二次函數圖象與X軸必有兩個交點；②無論a取何值，圖象必過兩定點，且兩定點之間的距離為√2；③當a>0時，函數在X<1時，y隨X的增大而減小；④當a<0時，函數圖象截X軸所得的線段長度必大于2—個,個 個 個二、填空題：（每小題4分，共24分）11．如圖，小明媽媽的高跟鞋很高，但是小明發現媽媽在走上坡路時一點也不累．有一次，媽媽上山上坡正好和走平地一樣，腳掌正好呈水平，小明偷偷量過媽媽的高跟鞋跟高是cm,長度cm,請問媽媽走的那個山坡與水平線夾角的正切值是 ▲ ..分解因式—16a3+64a▲..已知一組數據，√2,X,1-、2, 的平均數為，則這組數據的中位數是 ▲ ..如圖，點、、在。上，切線與的延長線交于點，若∠ °, ，則。的半徑為▲ ..設一次函數y=mx-3m+2（mW0）,對于任意兩個m的值mι、m.,分別對應兩個一次函數）,）,1 2 12若mm<0，當Xa時，取相應）,）中的較小值P，則P的最大值是 ▲ ^12 1 2.如圖，在△ 中，，S,BC所在四邊形是△ 的內接正方形，則BC的長為?▲ ；△ 11 11若BC所在四邊形是△ABC的內接正方形，BC所在四邊形是△ABC的內接正方形，依此類推，22 11 33 22則BC的長為▲ .nn三、解答題：（要有必要的解題過程.共計7題，總分66分）．．．．．．．17．（本小題滿分6分）材料：①的任何次冪都為1② 的奇數次冪為；③ 的偶數次冪也為1④任何不等于零的數的零次冪都為1請問當X為何值時，代數式α+6）X+2012的值為18．（本小題滿分8分）（）如圖，已知/°,為上的一點，在∠內，求作一個

以為底邊，底角為。的等腰三角形（尺規作圖，要求保留作圖

痕跡，不必寫出作法）.若，求的長（用三角函數表示）19．（本小題滿分8分）為了提高農民抵御大病風險的能力，全國農村推行了新型農村合作醫療政策，農民只需每人每年交1元錢，就可以加入合作醫療．若農民患病住院治療，出院后到新型農村合作醫療辦公室按一定比例報銷醫療費．小軍與同學隨機調查了他們鎮的一些村民，根據收集到的數據繪制成了如圖所示的統計圖．個人數500400300400用心愛心專心 3參加合作醫療但沒得到/L一、'\,停銷款的村民占97參 葉參加合作醫療并得到根據以上信息，解答下列問題：（1）本次共調查了多少村民？被調查的村民中，有多少人參加合作醫療得到了報銷款？（2）若該鎮有村民10000人，請你估算有多少人參加了合作醫療？要使兩年后參加合作醫療的人數增加到968人0，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．0．（本小題滿分10分）等邊△ 邊長為6,為 邊上一點，∠ 60°,且、 分別交邊、于點E（）如圖，若點在邊上運動，且保持⊥,設四邊形面積的，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（）如圖，若點在邊上運動，且∠繞點旋轉，當 時，求的長.1．（本小題滿分10分）我市組織（輛汽車裝運完AB三種不同品質的水果共00噸到外地銷售，按計劃（輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果,根據下表提供的信息,解答以下問題：水果品種每輛汽車運載量（噸）0每噸水果獲利（萬元）（）設裝運種水果的車輛數為，裝運種水果的車輛數為，求與的函數關系式;（2）如果裝運每種水果的車輛數都不少于2輛,那么車輛的安排方案有幾種？（3）若要使此次銷售獲利最大,應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．2．(本小題滿分12分)如圖，點M分別是正方形的邊、的中點，連接、.()判斷、 的數量關系與位置關系，并說明理由；()如圖，設、的交點為H連接，求證：△是等腰三角形;()將4沿翻折得到^A，延長交于點，如圖，求∠圖123(.本小題滿分12分)在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點(點在點

的左側)，頂點為(，).直線交軸于點D交拋物線于點

(2√3,-3).()求拋物線的解析式及點的坐標；()點是拋物線上的動點，若以、、、為頂點的四邊形是

梯形，求點的坐標；()連結，點在直線上，設點到直線的距離為 點到點的距離為，求 的最小值.參考答案、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）題號答案、填空題（本題有個小題，每小題分，共分）2√5.-16?(a+2)(a一2).ι2143三、解答題（本題有7個小題，共66分）、解：Ox+6=1,得x=一5；分-O3Ol便耗，得沒有符合題意的實數X；x+2012為偶數+2012=0,得X=-2012。分--分-綜上x=一5或x=-2012。-分-、8解：（1）作線段的中垂線和∠的平分線，交點就是點C分-5.X+6=-1x+6≠0，65，3X[11V5nOD4（）過作等腰三角形 的高線，則,一——cos200cos20o分-、解：⑴人400X——5000×0人0。0-分-設這兩年的增長率為-分--80分人⑵答：增長率為、0解：（1）設不合題意舍去分--分-,則U =由題意可△的面積為卷-X2△8的面積為名（6-x）2△ 的面積為9√3設四邊形 的面積為y=9√3x2-之6-x)2

8 2-5√3X2+6√3X-9√38-分-自變量的取值范圍為<<()可證△S4BP=BECFCP的長為或2v3設 分 =貝Ux(6-x)=8解得x=4,x=212-分 2-分-、解()裝種為輛，裝種為輛，裝種為輛，由題意得：12X+10y+8(10—X—y)=100.?.y=10一2X分()10-X-y=10-X-(10-2X)=XIX≥2故裝種車也為輛?T10-2X≥2解得2≤X≤4.為整數???x=2,3,4故車輛有種安排方案.分()設銷售利潤為萬元則3X12X+4X10X(10-2X)+2X8X-28X+400故是是的一次函數且增大時減少.故X=2時Wmaxx2=344萬元分.()二, ⊥,證明：???點、、分別是正