教學設計課題課堂類型新課上課時間4月13學習目標理解函數單調性的概念。2.學會運用單調性的定義來判斷函數的單調性。學習重點函數單調性的定義和函數單調性的證明。學習難點函數單調性的判斷或證明。學習內容學法指導引入：1.畫出函數的圖象。2.觀察它們的圖象可以看到：函數的圖象由左至右是的，在區間上，y的值隨著x的增大而。函數的圖象在y軸左側是的，在y軸右側是的，在區間上，y的值隨著x的增大而；在區間上，y的值隨著x的增大而。3.思考：問題1：增函數的定義是什么？問題2：減函數的定義是什么？問題3：單調性，單調區間及單調函數如何定義？函數的單調性:一般的，設函數y=f(x)的定義域為I如果對于定義域如果對于定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1<x2時，都有，那么就說f(x)在區間D上是增函數.(如上圖)如果對于定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當時，都有，那么就說f(x)在區間D上是減函數.(如上圖)如果函數y=f(x)在區間D上是函數或函數，那么D叫做函數y=f(x)單調區間間具有（嚴格的）單調性，區間D叫做y=f(x)的.三．典型例題例1：試試：如圖，定義在[-5,5]上的f(x)，根據圖象說出單調區間及單調性.例2．物理學中的玻意耳定律告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積減小時，壓強將增大。試用函數的單調性證明之。探究：畫出反比例函數的圖象．1這個函數的定義域是什么？2它在定義域I上的單調性怎樣？用定義證明你的結論．小結：利用定義證明函數f(x)在給定的區間D上的單調性的一般步驟：1）、；2）、3）、；4）、四．自主練習1．函數在區間（2，4）上是（）A．遞減函數 B．遞增函數C．先遞減再遞增 D．選遞增再遞減．2．關于函數的單調性的敘述正確的是()A．在(－∞，0)上是遞增的，在(0，＋∞)上是遞減的B．在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是遞增的C．在[0，＋∞)上是遞增的D．在(－∞，0),(0，＋∞)上都是遞增的.3．若函數f(x)是[－2,2]上的減函數，則f(－1)______f(2)．(填“＞”，“＜”，“＝”)4．求證函數f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數.函數函數k>0k<0k<0k>0五．作業：k>0k<0k<0k>01.求證函數在區間內為增函數2判斷函數在區間內為單調性課后反思：隨著x的增大，y的值有什么變化？證明函數單調性的步驟：取值→作差→變形→定號→下結論.單調區間單調區間單調性單調性學情分析:

函數的單調性是學生在了解函數概念后學習的函數的第一個性質，是函數學習中第一個用數學符號語言刻畫的概念，為進一步學習函數其它性質提供了方法依據。學生在初中學習了一次函數、二次函數、反比例函數的基礎上對函數的增減性有一個初步的感性認識，在此學習單調性是對函數概念的延續和拓展，對進一步探索、研究函數的其它性質有著示范性的作用，又是后續研究指數函數、對數函數等內容的基礎。單調性起著承上啟下的作用，一方面，是初中學習內容的深化，使學生對函數單調性從感性認識提高到理性認識。另一方面，函數的單調性為后面學習指數函數、對數函數、三角函數及數列這種特殊的函數打下基礎，與不等式、求函數的值域、最值，導數等都有著緊密的聯系。通過初中對函數的學習，學生已具備了一定的觀察事物能力，抽象歸納的能力和語言轉換能力。在此學習單調性，有助于學生從感性思維到理性思維的過渡效果分析:本節課課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發言，而且能做到言之有理。上課時按計劃進行，學生的積極性比較高，是自己在探究了、領悟、實踐知識。我只是在引導他們發現規律，總結規律，我很輕松，學生很高興，很愉快。將學生的學習化被動為主動。把課堂真正還給了學生，充分發揮學生的積極性、創造性。給學生自學的機會；給學生思考、思維的機會；教材分析:根據本課教材的特點、教學大綱對本節課的教學要求以及學生的認知水平，從三個不同的方面確定了教學目標，重視單調性概念的形成過程和對概念本質的認識；強調判斷、證明函數單調性的方法的落實以及數形結合思想的滲透；突出語言表達能力、推理論證能力的培養和良好思維習慣的養成．教師采用啟發講授，學生探究學習的教學方法，通過創設情境，引導探究，師生交流，最終形成概念，獲得方法．本節課使用了多媒體投影和計算機來輔助教學，目的是充分發揮其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的理解和認識．函數單調性評測練習一選擇題：1.函數f（x）=x2+2x-3的遞增區間為()A．（-∞，-3] B．[-3，1] C．（-∞，-1] D．[-1，+∞）2.如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是()A.[－3，＋∞)B.(－∞，－3]C.(－∞，5]D.[3，＋∞)3.函數（）A．在（-1，+∞）內是單調遞增B．在（-1，+∞）內是單調遞減C．在（1，+∞）內是單調遞減D．在（1，+∞）內是單調遞增4.如果函數在R上單調遞減，則（）A.B.C.D.5.在區間上為增函數的是（）A．B．C． D．6.函數的最大值是（）.A.－1B.0C.1D.27.函數的最小值是（）.A.0B.2C.4D.二填空題：8.函數f（x）=2x2一mx+3，在（一，一1）上是減函數，在[一1，+）上是增函數，則m=_______。9.已知是定義在上的減函數，并且，則實數m的取值范圍______________。三解答題：10.利用單調函數的定義證明：函數上是減函數.課后反思:

在教學過程中，我采用了“引入實例--設計情景--建立模型—學生探究—教師解釋—實際應用—內容拓展”的模式展開，也就是說，在課堂教學中，做到教材的內容與現實生活中問題相結合，讓學生感覺到數學就在身邊，顯示數學的實用性。同時，注重設計問題情景，讓學生在輕松愉快的學習氛圍中既學到知識，又加深理解和記憶。在課堂中的測評雖然增加了效果性，但由于學生參與的深度不夠，掩蓋了部分學生理解的片面性和錯誤．在概念教學中，由于學生的概念還在形成過程中，應正面引導為主，充分運用學生已有的知識和生活經驗來幫助學生正面形成概念、鞏