山東省淄博市第七中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題1班山東省淄博市第七中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題1班PAGEPAGE4山東省淄博市第七中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題1班PAGE

山東省淄博市第七中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（1班）一、選擇題：每題5分，1-10題為單項選擇題，11-12題為多項選擇題．1．已知會合Axx29，會合BxR2x6，則ABA．3，6B．3，6C．，32，D．，33，2．已知i為虛數(shù)單位，實數(shù)a,b知足2iabi8ii，則ab的值為A．6B．6C．5D．5uuuruuuruuuruuur3．在△ABC中，AD2DB,CE2EA，則uuur1uuur2uuuruuur1uuur2uuurA．DE3CA3CBB．DE3CACB3uuur2uuur1uuuruuur2uuur1uuurC．DE3CA3CBD．DE3CACB34．已知函數(shù)fxsinx0,圖象的相鄰兩對稱中心的距離為，且對任意22

xR都有fxfx，則函數(shù)yfx的一個單調(diào)遞加區(qū)間能夠A.,0442B.,2C.4,3D.,634445．部分與整體以某種相似的方式表現(xiàn)稱為分形．謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾

賓斯基1915年提出．詳細操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連

線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復(fù)上述過程得到以以以以下圖的圖案，若向該圖案隨機投一點，則該點落在黑色部分的概率是A．7B．91616C．3D．1526．某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護士共8人組成兩個醫(yī)療分隊，平均分到甲、乙兩個村進行義務(wù)巡診，其中每個分隊都必定有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護士，則不同樣樣樣的分派方案有

A．72種B．36種C．24種D．18種7．過拋物線y22pxp0的焦點F作傾斜角為的直線l，若l與拋物線交于A、B4兩點，且AB的中點到拋物線準線的距離為4，則p的值為

A．8B．1C．2D．338．已知函數(shù)2，則yfx的圖象大概為fxxlnx1

A．B．C．D．

9．已知雙曲線x2y21a0,b0，O為坐標原點，過C的右極點且垂直于xC:2b2a軸的直線交C的漸近線于A，B，過C的右焦點且垂直于x軸的直線交C的漸近線于M，N，若△OAB與△OMN的面積比為1：9，則雙曲線C的漸近線方程為A．y2xB．y22xC．y23xD．y8x10．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若存在mN*，知足S2m9,a2m5m1，則數(shù)列Smamm1{an}的公比為A．－2B．2C．－3D．3

11．取棱長為a的正方體的一個極點，過此后極點出發(fā)的三條棱的中點作截面，依次進行下去，對

正方體的所有極點都這樣操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體.則此多面體：

A．有24條棱B．有12個面C．表面積為3a253．體積為aD62xxlnx,x012．已知函數(shù)fxx23x,x，若方程fxkx1有四個不相等的根，則實數(shù)k的可02能取值是A．1B．1C．2D．56336二、填空題：本大題共4個小題，每題5分．13．若tan2，則cos2_________．14．(x21)9的張開式中，常數(shù)項為；系數(shù)最大的項是；2x15．在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PD面ABCD，且PD=1，

若在這個四棱錐內(nèi)有一個球，則此球的最大表面積為_________．16．若函數(shù)f(x)1eax(a0,b0)的圖象在x0處的切線與圓x2y21相切，則2ab的b最大值是.三、解答題：共70分．17.（10分）已知函數(shù)fxx2xa,aR．(1)若a1，解不等式fxx0；

對任意xR,fx3恒建立，求實數(shù)a的取值范圍．

18．(12分)在ABC中，B=60o，b3

1）求ABC面積的最大值

2）若c2am恒建立，求m的最小值

19．(12分))已知數(shù)列an的前n項和為Sn，知足a11,Sn11Snan，數(shù)列bn為等比數(shù)列，知足b14b3,b21b1,nN．4求數(shù)列an，bn的通項公式；

(2)若數(shù)列1的前n項和為Wn，數(shù)列bn的前n項和為Tn，比較Wn與1的大小．a(chǎn)nan1Tn

20．(12分)如圖，在多面體ABCDE中，AE平面ABC，平面BCD平面ABC，

ABC是邊長為2的等邊三角形，BDCD5,AE=2．

(1)證明：平面EBD平面BCD；求二面角A—EB—D的余弦值的絕對值．

21．(12分)x2y21，A，B分別為橢圓C的左，右極點，已知橢圓C：221ab0的離心率為2abF為橢圓C的右焦點，過F的直線l與橢圓C交于不同樣樣樣的兩點P，Q，當直線l垂直于x軸時，四邊形APBQ的面積為6．

求橢圓C的方程；

(2)若直線l的斜率為kk0，線段PQ