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光的衍射是波的基本特征！2023/6/302一、光的衍射現象?‘光線’拐彎了！2023/6/303小孔衍射

衍射和干涉現象都是波動的重要特征，光具有衍射現象這一事實進一步證實了光的波動性。10.1惠更斯—菲涅耳原理一.光的衍射現象

光在傳播過程中，如果遇到障礙物，其傳播方向會發生變化，能繞過障礙物的邊緣，偏離直線方向而繼續前進,形成明暗相間的干涉條紋。AB光的直線傳播光的衍射2023/6/305障礙物:圓孔圓屏細線狹縫2023/6/306衍射現象衍射現象針尖狹縫圓孔圓屏衍射屏(障礙物)入射光波衍射圖樣觀察屏2023/6/307二.惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳補充：從同一波陣面上各點發出的子波是相干波

——1818年惠更斯：光波陣面上每一點都可以看作新的子波源，以后任意時刻，這些子波的包跡就是該時刻的波陣面。

——1690年惠更斯解釋不了光強明暗分布！

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同一波陣面上的每一點都可以看作是新的子波源，這些子波源發出的波是相干波，空間任一點的振幅是這些子波進行相干疊加的結果。惠更斯—菲涅耳原理：衍射光的光強分布就是各次級子波在相遇點的相干疊加所決定的。菲涅耳衍射夫瑯和費衍射實驗室產生的夫瑯和費衍射PKAKBPKC三、衍射分類

根據光源、衍射縫和屏三者的相對位置把衍射分為兩大類(近場衍射、遠場衍射)。S2023/6/301010.2單縫和圓孔的夫瑯禾費衍射一.單縫衍射的實驗裝置圖用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現象單縫K屏幕中央明紋一.單縫衍射2023/6/3012由于衍射效應，原來垂直入射的平行光經過狹縫衍射能出射各種不同角度的平行光。2023/6/3013*S

f

f

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0方向相同的衍射光線經透鏡匯聚到焦平面上的同一點；衍射角與P點是一一對應的；為衍射角；I2023/6/3014ABfxC將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同；P衍射角不同，最大光程差也不同，P點位置不同，光的強度分布取決于最大光程差。中央明紋2023/6/3015菲涅耳半波帶法λ2λ2λ2λ2asin任何兩個相鄰半波帶上對應點所發出的光線到達BC平面的光程差均為半波長（即相位差為），在P點會聚時將一一抵消。相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長；AAABCaxf12λ2λ2λ2.....PAB面分成奇數個半波帶，出現亮紋：..φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶數個半波帶，出現暗紋：結論：狹縫AB分成偶數半波帶為暗紋。狹縫AB分成奇數半波帶為明紋。正、負號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側對于任意衍射角，單縫不能分成整數個半波帶，在屏幕上光強介于最明與最暗之間。2023/6/3019討論1.光強I的分布

當角增加時，半波帶數增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變小；當增加時,為什么光強的極大值迅速衰減？2023/6/30202.干涉條紋在屏幕上的坐標：axf2023/6/3021單縫衍射實驗裝置屏幕中央明紋第一級暗紋:中央明紋的半角寬度中央明紋的半角寬度，也即第一級暗紋對應的衍射角：2023/6/30223.中央明紋的寬度：兩個第一級暗紋間的距離；中央明紋為1級暗紋對應的衍射角中央明紋角寬度中央明紋線寬度2023/6/3023（1）.衍射角隨著波長的增大而增大，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。（2）.縫越窄（

a

越小），衍射現象越明顯，條紋向兩邊擴展；反之，條紋向中央靠攏。（3）.當縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，顯示了光的直線傳播的性質。（4）.長波衍射角大，衍射能力強，易于繞過障礙物。短波衍射角小，衍射能力弱，易被障礙物阻擋。結論明紋中心2023/6/3024例題：單縫寬a=0.5mm，波長0.5×10-6m。透鏡焦距f=0.5m,求（1）中央明紋的寬度，（2)第1級明紋的寬度;2023/6/3025中央明紋的寬度：第1級暗紋的位置：第2級暗紋的位置：第1級明紋的寬度：中央明紋的寬度是其余明紋的兩倍！2023/6/3026

干涉和衍射的聯系與區別：從本質上講干涉和衍射都是波的相干疊加，沒有區別。通常：干涉指的是有限多的子波的相干疊加，衍射指的是無限多的子波的相干疊加，二者常常同時存在。例如，不是極細縫情況下的雙縫干涉，就應該既考慮雙縫的干涉，又考慮每個縫的衍射。2023/6/3027二、圓孔夫瑯禾費衍射

光學儀器的分辨本領第一暗環所圍成的中央亮光斑稱為愛里斑，84％I0愛里斑半徑

對透鏡光心的張角稱為愛里斑的半角寬度：圓孔衍射圖樣：由一個中央亮斑和一組明暗相間的同心圓環組成；2023/6/30282023/6/3029點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。S1S2D**愛里斑三、光學儀器的分辨率若兩物點距離很近，對應的兩個愛里斑可能部分重疊而不易分辨：2023/6/3030瑞利判據：如果一個物點的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個物點的衍射圖象第一級最暗處相重合，認為這兩個物點恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨2023/6/3031s1s200D**

在恰能分辨時，兩個點光源(物點)在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角，等于愛里斑的半角寬度

0。D為光學儀器的透光孔徑最小分辨角的倒數稱為光學儀器的分辨率R：分辨率與波長成反比,波長越小分辨率越大；與通光孔徑D成正比，D越大分辨率越大。2023/6/3032人眼瞳孔：D=2~6mm=68~23望遠鏡：DM=6m=0.023例題：汽車二前燈相距1m，設=500nm人眼瞳孔直徑為5mm。問：1）人眼的最小分辨角？2）對迎面而來的汽車，離多遠能分辨出兩盞亮燈？

解：人眼的最小可分辨角1m2023/6/3033不可選擇，望遠鏡：▲

世界上最大的光學望遠鏡：建在了夏威夷山頂。▲世界上最大的射電望遠鏡：建在了波多黎各島的地球表面僅1012W的功率，D=305mArecibo，能探測射到整個也可探測引力波。D=8m2023/6/3034衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫

所組成的光學元件。用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數10-3-10-2mm1mm寬的光柵總刻痕數N=600~1200一、光柵方程10.3光柵衍射2023/6/3035d反射光柵d透射光柵2023/6/30362、多縫衍射（1）光柵方程：是單縫衍射和多縫干涉的雙重效果明條紋主極大2023/6/3037單縫衍射多縫干涉雙重效果零級主極大12342023/6/3038二、缺級現象若某一個方向在滿足光柵方程的同時，又滿足單縫衍射的極小（干涉相消）條件：該方向的條紋將不可能出現，這種現象稱為缺級現象。缺級k為：當a=b，k=2k,那么所有的偶數級次條紋都缺級！2023/6/3039三、斜入射時的光柵方程光柵方程：法線同側：+法線異側：-2023/6/3040

白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。各級譜線的寬度隨著級次的增加而增加，高級次的光譜將發生不同級次之間的光譜重疊；四、光柵光譜零級主極大2023/6/3041

光柵光譜0級1級2級-2級-1級白光的光柵光譜

光柵作為獲得衍射光譜的一種重要元件，在各個領域內都有廣泛的應用。汞光的光柵光譜2023/6/3043某光柵每毫米有500條柵線，=590nm的平行光入射，求:（1）光柵方程；（2）1級譜線的衍射角；（3）中心點兩側可能見到的譜線的最高級次和總譜線數。解