PAGE 第1頁共6頁教學設計課題有理數乘方教案序號13授課時間2013年10月9日課型新授教學目標 一）知識目標

1．理解有理數乘方的意義．

2．掌握有理數乘方的運算．

（二）能力目標

1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

2．滲透轉化思想．

（三）情感目標培養學生勤思、認真和勇于探索的精神．教學重點與難點1．重點：有理數的乘方運算．

2．難點：有理數的乘方運算的符號法則．教具等準備多媒體課件板書有理數的乘方定義：練習：教后感缺點：課堂環節太差，語言過渡連接不好優點：采用了導學稿教學，題目練習量大改進：優化教學語言。第一課時教學環節教師活動學生活動設計意圖導入【設置情境】小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問：小明家里學校多遠？（50×20=1000）放學時，小仍以每分鐘50米的速度回家，應該走多少分鐘？（1000÷50=20）從上面的例子你可以發現，有理數的除法與有理數的乘法之間滿足怎樣的關系？學生討論回答復習鞏固的基礎上，自然地引入新授內容。學習目標展示本節課的學習目標重點學習有理數乘法的簡單運算學生朗讀本節課的學習目標明確學習任務新授【直接導入】n個a相加可簡記為na多個相同因數相乘，會不會有什么簡便的式子？師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以把4個相同的數的乘積記作什么？讀作什么？

生：可以寫出來，讀作的四次方．

師：5個呢？

生：可以記作，讀作的五次方．

師：n個（n為正整數）呢？

生：可以記作，讀作的n次方．

師：很好！把幾個相乘，記作幾次方，既簡單又明確．【定義】

n個相同的因數a相乘a·a·a·…·a,讀作a的n次方.求個相同因數的積的運算，叫做乘方．

乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．【例題】把下列各式寫成乘方運算的形式：（1）（-4）×（-4）×（-4）（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)（3）(-)×(-)×(-)解：（1）（-4）×（-4）×（-4）=（2）(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=（3）(-)×(-)×(-)=【練習】1、把下列各式寫成乘方運算的形式,并指出底數,指數各是什么?（1）6×6×6（2）2.1×2.1（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）（4）××××【總結】師：到目前為止，對有理數來說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．出示練習【例題】計算：（1）（2）（3）解：（1）=（-4）×（-4）×（-4）=-64；(2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;(3)=(-)×(-)×(-)=-【練習】計算：（1）（2）（3）【討論】請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？

先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．

生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．

6、師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？

生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．

師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？

生：任何一個數的偶次冪是非負數給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．由學生自己總結同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結果：和、差、積、商、冪；學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．

學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論學生小組總結，相互補充。使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，可通過類推得到．注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是數的次方的結果時，也可讀作數的幾次冪此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．注重學生在認知過程中的思維．主動參與。培養學生歸納、總結的能力．學生的主動性是學生學好的關鍵，多讓學生參與，可以提高學生的興趣。加強鞏固本節所學。練習【鞏固】化簡下列分數：（1）（）2；（2）（）2.2、計算：（1）(-36)4÷9（2）(-)2÷（-）（3）(-125)3÷（-5）學生以小組為單位完成練習隨堂練習鞏固知識達標檢測完成課本P