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波的干涉自主閱讀自我檢測1.波的疊加原理幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征,繼續(xù)傳播,在它們重疊的區(qū)域里,介質的質點同時參與這幾列波引起的振動,質點的位移

這幾列波單獨傳播時引起的位移的

。

2.波的干涉頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時,某些區(qū)域的振動總是加強、某些區(qū)域的振動總是減弱,這種現(xiàn)象叫作波的干涉。3.能發(fā)生干涉現(xiàn)象的條件(1)兩列波的頻率必須相同。(2)兩個波源的相位差必須保持不變。(3)兩個波源的振動方向相同。4.干涉是波特有的現(xiàn)象,只要滿足干涉條件,一切波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象。等于矢量和自主閱讀自我檢測1.正誤判斷(1)將一個音叉敲響,人圍繞它走一周,將聽到忽強忽弱的聲音。(

)(2)兩列波疊加時,質點的總位移一定變大。(

)√解析:這是聲波的干涉現(xiàn)象。干涉現(xiàn)象是振動加強與振動減弱的區(qū)域互相間隔且分布穩(wěn)定的現(xiàn)象?！两馕?總位移是兩個位移的矢量和,所以疊加區(qū)域的質點的位移可能增大,也可能減小。自主閱讀自我檢測2.兩列波疊加時,關于介質中的任一質點的振動,下列說法正確的是(

)A.它的周期一定是兩分振動周期之和B.它的頻率一定是兩分振動頻率之和C.它的振幅一定是兩分振動振幅之和D.它的位移一定是兩分振動位移之和答案:D

解析:兩列波疊加時,振動的周期和頻率不一定等于兩者之和。例如,頻率相同的兩列波疊加,某點的振動頻率可能等于每列波的頻率,也可能不振動。某點的振幅可能等于兩列波的振幅之和,也可能等于兩列波的振幅之差,但位移一定是兩分振動的位移之和,故選D。問題當堂檢測對波的疊加、波的干涉現(xiàn)象的理解情境探究如圖所示,操場中兩根豎直桿上各有一個揚聲器,接在同一擴音機上,一位同學沿著AB方向走來,他聽到的聲音會有什么變化?為什么?要點提示:聲音忽強忽弱,因為聲波發(fā)生了干涉現(xiàn)象。

問題當堂檢測知識歸納1.波的疊加:幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征,繼續(xù)傳播,即各自的波長、頻率等保持不變。2.波干涉的條件:(1)波的疊加是無條件的,任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加。(2)波的干涉是有條件的,必須是兩列波的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。如果兩列波的頻率不相等,在相遇的區(qū)域里不同時刻各質點疊加的結果都不相同,看不到穩(wěn)定干涉圖樣。問題當堂檢測3.關于加強點(區(qū))和減弱點(區(qū)):(1)加強點:在某些點兩列波引起的振動始終加強,質點的振動最劇烈,振動的振幅等于兩列波的振幅之和,即A=A1+A2,但其位移隨時間發(fā)生變化,某時刻的位移可以為0。(2)減弱點:在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱,質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差,即A=|A1-A2|。若兩列波振幅相同,質點振動的合振幅就等于零,并不振動,水面保持平靜。問題當堂檢測4.干涉圖樣及其特征:(1)干涉圖樣:如圖所示。(2)特征:①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變;②加強區(qū)始終加強,減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化);③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。問題當堂檢測典例剖析例題波源S1和S2的振動方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處,OA=2m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同。求:(1)簡諧橫波的波長。(2)O、A間合振動振幅最小的點的位置。問題當堂檢測解析:(1)設簡諧橫波波長為λ,頻率為f,則v=λf,代入已知數(shù)據(jù),得λ=1

m。(2)以O為坐標原點,設P為OA間的任意一點,其坐標為x,則兩波源到P點的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2,其中x、Δl以m為單位。答案:(1)1m

(2)x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m問題當堂檢測規(guī)律方法

振動“加強點”與“減弱點”的判斷(1)理論判斷法①設波源S1、S2振動情況完全相同,它們產(chǎn)生的兩列波在同一介質中傳播。對介質中的任一點P,如圖離兩波源距離分別是S1P、S2P,P點到波源的距離差Δx=S1P-S2P。a.當Δx=nλ(n=0,1,2,…)即距離差為波長的整數(shù)倍時,P點為振動加強點;b.當Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距離差為半個波長的奇數(shù)倍時,P點為振動減弱點;②若兩列波波源振動步調相反,則上述結論反之即可。(2)現(xiàn)象判斷法若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇,該點為振動加強點;若總是波峰與波谷相遇,則該點為振動減弱點。問題當堂檢測變式訓練(多選)下圖表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質中相遇。圖中實線表示某時刻的波峰,虛線表示的是波谷,下列說法正確的是(

)A.a、c兩點的振動加強,b、d兩點的振動減弱B.e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間C.經(jīng)適當?shù)臅r間后,加強點和減弱點的位置互換D.經(jīng)半個周期后,原來位于波峰的點將位于波谷,原來位于波谷的點將位于波峰問題當堂檢測答案:AD

解析:波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況。形成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著,其位移的大小和方向都在不停地變化著。但要注意,對于穩(wěn)定的干涉圖樣,振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點是波谷和波谷相遇的點,c點是波峰和波峰相遇的點,都是振動加強的點;而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點,是振動減弱的點,故選項A正確;e點位于加強點的連線上,為加強點,f點位于減弱點的連線上,為減弱點,故選項B錯誤;相干波源疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的,不會隨時間變化,故選項C錯誤;因形成干涉圖樣的介質質點也是不停地做周期性振動,經(jīng)半個周期步調相反,故選項D正確。問題當堂檢測1.下列現(xiàn)象屬于波的干涉現(xiàn)象的是(

)A.面對障礙物大喊一聲,過一會聽見自己的聲音B.將一個音叉敲響,人圍繞它走一周,將聽到忽強忽弱的聲音C.在障礙物的后面可以聽到前面的人說話的聲音D.一人敲一下長鋼管的一端,另一人緊貼長鋼管的另一端,先后聽到兩次聲音答案:B問題當堂檢測2.兩列波相疊加產(chǎn)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,得到了干涉圖樣,以下關于干涉的說法錯誤的是(

)A.兩列波的頻率一定相等B.振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)總是相互間隔的C.振動加強區(qū)與振動減弱區(qū)交替變化D.振動加強區(qū)在空間的位置一直不變答案:C

解析:發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象時,振動加強和振動減弱的區(qū)域是穩(wěn)定的,加強的區(qū)域總是加強,減弱的區(qū)域總是減弱,故選項C說法錯誤。問題當堂檢測3.兩個相干波源發(fā)出的兩列波分別用不同的同心圓表示,其波峰用實線表示,波谷用虛線表示。某一時刻兩列波在空間傳播的情況如圖所示,在兩列波相遇的空間中有M、N、Q、