2024年廣東省河源市龍川縣隆師中學(xué)物理高三上期中檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從空中O點(diǎn)以速度v0水平拋出，飛行一段時(shí)間后，小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動能Ek=5mv02，不計(jì)空氣阻力，則小球從O到P（）A．下落的高度為B．速度增量為3v0，方向斜向下C．運(yùn)動方向改變的角度滿足tanθ=D．經(jīng)過的時(shí)間為2、如圖所示為兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷所形成電場的一部分電場線，P、Q是電場中的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．P點(diǎn)場強(qiáng)比Q點(diǎn)場強(qiáng)大B．P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢低C．電子在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的電勢能小D．電子從P沿直線到Q的過程中所受電場力恒定不變3、一名滑雪運(yùn)動員練習(xí)跳臺滑雪，第一次從斜坡的起點(diǎn)O水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)，該運(yùn)動員第二次從O點(diǎn)水平飛出時(shí)速度是第一次從O點(diǎn)飛出時(shí)速度的倍，已知OA=AB，不計(jì)空氣阻力，下列判斷不正確的是A．兩次飛行中速度變化率相同B．第二次飛行運(yùn)動員將落在AB之間C．兩次落到斜面時(shí)的速度方向與斜面之間的夾角相同D．該運(yùn)動員落到斜面時(shí)的速度大小是前一次落到斜面時(shí)速度的倍4、如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，途經(jīng)A、B、C三點(diǎn)，其中A、B之間的距離l1＝2m，B、C之間的距離l2＝4m。若物體通過l1、l2這兩段位移的時(shí)間相等，則O、A之間的距離l等于()A．B．C．D．5、如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從H=18m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=6m的豎直圓環(huán)，且與圓環(huán)間動摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，g=10m/s2，所有高度均相對B點(diǎn)而言，則h值可能為（）A．10m B．11m C．12m D．13m6、使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，在彈性限度內(nèi)得到彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖像如圖．設(shè)彈簧a與彈簧b的原長分別為l1和l2，勁度系數(shù)分別為k1和k2，下列選項(xiàng)中正確的是A．l1>l2k1>k2 B．l1>l2k1<k2C．l1<l2k1<k2 D．l1<l2k1>k2二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、做勻減速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a，初速度大小為，經(jīng)過時(shí)間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示（）A． B． C． D．8、如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中（）A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢能變化了C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力不為零D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先增大后減小9、如圖所示，A、B是質(zhì)量相同、材料不同的矩形滑塊，靜止在光滑水平地面上。兩顆質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入A、B中，射入A、B的深度之比為2∶1。則在子彈打入滑塊的過程中，下列說法中正確的是A．子彈打入A、B滑塊的時(shí)間之比為2∶1B．滑塊A、B對子彈的阻力大小之比為2∶1C．子彈對A、B滑塊的沖量大小之比為2∶1D．A、B滑塊沿水平面滑行的距離之比為2∶110、一束由紅光a和紫光b組成的復(fù)色光沿平行于等腰梯形棱鏡底面方向入射，出射光線方向與入射光線平行，如圖所示．則下列光路正確的是A．B．C．D．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)，得到如圖所示的一條紙帶，在紙帶上依次取了A、B、C、D、E、F、G七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成六條，分別為a、b、c、d、e、f，將這六條紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，得到如圖所示的直方圖，最后將各紙帶上端中心連起來，得到表示v-t關(guān)系的圖象。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，為表示關(guān)系，圖中x軸對應(yīng)物理量是時(shí)間t，y軸對應(yīng)物理量是速度v。