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關于二次函數的知識點總結第1頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三一、二次函數的定義及定義表達式1.定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.）則稱y為x的二次函數。第2頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三一、二次函數的定義及定義表達式2.特征：二次函數表達式的右邊通常為二次三項式，左邊是系數為1的因變量。第3頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三3.例題精練：例1.已知,當m為何值時，y是x的二次函數.例2.已知是關于的函數.（1）當m為何值時，它是y關于x的一次函數；（2）當m為何值時，它是y關于x的二次函數.第4頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三

二、二次函數的三種表達式1.表達式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h)2+k[拋物線的頂點P（h，k）]交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A（x?，0）和B（x?，0）的拋物線]注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax?,x?=(-b±√b2-4ac)/2a第5頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三2.例題精練：例3.把下列二次函數化為一般式及頂點式：（1）；（2）.解析：

解：第6頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三III.二次函數的圖像1.圖象：在平面直角坐標系中作出二次函數y=x2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。第7頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三2.例題精練：例4.請說出二次函數的開口方向及與兩坐標軸交點坐標.解析：解：第8頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三歸納小結本次課程是復習二次函數的概念及表達式：1.會利用概念解決問題；2.會對二次函數的幾種表達式進行互換；3.清楚二次函數中二次項系數的符合確定二次函數圖象的開口方向.第9頁，講稿共11頁，2023年5月2日，星期三隨堂訓練1.下列函數中，不屬于二次函數的是（）A.B.C.D.2.二次函數中的值為（）A.2B.-2C.2D.3.二次函數的開口方向向上，則m=

.4.二次函數化為一般式是

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