25七月202311.1.1集合與元素25七月202311.1.1集合與元素25七月20232請(qǐng)觀(guān)察下列圖片25七月20232請(qǐng)觀(guān)察下列圖片25七月20233思考問(wèn)題：

(1)上面這些圖畫(huà)都給我們什么樣的印象?(2)初中時(shí),我們有學(xué)習(xí)到與“集合”有關(guān)的內(nèi)容嗎？思考問(wèn)題：

(1)上面這些圖畫(huà)都給我們什么樣的印象?(2)初中時(shí),我們有學(xué)習(xí)到與“集合”有關(guān)的內(nèi)容嗎？動(dòng)物生活在一起——有群居的特點(diǎn)。自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合、不等式x－7≤3的解的集合、平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（即圓）25七月20233思考問(wèn)題：(2)初中時(shí),我們有學(xué)習(xí)到與25七月20234一、引入

在生活中，有許多事物給我們以集體的印象，比如，你的家庭；你所在的班級(jí)；湖北省的所有城市，等等，你還能舉出一些這樣的例子嗎？25七月20234一、引入25七月20235二、集合的概念1、集合的概念

一般地，把研究的對(duì)象稱(chēng)為元素(element)；通常用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，…，表示；把一些元素組成的總體叫做集合(set),簡(jiǎn)稱(chēng)集;通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C，…,表示.25七月20235二、集合的概念1、集合的概念25七月20236練習(xí)1：請(qǐng)指出下列集合中的元素：（1）“APPLE”中的字母構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是（2）“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是（3）“book”中的字母構(gòu)成一個(gè)集合，該集合的元素是a,p,l,e四個(gè)字母北京，上海，天津，重慶b，o，k三個(gè)字母還是b，o，

o，

k四個(gè)字母25七月20236練習(xí)1：請(qǐng)指出下列集合中的元素：a,p25七月202372：集合中元素的特征

思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？集合中的元素必須是確定的

思考2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

思考3：高一3班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是沒(méi)有順序的總結(jié)出集合的元素三大性質(zhì)：①確定性；②互異性；③無(wú)序性。25七月202372：集合中元素的特征思考1：某25七月20238集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯┌凑彰鞔_的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。（1）確定性：（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。（3）無(wú)序性：25七月20238集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通按照明確25七月20239練習(xí)2：下列說(shuō)法中正確的是（）A、2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的所有比賽項(xiàng)目組成一個(gè)集合B、某個(gè)班年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合C、1、2、3組成的集合與2、1、3組成的集合是不同的兩個(gè)集合D、{1,2,2,3}是含1個(gè)1，2個(gè)2，1個(gè)3的四個(gè)元素的集合練習(xí)3：下列給出的對(duì)象中，能表示集合的是（）A、一切很大的數(shù)；B、無(wú)限接近0的數(shù)；C、聰明的人；D、方程x2=2的實(shí)數(shù)根。AD25七月20239練習(xí)2：下列說(shuō)法中正確的是（25七月2023103、元素與集合的關(guān)系

思考1：設(shè)集合A表示“1～20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，22這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？a屬于集合A，記作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？a不屬于集合A，記作25七月2023103、元素與集合的關(guān)系思考25七月202311⑤實(shí)數(shù)集：常用數(shù)集及記法:①自然數(shù)集:

（非負(fù)整數(shù)集）全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N②正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+③整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z（Zahlen）④有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合。記作Q（quotient）全體實(shí)數(shù)的集合。記作R（Realnumber）Naturalnumber25七月202311⑤實(shí)數(shù)集：常用數(shù)集及記法:①自然數(shù)25七月202312用符號(hào)“∈”或“”填空

(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí)425七月202312用符號(hào)“∈”或“”填空練習(xí)25七月202313⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．⑵無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合．集合的分類(lèi)⑶空集：不含任何元素的集合.

記作．25七月202313⑴有限集：含有有限個(gè)元素的集合．集合25七月202314四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.集合的含義；3.數(shù)集及有關(guān)符號(hào).2.集合中元素的特性：確定性，互異性，無(wú)序性4.集合的幾種表示方法.25七月202314四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)25七月202315五、課堂練——提升版1.

{x2，3x+2，5x3－x}即{5x3－x，x2，3x+2}.2.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M，則M中元素的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4對(duì)（無(wú)序性）C25七月202315五、課堂練——提升版1.{x2，325七月202316類(lèi)比第2題[分析]本題重在考查元素的互異性，