第五章機械能第二講動能和動能定理課時跟蹤練A組基礎鞏固1．(2016·四川卷)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過程中()A．動能增加了1900JB．動能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J解析：根據動能定理，物體動能的增量等于物體所受所有力做功的代數和，即ΔEk＝WG＋WFf＝1900J－100J＝1800J，A、B項錯誤；重力做功與重力勢能改變量的關系為WG＝－ΔEp，即重力勢能減少了1900J，C項正確，D項錯誤．答案：C2.(2018·黃岡模擬)如圖所示，AB為eq\f(1,4)圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧對應的圓的半徑為R，BC的長度也是R，一質量為m的物體與兩個軌道間的動摩擦因數都為μ，當它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,2)μmgR B.eq\f(1,2)mgRC．mgR D．(1－μ)mgR解析：由題意可知mgR＝WAB＋WBC，WBC＝μmgR，所以WAB＝(1－μ)mgR，D正確．答案：D3.(2018·萊蕪模擬)如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊，現緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中，下列說法不正確的是()A．木板對小物塊做功為eq\f(1,2)mv2B．摩擦力對小物塊做功為mgLsinαC．支持力對小物塊做功為mgLsinαD．滑動摩擦力對小物塊做功為eq\f(1,2)mv2－mgLsinα解析：在抬高A端的過程中，小物塊受到的摩擦力為靜摩擦力，其方向和小物塊的運動方向時刻垂直，故在抬高階段，摩擦力并不做功，這樣在抬高小物塊的過程中，由動能定理得WFN＋WG＝0，即WFN－mgLsinα＝0，所以WFN＝mgLsinα.在小物塊下滑的過程中，支持力不做功，滑動摩擦力和重力做功，由動能定理得：WG＋WFf＝eq\f(1,2)mv2，即WFf＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinα，B錯誤，C、D正確；在整個過程中，設木板對小物塊做的功為W，對小物塊在整個過程由動能定理得W＝eq\f(1,2)mv2，A正確．答案：B4．(2018·鄭州模擬)在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動能隨時間變化關系的是(取向上為正方向)()解析：小球運動過程中加速度不變，B錯誤；速度均勻變化，先減小后反向增大，A正確；位移和動能與時間不是線性關系，C、D錯誤．答案：A5.如圖所示，在豎直平面內有一“V”形槽，其底部BC是一段圓弧，兩側都與光滑斜槽相切，相切處B、C位于同一水平面上．一小物體從右側斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開始下滑，經圓弧槽再滑上左側斜槽，最高能到達距BC所在水平面高度為h的D處，接著小物體再向下滑回，若不考慮空氣阻力，則()A．小物體恰好滑回到B處時速度為零B．小物體尚未滑回到B處時速度已變?yōu)榱鉉．小物體能滑回到B處之上，但最高點要比D處低D．小物體最終一定會停止在圓弧槽的最低點解析：小物體從A處運動到D處的過程中，克服摩擦力所做的功為WFf1＝mgh，小物體從D處開始運動的過程，因為速度較小，小物體對圓弧槽的壓力較小，所以克服摩擦力所做的功WFf2＜mgh，所以小物體能滑回到B處之上，但最高點要比D處低，C正確，A、B錯誤；因為小物體與圓弧槽間的動摩擦因數未知，所以小物體可能停在圓弧槽上的任何地方，D錯誤．答案：C6.(多選)(2017·湖北黃岡調研)如圖所示，A、B兩球質量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當兩球到達各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則此時()A．兩球動能相等 B．A球動能較大C．B球動能較大 D．A球受到向上的拉力較大解析：整個過程中兩球減少的重力勢能相等，A球減少的重力勢能完全轉化為A球的動能，B球減少的重力勢能轉化為B球的動能和彈簧的彈性勢能，所以A球的動能大于B球的動能，所以A、C錯誤，B正確；在懸點正下方位置，根據牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，即F－mg＝meq\f(v2,R)，由于A球的速度比B球的速度大，A球受到向上的拉力較大，故D正確．答案：BD7．(2018·臨汾模擬)光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下，抵達光滑的水平面上的B點時速率為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的阻擋條，如圖所示，小球越過n條阻擋條后停下來．若讓小球從2h高處以初速度v0滾下，則小球能越過阻擋條的條數為(設小球每次越過阻擋條時損失的動能相等)()A．n B．2nC．3n D．