(1)圖中各紙帶上端中心連線是一條傾斜的直線，由此可以判斷小車做的是_____________運(yùn)動。(2)如圖所示，圖中t4為__________s。(3)在紙帶未剪斷時(shí)，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為xAB=2.12cm、xBC=2.51cm、xCD=2.91cm、xDE=3.31cm、xEF=3.70cm、xFG=4.11cm，則小車的加速度大小a=________m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置，探究木塊在木板上滑動至停止的過程中，摩擦力做的功與木塊滑上木板時(shí)初速度的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．將彈簧左端固定在平臺上，右端自然伸長到平臺右側(cè)O點(diǎn)，木板緊靠平臺，其上表面與P，Q在同一水平面上．使木塊壓縮彈簧自由端至P點(diǎn)后由靜止釋放，木塊最終停在木板上的B點(diǎn)，記下P點(diǎn)并測出OB間的距離L．B．去掉木板再使木塊將彈簧壓縮至P點(diǎn)并由靜止釋放，測出木塊做平拋運(yùn)動的水平位移x．C．改變由靜止釋放木塊的位置，以獲取多組L，x數(shù)據(jù)．D．用作圖象的辦法，探求L—x關(guān)系，得出結(jié)論．①A，B兩步中，均使彈簧壓縮到同一點(diǎn)P的目的是____________②本實(shí)驗(yàn)中，是否必須測出圖中h的具體數(shù)值___________?(填“是”或“否”)．③實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測得數(shù)據(jù)，作出L—x2圖象如右圖所示，據(jù)此，實(shí)驗(yàn)小組便得出結(jié)論：摩擦力對木塊做的功形與木塊滑上木板時(shí)的初速度平方成正比．請寫出其推理過程_____：四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）《公安機(jī)關(guān)涉案槍支彈藥性能鑒定工作規(guī)定》指出，不能發(fā)射制式彈藥的非制式槍支，其所發(fā)射彈丸的槍口比動能大于等于1.8焦耳/平方厘米都認(rèn)定為槍支，槍口比動能是指子彈彈頭離開槍口的瞬間所具有的動能除以槍口的橫截面積，現(xiàn)有一玩具槍，其槍管長度L=20cm，槍口截面面積為S=0.36cm2，子彈質(zhì)量為m=2g，在測試中，讓玩具槍在高度h=1.8m處水平發(fā)射，實(shí)測子彈射程為12m，不計(jì)子彈受到的阻力，求：（1）子彈出槍口的速度；（2）此玩具槍是否可能被認(rèn)定為槍支，請計(jì)算說明。（3）假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力，試求此推力的大小。14．（16分）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動，其中質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0＝10m/s、加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動直至停止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中位移為5m時(shí)速度相同，經(jīng)過另一相同位置時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度分別為8m/s、6m/s.求：(1)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的加速度大小a1、a2；(2)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離．15．（12分）如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，該裝置由三部分組成，傳送帶左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接質(zhì)量M=6.0kg的物塊A，物塊A靜止在水平面上．裝置的中間部分是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺面等高，并能平滑對接．傳送帶以u=1.0m/s逆時(shí)針勻速運(yùn)動．傳送帶的右邊是一個(gè)半徑R=1.15m位于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道．某時(shí)刻起將一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物塊B從圓弧的最高處由靜止釋放．已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，傳送帶兩軸之間的距離l=4.5m，物塊B與A發(fā)生的碰撞為彈性碰撞．取g=10m/s1．求：(1)物塊B與物塊A第一次碰撞后彈簧的最大彈性勢能；(1)如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)彈簧都會被立即鎖定，而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除，求物塊B從第1次與物塊A碰撞結(jié)束后，到第5次與物塊A碰撞前,物塊B一共在傳送帶上運(yùn)動了多長時(shí)間．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

