《排列》教學目標：1.利用已有經驗認識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題,感受數學在現實生活中的廣泛應用。4.在數學活動中養成與人合作的良好習慣,并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。重點難點：重點：培養學生的思維方法。因為是排列問題，所以要重點培養學生思維的有序性。難點：根據需要引導總結計算規律。因為排列的算式學生很難自己發現，所以需要教師引導才可以完成，因此把總結規律確定為本節難點。教學過程：一、創設情境，激趣導入同學們，五一節快要到了，在這春暖花開的季節，你們想不想出去旅游？學生：想。如果為了給自己的旅游留下一個美好的回憶，那我們可以做點什么呢？學生：錄像、照相……今天老師給你們帶來幾幅春天的圖片，想不想看？學生：想。你們看，春天多美好，桃紅柳綠，美不勝收，這是大自然給我們的禮物，我們要好好的珍惜他們。連兩只小花貓都來湊熱鬧了，他們拍起了照片，你們說他們拍成一行照相，會有幾種排法？學生回答：兩種。小東、小華、小平三人是好朋友，如果他們準備排成一排合影留念。會有幾種排法呢？課件出示情境圖。【設計意圖】以“照相”這一學生比較熟悉、感興趣的素材導入新課，既能激發學生的學習興趣，又利于充分地利用學生已有的生活經驗，吸引學生主動參與活動。二、小組合作，探究新知1．簡單的排列問題師:同學們，我們經常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數學問題。師:小東、小華、小平，有多少不同的排法？你們先猜想一下。生1:有3種。生2:不對，有6種。因為每個人的位置不同,排法就不同。師:對，排隊時并不是只要是三個人站一排就可以了,還要考慮他們的位置,也就是排的順序。你認為怎樣排既不重復又不遺漏?請同學們利用手中的材料，進行你們獨特的創意或排法，看哪個小組想的辦法最多最好，好不好？開始。【設計意圖】小組合作，發揮集體的優勢，培養學生進行有序的思考問題，而且培養合作精神與交流能力。生1:先把小冬排在第一的位置,其余兩個人調換一次位置；再將小華排在第一的位置,其余兩個人調換一次位置；最后將小平排在第一的位置......生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余兩人調換位置,有2種排法;再把小冬放在第二的位置，小華和小平再調換位置,有2種排法;最后把小冬放在第三的位置,小華與小平調換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。生3:我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置,小華與小平調換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2×3=6種排法。生4：我們是分別用數字123來代表小冬、小華、小平進行排列的，這樣更節省時間。嗯，你們小組很有創意，非常注意提高自己的學習效率。生5：我們小組利用ABC分別來代表小冬、小華、小平，寫起來也很快。生5：我們小組利用的一個圖示表達的，也是6種排法。生6：我們小組利用的圖形來代表的三個同學。師:同學們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚地表達出自己的想法。看來，老師也要向你們學習了。

【設計意圖】先通過學生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理,既考慮、排列順序,又考慮排列位置；再通過教師關鍵性的提示“你認為怎樣排既不重復又不遺漏”,引導學生進入有序而全面的思考,達到培養思維能力的目的。2．先確定位置，再進行簡單的排列師：假如我們班參加學校組織的藝術節活動，組織一個小合唱，現在有四位同學甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？生：丁同學擔任領唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學的排列順序。然后放手讓學生自主解決,通過交流明白排列的規律。師：完成沒有？師：誰來回答一下？生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了6種排法。同學們有不同意見嗎？師：咦？剛才三個人排隊出現了6種排法，四個人排隊應該出現更多的情況，可為什么你們卻還是出現了6種排法，這是為什么呀？生：因為固定了一個同學的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。那老師如果不想固定丁的位置，而是想讓他們自由地排成一行進行表演，那又會出現多少種排法呢？學生再次小組合作，并進行討論、交流，老師巡視指導。哪個小組來展示一下你們的成果？組1：我們是先讓甲排在第一，然后排列乙丙丁的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現24種排法。組2：我們小組是進行的分工，每個同學都分別排甲乙丙丁在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結出24種排法。……師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續下去。師：剛才通過你們的探索，已經知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？【設計意圖】在前面探究的基礎上，順勢引導，進一步激發學生的再思考，我想學生應該能總結出來，接著再問6個人呢？7個人呢？……n個人呢？出示表格，引導學生總結排法總數，并且列出算式。使學生在學習的過程中將知識和方法加以升華。人數算式排法總數22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×112066×5×4×3×2×172077×6×5×4×3×2×15040………………nn×（n－1）×（n－2）×（n－3）×……×3×2×1

師：實際上，我們也經常遇到排隊問題，什么時候遇到過？生：放學、做操……是啊，生活中處處有數學，只要你們留意身邊的數學問題，我想你們一定會把生活裝點得更加美麗。三、學以致用，拓展提高