4n解析：小球第一次從釋放至到達B點的過程中，由動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由B點到停止運動的過程中，由動能定理得－nW＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).小球第二次從釋放到停止的過程中，由動能定理得mg·2h＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－n′W＝0，解得n′＝3n.答案：C8．(2018·淄博模擬)如圖所示，QB段是半徑為R＝1m的光滑圓弧軌道，AQ段是長度為L＝1m的粗糙水平軌道，兩軌道相切于Q點，Q在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內．物塊P的質量m＝1kg(可視為質點)，P與AQ間的動摩擦因數μ＝0.1，若物塊P以速度v0從A點滑上水平軌道，到C點又返回A點時恰好靜止(取g＝10m(1)v0的大小；(2)物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力．解析：(1)物塊P從A到C又返回A的過程中，由動能定理有－μmg·2L＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v0＝eq\r(4μgL)＝2m/s.(2)設物塊P第一次剛通過Q點時的速度為v，在Q點軌道對物塊P的支持力為FN，由動能定理和牛頓第二定律有－μmgL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝12N.由牛頓第三定律可知，物塊P第一次剛通過Q點時對圓弧軌道的壓力大小為12N，方向豎直向下．答案：(1)2m/sB組能力提升9.某物體同時受到兩個在同一直線上的力F1、F2的作用，由靜止開始做直線運動，力F1、F2與位移x的關系圖象如圖所示，在物體開始運動后的前4.0m內，物體具有最大動能時對應的位移是()A．2.0m B．1.0mC．3.0m D．4.0m解析：由題圖知x＝2.0m時，F合＝0，此前F合做正功而此后F合做負功，故x＝2.0m答案：A10.(多選)(2018·太原模擬)將3個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了3個不同的三角形，如圖所示，其中1和2底邊相同，2和3高度相同．現將一個可以視為質點的物塊分別從3個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數均為μ.在這3個過程中，下列說法正確的是()A．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度大小不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度大小相同B．沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量是一樣多的解析：如圖所示，設木板的傾角為θ，對應的水平位移為x，則物塊沿木板下滑到底端時克服摩擦力做的功WFf＝μmgcosθ·eq\f(x,cosθ)＝μmgx，與傾角θ無關．由功能關系知，產生的熱量關系為Q1＝Q2<Q3，故C、D正確．再由動能定理知mgh－WFf＝eq\f(1,2)mv2，對木板1、2而言，x1＝x2，而h1>h2，所以v1>v2.對木板2、3而言，x2<x3，而h2＝h3，所以v2>v3，故A錯誤，B正確．答案：BCD11．(多選)(2018·南陽模擬)如圖所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．小車克服重力所做的功是mghB．合外力對小車做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力對小車做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghD．阻力對小車做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx解析：小車克服重力做功W重＝mgh，A正確；由動能定理知，小車受到的合力所做的功等于小車動能的增量，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，B正確；由動能定理知，W合＝W推＋W重＋W阻＝eq\f(1,2)mv2，所以推力做的功W推＝eq\f(1,2)mv2－W阻－W重＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－W阻，C錯誤；阻力對小車做的功W阻＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(W推－W重－\f(1,2)mv2))＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fx，D正確．答案：ABD12．(2018·榆林模擬)如圖甲所示，一質量為m＝1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t＝0時刻開始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數μ＝0.2(g取10m/s2)，(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5s內對物塊所做的功．