江蘇省鎮江市丹陽全州中學2022年高二數學理聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.關于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為()A．{x|－2<x<1}

B．{x|x>1或x<－2}C．{x|x>2或x<－1}

D．{x|x<－1或x>1}參考答案：B2.設函數，則下列結論正確的個數是（

）①為的一個周期；②的圖像關于直線對稱；③的一個零點為;④的最大值為2.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C【分析】將函數整理為：；求出最小正周期為，可知是周期，①正確；當時，函數取最小值，②正確；當時，，③正確；函數最大值為，④錯誤，由此可得結果.【詳解】的最小正周期為：，是的周期，①正確；當時，，為最小值，的圖象關于直線對稱，②正確；當時，，的一個零點為，③正確；由于的最大值為，故④錯誤.本題正確選項：【點睛】本題考查三角函數有關命題的判斷，涉及到周期、對稱軸、零點、最值的判斷，綜合考查三角函數部分的知識掌握情況.3.若一項數為偶數2m的等比數列的中間兩項正好是方程x2+px+q＝0的兩個根，則此數列各項的積是

(

)A．pm

B．p2m

C．qm

D．q2m參考答案：C4.設和為雙曲線()的兩個焦點,若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(

)。

A．

B．

C．

D．3參考答案：C略5.一個幾何體的底面是正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為(

)

A.4(9+2)cm2

B.

cm2

C.

cm2

D.

cm

參考答案：A略6.一枚硬幣連擲5次，則至少一次正面向上的概率為()參考答案：D略7.某學校高中每個年級只有三個班，且同一年級的三個班的羽毛球水平相當，各年級舉辦班級羽毛球比賽時，都是三班得冠軍的概率為（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A略8.設函數的定義域為R，且對任意的x€R都有，若在區問[-1，3]上函數恰有四個不同零點，則實數m的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是A． B．

C． D． 參考答案：B10.已知冪函數的圖象經過點，、（）是函數圖象上的任意不同兩點，給出以下結論：①；②；③；④．其中正確結論的序號是（

）A.①② B.①③ C.②④ D.②③參考答案：D試題分析：因為為冪函數，故可設，又它的圖象經過點，可由得出，所以．設它在上為遞增函數，若，則有，故①②中只能選擇②．設它在上為遞減函數，若，則有，故③④中只能選擇③．因此最終正確答案為D．考點：指數運算和冪函數及其性質．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.《廣告法》對插播廣告的時間有一定的規定，某人對某臺的電視節目做了長期的統計后得出結論，他任意時間打開電視機看該臺節目，看不到廣告的概率為，那么該臺每小時約有________分鐘的廣告．參考答案：612.運行下面的程序框圖，最后輸出結果為_______.參考答案：55【分析】由題得該程序框圖表示的是1+2+3++10，求和即得解.【詳解】由題得S=1+2+3++10=55.故答案為：55【點睛】本題主要考查程序框圖，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.13.一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的體積為

.參考答案：14.在正方體ABCD-A1B1C1D1各個表面的對角線中，與AD1所成角為的有

▲條（填數字）.參考答案：815.已知直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的對稱軸垂直，L與C交于A，B兩點，為C的實軸長的2倍，C的離心率為_______________參考答案：略16.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是

參考答案：17.如圖3,是圓的切線,切點為,

點、在圓上，，則圓的面積為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求數列的前n項和

參考答案： 略19.設復數，若，求實數的值．參考答案：ks*5u略20.已知曲線C1的方程為x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ．（1）把C1的方程化為極坐標方程；（2）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（1）由將ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，能把C1的方程化為極坐標方程；（2）聯立方程組求解交點的直角坐標，然后直接化為極坐標．【解答】解：（1）將ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ代入x2+y2﹣8x﹣10y+16=0，得ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0．所以C1的極坐標方程為ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0．（2）∵ρ=2sinθ，∴C2的普通方程為x2+y2﹣2y=0．聯立，解得，或．所以C1與C2交點的極坐標分別為（2，）或（，）．21.某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800m3，深為3m，如果建造池壁的單價為a且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍，怎樣設計水池的長和寬，才能使總造價最底？最低造價是多少？參考答案：【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應用．【分析】由題意設水池底面的長為x米，寬為米，總造價為y，可得y=?1.5a+2?3（x+）a=2400a+6（x+）a，運用基本不等式，可得最小值，求得等號成立的條件．【解答】解：由容積為4800m3，深為3m，設水池底面的長為x米，寬為即米，總造價為y，則y=?1.5a+2?3（x+）a=2400a+6（x+）a≥2400a+6a?