自主練習

第l題是鞏固簡單排列問題的基本練習題。練習時,可讓學生獨立思考,自主解決。交流時,要讓學生說說按什么規律思考的。第2題是用4個數字組數的排列練習題。對于第一個問題,可讓學生獨立完成。交流時,重點說說思考的方法

第3題是一道鞏固排列問題的稍復雜的變式練習題。0、1、2、3組成幾個四位數。練習時,應引導學生討論,弄明白道理,再獨立解答。該題有6種排列方法。【設計意圖】通過有層次的練習，讓學生鞏固基礎知識，并能用所學知識解決實際生活問題，感受數學源于生活且應用于生活，加強數學與生活的聯系。四、反思總結，提升認識通過今天的學習，你有哪些收獲？青島版小學數學四年級第八單元智慧廣場--“排列問題”學情分析博山區五嶺路小學邊玉貞《排列問題》是青島版小學數學四年級下冊第八單元智慧廣場內容，是在二三年級學習簡單排列組合后的又一次認識，所以學生已經有了一定的基礎，加之四年級學生有了較為豐富的生活經驗，再來研究排列問題，讓學生進一步體會一一列舉時做到有序考慮才可以不重復不遺漏。同時引導學生推理能力以及化繁為簡的能力。本節課將充分放手給學生，通過小組討論發現3人排列規律、4人排列規律，從而引導學生發現其規律得出公式。從而得出規律。通過本節課可以使學生的思維得到有序全面提升。“排列問題”效果分析博山區五嶺路學校邊玉貞課上充分讓小組討論，研究透徹3人排列方法，對于4人排列的方法做好鋪墊可以讓學生很好的利用遷移掌握排列的本質問題。通過第二節課的練習，發現孩子對于排列問題掌握比較理想。當數據較小時可以通過枚舉法得出結果，對于數據較大可以通過規律得出結果。對于練習中的變式情況，讓學生學會特殊情況特殊對待，將所學知識靈活應用。青島版小學數學四年級第八單元智慧廣場--“排列問題”教材分析博山區五嶺路小學邊玉貞四年級的排列問題是在二三年級學習簡單排列組合后的又一次認識，所以學生已經有了一定的基礎，加之四年級學生有了較為豐富的生活經驗，再來研究排列問題，讓學生進一步體會一一列舉時做到有序考慮才可以不重復不遺漏。同時引導學生推理能力以及化繁為簡的能力。通過本節課可以使學生的思維得到有序全面提升。所以設計了以下教學目標。教學目標：1.利用已有經驗認識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題,感受數學在現實生活中的廣泛應用。4.在數學活動中養成與人合作的良好習慣,并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。重點難點：重點：培養學生的思維方法。因為是排列問題，所以要重點培養學生思維的有序性。難點：根據需要引導總結計算規律。因為排列的算式學生很難自己發現，所以需要教師引導才可以完成，因此把總結規律確定為本節難點。“排列問題”評測練習博山區五嶺路小學邊玉貞1、現在有四位同學要排成一行表演小合唱，乙要擔任領唱，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排列。想一想有多少種排法？甲乙丙丁2.用1-4四個數字可以組成多少個不同的四位數？（每個數字只用一次）23412341用0—3四個數字可以組成多少個不同的四位數？（每個數字只用一次）012301234、要在酒店大門的上方掛6只大燈籠（如圖），如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？青島版小學數學四年級第八單元智慧廣場--“排列問題”課后反思博山區五嶺路小學邊玉貞本節課以“照相”這一學生比較熟悉、感興趣的素材導入新課，既能激發學生的學習興趣，又利于充分地利用學生已有的生活經驗，吸引學生主動參與活動。小組合作，發揮集體的優勢，培養學生進行有序的思考問題，而且培養合作精神與交流能力。先通過學生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理,既考慮、排列順序,又考慮排列位置；再通過教師關鍵性的提示“你認為怎樣排既不重復又不遺漏”,引導學生進入有序而全面的思考,達到培養思維能力的目的。在前面探究的基礎上，順勢引導，進一步激發學生的再思考，我想學生應該能總結出來，接著再問6個人呢？7個人呢？……n個人呢？出示表格，引導學生總結排法總數，并且列出算式。使學生在學習的過程中將知識和方法加以升華。最后通過有層次的練習，讓學生鞏固基礎知識，并能用所學知識解決實際生活問題，感受數學源于生活且應用于生活，加強數學與生活的聯系。整體感覺還可以，但是仍有需要改進的地方：學生說的不到位時，老師應該進一步引導，不應代替學生說。在環節銜接上還需要進一步改進。評價學生應該盡量多樣性。青島版小學數學四年級第八單元智慧廣場--“排列問題”課標分析博山區五嶺路小學邊玉貞課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師