關于居民消費價格指數的時間序列分析摘要本文以我國1997年4月至2014年4月間每月的煙酒及用品類居民消費價格指數為原始數據，利用EVIEWS軟件判斷該序列為平穩序列且為非白噪聲序列，通過對數據一系列的處理，建立AR(1)模型擬合時間序列，由于時間序列之間的相關關系和歷史數據對未來的發展有一定的影響，對我國的煙酒及用品類居民消費價格指數進行了短期預測，闡述該價格指數所表現的變化規律。關鍵字：煙酒及用品類居民消費價格指數，時間序列，AR模型，預測

引言一、理論準備

時間序列分析是按照時間順序的一組數字序列。時間序列分析就是利用這組數列，應用數理統計方法加以處理，以預測未來事物的發展。時間序列分析是定量預測方法之一。基本原理：1.承認事物發展的延續性。應用過去數據，就能推測事物的發展趨勢。2.考慮到事物發展的隨機性。任何事物發展都可能受偶然因素影響，為此要利用統計分析中加權平均法對歷史數據進行處理。該方法簡單易行，便于掌握，但準確性差，一般只適用于短期預測。時間序列分析是根據系統觀測得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法。二、基本思想1.拿到一個觀測值序列之后，首先判斷它的平穩性，通過平穩性檢驗，判斷序列是平穩序列還是非平穩序列。2.若為非平穩序列，則利用差分變換成平穩序列。3.對平穩序列，計算相關系數和偏相關系數，確定模型。4.估計模型參數，并檢驗其顯著性及模型本身的合理性。5.檢驗模型擬合的準確性。6.根據過去行為對將來的發展做出預測。三、背景知識CPI（居民消費價格指數），是反映與居民生活有關的商品及勞務價格統計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標。居民消費價格指數，是對一個固定的消費品籃子價格的衡量，主要反映消費者支付商品和勞務的價格變化情況，也是一種通貨膨脹水平的工具。一般來說，當CPI>3%的增幅時我們稱為通貨膨脹。國外許多發達國家非常重視消費價格統計，美國、加拿大等國家都計算和公布每月經過季節調整的消費價格指數，以滿足不同信息使用者的要求。經濟學家用消費價格指數進行經濟分析和利用時間序列構建經濟模型。總所周知，居民消費價格指數是反映一個國家或地區宏觀經濟運行狀況好壞的必不可少的統計指標之一，是世界各國判斷通貨膨脹（緊縮）的主要標尺，是反映市場經濟景氣狀態必不可少的經濟晴雨表。因此，我國也采用國際慣例，用消費價格指數作為判斷通貨膨脹的主要標尺。由于CPI是反映社會經濟現象的綜合指標，對其定量分析必須建立在定性分析的基礎上，因此CPI的預測趨勢還要與國家宏觀經濟政策及我國市場的供求關系相結合。如果消費價格指數升幅過大，表明通脹已經成為經濟不穩定因素，央行會有緊縮貨幣政策和財政政策的風險，從而造成經濟前景不明朗。因此，該指數過高的升幅往往不被市場歡迎。基于以上種種，CPI指數的預測對我國各方面顯得尤為重要。本文針對煙酒及用品類居民消費價格指數，分析其時間序列，并進行了相關預測。模型的建立一、數據的選擇：選取2007年4月—2014年4月的各個月份的煙酒及用品類居民消費價格指數，如表1所示：表1煙酒及用品類居民消費價格指數時間指數時間指數時間指數時間指數2007.499.42009.2103.22010.12101.52012.1103.42007.599.32009.3103.32011.1101.62012.11103.42007.699.32009.4103.42011.2101.72012.12103.32007.799.32009.5103.62011.3101.72013.1103.1圖4一階差分后的自相關圖由上圖可以看出，自相關圖較快的減少至虛線內，可見，差分后的序列具有平穩性。為了更加準確的判斷一階差分后的序列是否為平穩序列，下面對差分后的序列進行單位根檢驗。圖5一階差分的單位根檢驗由單位根檢驗結果可知，T統計量的值為-3.890147，比置信水平1%、5%和10%的臨界值都要小，除此之外，，所以拒絕原假設，不存在單位根，所以，一階差分后的序列為平穩序列。三、模型的建立與參數估計由圖5的相關圖可以看出，序列的偏自相關函數具有一階滯后截尾，自相關系數具有拖尾性，所以選擇AR(1)模型并利用最小二乘法進行模擬。圖6最小二乘法擬合AR(1)模型從擬合的結果來看，AR(1)的參數估計中關于自變量的估計值有，且T統計量的絕對值顯著大于2，而AR(1)的參數估計中，，且T統計量的絕對值大于2，所以常數C的系數不顯著，顧去掉常數C后重新建立模型。圖7改進的擬合AR(1)模型此時，模型的特征值在單位元內，隨意模型是平穩的，且模型的參數估計值的T統計量的絕對值大于2，，所以模型是顯著的，得到模型：模型的顯著性檢驗一、殘差檢驗下面對擬合后的模型進行殘差檢驗，如圖8：圖8殘差檢驗從圖8的真值、擬合值和殘差圖可以看出，模型的擬合效果較好，殘差是圍繞零均值隨機波動的。二、Q檢驗

圖10Q檢驗由殘差序列的自相關系數與偏自相關系數的延遲K階下的Q統計值的P值都顯著大于0.05，可以認為該擬合模型的殘差序列屬于白噪聲序列，即該擬合模型效果顯著有效。模型預測一.預測結果通過對AR（1）模型的預測可以得到2014年5月至2014年10月的煙酒及用品類居民消費價格指數預測值。圖11預測動態圖表2未來6期預測值及置信上下限時間預測值95%置信下限95%置信上限2014.05101.7268101.5314709101.92212192014.06101.7536101.4773311102.02986862014.07101.7804101.4420066102.11881422014.08101.8072101.4164208102.19803522014.09101.8341101.3970587102.27104662014.1101.8609101.3821176102.3396511二.結論分析由預測值可以看出，煙酒及用品