§5.2代數(shù)式（1）第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)回顧1、含有字母的乘法字母與字母相乘

數(shù)字與字母相乘

數(shù)字一般放在字母的前面。如：2a省略“×”號(hào)或?qū)ⅰ啊痢碧?hào)用“·”表示2、含有字母的除法

數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”號(hào)通常寫成分?jǐn)?shù)的形式3、運(yùn)算結(jié)果是和或差的形式時(shí)把式子用括號(hào)括起來(lái)，再寫上單位名稱合作交流用字母表示數(shù)量關(guān)系:

1.大西洋是世界第二大洋。據(jù)測(cè)量，他的東西寬度每年增加4厘米，經(jīng)過(guò)n年將增加

厘米。

2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a和b，正方形的邊長(zhǎng)是c，長(zhǎng)方形與正方形面積的和是

。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是為

米/秒.4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價(jià)為5元的鋼筆n支則剩下的錢為

元，他最多能買這種鋼筆

支.4n166－5n33ab+

像5n+2

、4n、ab+

、、166－5n

、33的這樣式子叫代數(shù)式5n+2

、4n、ab+

、、166－5n想一想：下面幾個(gè)式子含有哪些運(yùn)算？用上述運(yùn)算符號(hào)以及表示運(yùn)算順序的符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子，像這樣的式子叫代數(shù)式。運(yùn)算符號(hào)有加、減、乘、除、乘方等。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱代數(shù)式。如：5，-7，a，m等。探究新知

注意：

1.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

(1)a×b

通常寫作a·b

或ab(3)如：a×3通常寫作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù).如：×a

通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法：｛探索發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論(2)

1÷a

通常寫作數(shù)學(xué)應(yīng)用練習(xí)：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c

(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)例1.設(shè)字母x表示甲數(shù)，字母y表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和（2）甲數(shù)與乙數(shù)的5倍的差的一半解:（1）3x+2y

典型例題設(shè)字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)：（1）甲、乙兩數(shù)的和為10__________（2）甲、乙兩數(shù)的積為-1_____________（3）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍______________（4）乙數(shù)比甲的平方小2_______________解:（1）10-a

（4）（3）針對(duì)練習(xí)（2）例2用代數(shù)式表示（1）某數(shù)的3倍與2的差的平方（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和解:典型例題（1）設(shè)某數(shù)用x表示

（2）設(shè)中間的偶數(shù)為2n（2n-2）+2n+（2n+2）列代數(shù)式采用先讀先寫的方法用代數(shù)式填空：（1）與某數(shù)的乘積等于8的數(shù)是（2）比某數(shù)的平方少1的數(shù)是針對(duì)練習(xí)電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的倍，則電教室里共有多少個(gè)座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1個(gè)，則電教室里第m排有多少個(gè)座位？數(shù)學(xué)應(yīng)用

解:（1）m×m=m2（每排座位數(shù)：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做對(duì)了嗎？課堂練習(xí)1.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開(kāi)始每升高100米降低0.7oC。如果山腳溫度是28oC，那么山上300米處的溫度為_(kāi)_______一般地，山上x米處的溫度為_(kāi)____________.2.學(xué)校體育器材室共有a個(gè)籃球，排球的數(shù)量比籃球數(shù)量的2倍少1個(gè)，排球共有______個(gè)；3.⑴一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可表示為

；

⑵如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？4.（1）a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍；（2）a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積25.9oC(28—0.7x)oC10b+a（2a-1）課堂小結(jié)1、什么是代數(shù)式？怎么書寫？2．怎樣列代數(shù)式？3．列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；今天這節(jié)課，我們有哪些收獲？課后作業(yè)1、用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少？

(2)