江蘇省南通、泰州、揚州、徐州、淮安、連云港、宿遷七市2023屆高三第三次調研測試數學本試卷共6頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x||x－3|＞1}，則A∪＝（）A.{x|1≤x≤4} B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x＜2} D.{x|2＜x≤3}2.設向量均為單位向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.某人將斐波那契數列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設置數字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設置的不同數字密碼有（）A.120種 B.240種 C.360種 D.480種4.星載激光束與潛艇通信傳輸中會發生信號能量衰減．已知一星載激光通信系統在近海水下某深度能量估算公式為，其中EP是激光器輸出的單脈沖能量，Er是水下潛艇接收到的光脈沖能量，S為光脈沖在潛艇接收平面的光斑面積（單位：km2，光斑面積與衛星高度有關）．若水下潛艇光學天線接收到信號能量衰減T滿足（單位：dB）．當衛星達到一定高度時，該激光器光脈沖在潛艇接收平面的光斑面積為75km2，則此時Γ大小約為（）（參考數據：1g2≈0.301）A.－76.02 B.－83.98 C.－93.01 D.－96.025.已知底面半徑為r的圓錐SO，其軸截面是正三角形，它的一個內接圓柱的底面半徑為，則此圓柱與圓錐的側面積的比值為（）A B. C. D.6.已知F為橢圓C：的右焦點，P為C上一點，Q為圓M：上一點，則PQ＋PF的最大值為（）A.3 B.6C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.已知，（b＞1），則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設z為復數（為虛數單位），下列命題正確的有（）A.若z∈R，則z＝ B.若z2∈R，則z∈RC.若z2＋1＝0，則z＝i D.若（1＋i）z＝1－i，則|z|＝110.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長都為1，E為AB的中點，則（）A.BC1∥平面A1ECB.二面角A1－EC－A的正弦值為C.點A到平面A1BC1的距離為D.若棱柱的各頂點都在同一球面上，則該球的半徑為11.已知函數及其導函數的定義域均為，，，且當時，，則（）A. B.C. D.12.設，是一個隨機試驗中的兩個事件，且，，，則（）A B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.某工廠月產品的總成本（單位：萬元）與月長量（單位：萬件）有如下一組數據，從散點圖分析可知與線性相關．如果回歸方程是，那么表格中數據的值為______．/萬件1234/萬件3.85.68.214.設等差數列{an}的前n項和為Sn，a1≠0，a1＋a5＝3a2，則_____．15.已知F1，F2，分別為雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2作C的兩條漸近線的平行線，與漸近線交于M，N兩點．若，則C的離心率為____．16.如圖，在△ABC所在平面內，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABEF和正方形BCHG．記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S．已知，且asinA＋csinC＝4asinCsinB，則FH＝_____________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.將函數的圖象先向右平移個單位長度，再將所得函圖象上所有點的橫坐標變為原來的（ω＞0）倍（縱坐標不變），得到函數的圖象．（1）若，求函數在區間上的最大值；（2）若函數在區間上沒有零點，求ω的取值范圍．18.已知數列滿足，，．（1）證明：是等比數列；（2）證明：存在兩個等比數列，，使得成立．19.綜合素質評價是高考招生制度改革的內容之一．某高中采用多維評分的方式進行綜合素質評價．下圖是該校高三學生“運動與建康”評價結果的頻率直方圖，評分在區間[90，100），[70，90），[60，70），[50，60）上，分別對應為A，B，C，D四個等級．為了進一步引導學生對運動與健康的重視，初評獲A等級的學生不參加復評，等級不變，對其余學生學校將進行一次復評．復評中，原獲B等級的學生有的概率提升為A等級：原獲C等級的學生有的概率提升為B等級：原獲D等級的學生有的概率提升為C等級．用頻率估計概率，每名學生復評結果相互獨立．（1）若初評中甲獲得B等級，乙、丙獲得C等級，記甲、乙、丙三人復評后等級為B等級的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；（2）從全體高三學生中任選1人，在已知該學生是復評晉級的條件下，求他初評是C等級的概率．20.如圖，三棱錐P－ABC的底面為等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2．D，E分別為AC，BC的中點，PD⊥平面ABC，點M在線段PE上．（1）再從條件①、②、③、④四個條件中選擇兩個作為已知，使得平面MBD⊥平面PBC，并給予證明；（2）在（1）的條件下，求直線BP與平面M