第21

章輪系輪系簡介輪系的類型輪系的傳動比計算定軸輪系的傳動比計算周轉輪系的傳動比計算混合輪系的傳動比計算齒輪機構輪系輪系：由一對以上的齒輪組成的齒輪系統。傳動比一般不大于5-7可實現較大的傳動比21.0

輪系簡介原動機減速裝置執行機構輪系輪系的功用：用于原動機和執行機構之間的運動和動力傳遞。根據輪系在運轉過程中，各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置是否變化，可以將輪系分為三大類：定軸輪系周轉輪系混合輪系21.1

輪系的分類1

定軸輪系：輪系運轉過程中，所有齒輪軸線的幾何位置都相對機架固定不動。定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系平面定軸輪系：各齒輪在同一個平面或互相平行的平面內運動。特點：均是由圓柱齒輪組成，各齒輪軸線平行。輸入輸出輸出空間定軸輪系：并不是所有的齒輪均在同一個平面或互相平行的平面內運動。特點：其中至少包含一對蝸輪蝸桿或圓錐齒輪。2

周轉輪系:輪系在運轉過程中，至少有一個齒輪軸線的幾何位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉。2——行星輪H——系桿（轉臂）3——中心輪K1——中心輪（太陽輪）

K基本構件特點：系桿H與兩個中心輪繞互相重合的軸線轉動。雙排2K－H

型3K

型單排2K－H

型根據基本構件不同基本型復合型：3K型單排2K-H型雙排2K-H型差動輪系（F＝2）兩個中心輪均為活動構件。行星輪系（F＝1）其中一個中心輪固定不動。基本型周轉輪系按F不同可分為：行星輪系和差動輪系。定軸輪系周轉輪系3

混合輪系：輪系中既包含定軸輪系又包含周轉輪系，或由幾個周轉輪系組成。周轉輪系I周轉輪系II輪系的傳動比：outioiw=

win傳動比的大小輸入、輸出軸的轉向關系21.2輪系傳動比計算z

1z

1z2z

2+-==21wwi12外嚙合內嚙合齒輪機構的傳動比平面齒輪機構注：可用“+”、“-”號表示方向。2

112ziw=

w

1

=

z

2空間齒輪機構注：用箭頭表示方向。5

1

2'

3'

415iw

z

z

z

z=

w1

=

z2

z3

z4

z5152

3

4

5

5i

i

i

i=

i12

2'3

3￠4

45w

w

w

w

w=

w1

w

2

w

3

w

4

=

w1515=

?w=

w11212iw

z=

w1

=

z25

44543￠3￠4w

zi

=

w

4

=

z5w

zi

=

w

3

=

z42'32'3w

zi

=

w

2

=

z321.2.1

定軸輪系的傳動比計算求：i各對齒輪主動輪齒數連乘積各對齒輪從動輪齒數連乘積定軸輪系的傳動比=大小：平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）惰輪m：外嚙合的次數主動輪齒數連乘積k1kiw=w1

=(-1)m

從動輪齒數連乘積1

2'

3'515z

z

ziw=

w11

2'

3'z

z

z=

-

z2

z3

z5=

(-1)3

z2

z3

z5轉向的確定空間定軸輪系（輸入軸與輸出軸軸線平行）1

2'

3'14z

z

zz2

z3

z4i

=傳動比方向判斷：畫箭頭表示：在傳動比大小前加正負號空間定軸輪系（輸入軸與輸出軸軸線不平行）1

2'

3'15z

z

zi

=

z2

z3

z5傳動比方向判斷表示畫箭頭定軸輪系的傳動比大小：(-1)m法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）轉向：畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結果表示：主動齒輪齒數連乘積–=kiw=w1

從動齒輪齒數連乘積1k±（輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（其它情況）各對齒輪主動輪齒數連乘積i

