海豐縣鲘門中學陳江義3.3解一元一次方程（二）

——去括號（第1課時）

新人教版七年級上冊數學教材

解下列各式：（1）3x-5=7-x（2）（－3a＋2b）－3（a－b）解：原式=(－

3a+2b)－(3a－

3b)想一想去括號時符號變化規律．合并同類項，得

4x=12=－

3a+2b－3a+

3b=－

6a+5b解：移項，得3x+x=7+5化系數為1，得x=3解下列各式：（1）3x-5=7-x（2）（－3a＋2b）－去括號法則

1．括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．

2．括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反．知識回顧去括號法則知識回顧問題1：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時），全年用電15萬kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？溫馨提示：1kW·h的電量是指1kW的電器1h的用電量.思考：1.題目中涉及了哪些量？2.題目中的相等關系是什么？月平均用電量×n(月數)＝n個月用電量上半年的用電量＋下半年的用電量＝全年的用電量（一）提出問題，建立模型問題1：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年溫馨提示：16x＋6(x－2000)＝150000分析:設上半年每月平均用電量列出方程xkW·h，則下半年每月平均用電為(x－2000)kW·h．上半年共用電為：6xkW·h；下半年共用電為：6(x－2000)kW·h．根據題意列出方程

怎樣解這個方程？這個方程與我們前面研究過的方程有什么不同？6x＋6(x－2000)＝150000分析:根據題意列（二）探究解法，歸納總結6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝150000x＝13500去括號合并同類項移項6x＋6x＝150000＋12000系數化為112x＝162000怎樣使方程向x=a的形式轉化？

怎樣解這個方程？注：方程中有帶帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.去括號法則（二）探究解法，歸納總結6x＋6(x－2000)＝150問題2：通過以上解方程的過程，你能總結出含有括號的一元一次方程解法的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數化為1（二）探究解法，歸納總結問題2：通過以上解方程的過程，你能總結出去括號移項合并同類項例題解下列方程：（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（二）熟悉解法，思考辨析例題解下列方程：（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得例題解下列方程：（1）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得例題解下列方程：（1）解：去括號，得移項，得合并同類項解下列方程：(2)解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得例題（三）熟悉解法，思考辨析解下列方程：(2)（三）基礎訓練，鞏固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程（三）基礎訓練，鞏固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程思考：1．行程問題涉及哪些量？它們之間的關系是什么？路程、速度、時間．路程＝速度×時間．活動2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：路程、速度、時間．路程＝速度×時間．活動2：鞏固方法，思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪些基本相等關系？活動2：鞏固方法，解決問題例一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度思考：2.問題中涉及到順、逆流因素，這類問題中有哪活動2：鞏思考：3．一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，則順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×活動2：鞏固方法，解決問題例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度.思考：3．一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，×＝×活動解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)

km/h.根據往返路程相等，列出方程，得去括號，得移項及合并同類項，得系數化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流根據往返路程一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離．解：設飛機在無風時的速度為xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h

，在逆風中的速度為（x－24)km/h.根據題意，得解得兩城市的距離：答：兩城市之間的距離為2448km.活動3：鞏固練習，拓展提高一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風解：設飛機（四）歸納小結

本節課學習了用去括號的方法解一元一次方程.需要注意的是：（1）如果括號外的因數是負數時，去括號后原括號內各項的符號要改變符號：（2）乘數與括號內多項式相乘時，乘數應遍乘括號內的各項，不要漏乘.