=各對齒輪從動輪齒數連乘積21.2.2

周轉輪系的傳動比能否按照定軸輪系傳動比計算公式進行計算？截取北航課件行星輪系動畫，插入在此處。截取北航課件行星輪系動畫，插入在此處。-w

Hw

H周轉輪系的轉化機構周轉輪系w

H

-

w

H=0假想定軸輪系113zi

Hw

3

-w

H=

w1

-w

H

=

-

z3Hw

Hw

Hw

-ww

3

-w

H3i13

=

1

=

1

H

113zi

Hz3=

-“-”的意義？注：表達式中w1、wn、wH帶正負號的代數量。若基本構件的實際轉速方向相反，則w

的正負號應該不同。1

2

3

2￠z

zz

z3

3

H=

1

=

1

H

=Hw

-ww

-ww

Hw

H15·

20=

25

·60

=

-5例1：z1=15，z2=25，z2’=20，z3=60求：i1H

？試判斷H為輸入構件時，該輪系是減速還是增速？=

-50

-

w

Hw

1

-

w

H=1+

5

=

+6H1Hiw=

w11w

H3w

H解：i13增速。1n

-1=

1

=

–

2

n

nHi1nz

zz

zw

Hw

H周轉輪系傳動比計算方法niw1n=

w1周轉輪系轉化機構：假想的定軸輪系計算轉化機構的傳動比計算周轉輪系傳動比-

w

H上角標Hi

H1n正負號問題Hnw

w

w1i1n1zzi133

3

H

HH=

-

3=

1

=

1

H

=

1

H

=1

-

i1Hw

-w

0

-ww

-w w

-ww

Hw

Hi144141H H

4=

i

i

=116iw

4

w

H

w=

w1

=

w1

w

H

2`

4333432H

4

H

4

HHHz

ziz

zw

Hw

Hw

-w w

-w=

4

=

4

H

==

1

-

i

=w

-w0

-wi4

HH

41i

=例2：z1=18，z2=36，z2’=33，z3=90z4=87。求：i14解：對于行星輪系1-2-3-H對于行星輪系4-2`-2-3-H最后可得總傳動比i14為例3：z1=z2=48，z2’=18,

z3=24，w1=250

rad/s，w3=

100rad/s，方向如圖所示。求：wH=

-H-100

-w

H

250

-w

432H2‘311w3w1

2

3

2￠==

=z

zz

zi3

3

H

1

1

H

H13w

-ww

-ww

Hw

H48·18

3=

-

48·

24

=

-

4Hw

=

+50rad

/

sHw13w

HHw

2解：討論：能否用公式輪2的關系？12zzi2

HH12=

1

=

1

H

=- 2

表示齒輪1和齒w

-ww

-ww

Hw

H-w

H?21.2.3

混合輪系的傳動比計算混合輪系傳動比的求解方法：將混合輪系分解為幾個基本輪系；分別計算各基本輪系的傳動比；尋找各基本輪系之間的關系；聯立求解。行星輪系桿中心輪周轉輪系定軸輪系例4：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，

z6=80求：i16122‘344‘5

6H133

1

2￠iw

z

z

20

·

20=

w1

=

z2

z3

=

30

·

40

=

3對于定軸齒輪機構1-2-2’-3有：65=

44

·81

=

0.99z6

z4H5

H

H=

z4￠z5i

Hw=1-

w

6w

-w

0

-w=

w

6

-w

H

=

w

6

-w

H80

·

45=1-

0.99

=

0.01H6

Hiw=

w

6對于行星輪系5-4-4’-6-H有：又有：w

H

=

w

3616=

300=Hi3w

3w

0.01w=

w1解：得：例5：如圖為某渦輪螺旋槳發動機減速器，已知發動機輸入轉

速n1

=12500r

/min，各輪齒數z1

=z3`

=31,z2

=z4

=29,z3

=z5

=89。計算螺旋槳的轉速nr

，并判斷nr

轉向（與n1同向還是反向）解：如圖可知，齒輪1、2、3和系桿H組成一差動輪系，齒輪3`、4、5組成定軸輪系對于差動輪系1-2-3-H對于定軸輪系3`-4-51zi133

3

HnHnHHn

-

nn

-

n

z=

1

=

1 H

=

-

35

3`3`5n

zi

H=

n3`

=

-

z5由于

z

z3`

n3`

=

n3

,

n5

=

nH

則

n3

=

-

5

nH12.1in11HHrHi1H=

n1n

=

n1

3`

z3

z5

=

=1+

1+

=12.1n

z

z轉向相同=12500r

/min

=1033r

/min

由i1Hr為“+”，知n與n1例6汽車差速器335z=

-

z5

=

-1n

-

n5

H=

n3

-

nHi

H25H

3n

=

1

(n

+

n

)2znH=

n