A．根據(jù)動能定理得，mgh＝5mv02?mv02解得故A錯誤．BD．根據(jù)Ek＝mv2＝5mv02得，P點(diǎn)的速度v=v0根據(jù)平行四邊形定則知，P點(diǎn)的豎直分速度vy＝＝3v0則運(yùn)動的時(shí)間速度的增量△v=gt=3v0方向豎直向下，故B錯誤，D正確．C．根據(jù)tanθ＝知，運(yùn)動方向改變的角度滿足tanθ=3，故C錯誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，對于平拋運(yùn)動，有時(shí)可以結(jié)合動能定理進(jìn)行求解．2、C【解題分析】

A．由圖可知，P點(diǎn)周圍的磁感線比Q點(diǎn)稀疏，故P點(diǎn)的場強(qiáng)比Q點(diǎn)小，選項(xiàng)A錯誤；B．由電場線的方向可知，電場由P到Q，而電勢沿電場線方向是降低的，故P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢，選項(xiàng)B錯誤；C．那么電子是負(fù)電荷，電子在P點(diǎn)的電勢能小于在Q點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)C正確；D．由于P到Q間的電場強(qiáng)度是變化的，故電子從P沿直線到Q的過程中所受電場力是變化的，選項(xiàng)D錯誤。故選Ｃ。3、B【解題分析】

A.速度變化率即為加速度，兩種情況下的加速度均為重力加速度，所以兩次飛行中速度變化率相同，故A不符合題意；B.設(shè)運(yùn)動員平拋運(yùn)動的水平位移為、豎直位移為，則有：解得：則水平位移：當(dāng)速度為時(shí)水平位移：所以運(yùn)動員剛好落在點(diǎn)，故B符合題意；C.設(shè)運(yùn)動員落到斜面時(shí)的速度方向與水平方向夾角為，如圖所示根據(jù)速度方向偏向角與位移方向偏向角的關(guān)系可得：所以兩種情況下相同，則兩次落到斜面時(shí)的速度方向與斜面之間的夾角也相同，故C不符合題意；D.設(shè)運(yùn)動員落到斜面上的速度為，則：解得：當(dāng)該運(yùn)動員第二次從點(diǎn)水平飛出時(shí)速度是第一次從點(diǎn)飛出時(shí)速度的倍時(shí)，運(yùn)動員落到斜面時(shí)的速度大小是前一次落到斜面時(shí)速度的倍，故D不符合題意。4、A【解題分析】設(shè)物體的加速度為a，通過l1、l2兩段位移所用的時(shí)間均為T，則有：，聯(lián)立可得：根據(jù)速度位移關(guān)系：，可得，故A正確，BCD錯誤．故選：A點(diǎn)睛：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等的時(shí)間為T，求出B點(diǎn)的速度；根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．5、D【解題分析】

小球到達(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對軌道壓力為零，所以在C點(diǎn)，重力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：.已知圓環(huán)半徑R=6m，小球在C點(diǎn)動能：，以B所在平面為零勢能面，在C點(diǎn)，小球重力勢能EP=2mgR=12mg，小球從靜止開始運(yùn)動到到達(dá)C點(diǎn)過程中由動能定理得：，解得Wf=-3mg，小球在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能：E=EK+EP=15mg.由于克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，小球到達(dá)底端時(shí)的機(jī)械能小于15mg；小球從C點(diǎn)下滑過程中克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，到達(dá)軌道同一高度處的速度比上升時(shí)的速度小，小球?qū)壍缐毫ψ冃。Σ亮ψ冃。∏蛳禄瑫r(shí)，克服摩擦力做功小于3mg，故小球到達(dá)底端時(shí)的機(jī)械能大于15mg-3mg=12mg，小球進(jìn)入光滑弧形軌道BD時(shí)，小球機(jī)械能的范圍為，12mg＜E＜15mg，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能E=mgh，則12m＜h＜15m，故A，B，C錯誤，D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題解題的關(guān)鍵是對小球運(yùn)動過程的分析，知道小球在兩個(gè)半圓上的摩擦力做功不等.6、D【解題分析】

彈簧的彈力滿足胡克定律，F(xiàn)=k△x，在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，橫截距表示彈簧的原長．【題目詳解】根據(jù)胡克定律得：F=k△x=k（l′-l），l′是彈簧的長度，l是彈簧的原長，由數(shù)學(xué)知識知：F-l′圖象的斜率等于k，橫截距表示彈簧的原長．所以有：l1＜l2，k1＞k2，故A、B、C錯誤，D正確．故選：D二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、BCD【解題分析】

A.取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t加速度為?a，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動時(shí)，位移大小根據(jù)位移時(shí)間公式為：，故A項(xiàng)錯誤；B.末速度v=0，根據(jù)速度位移關(guān)系公式得：，得：，故B項(xiàng)正確；C.

運(yùn)用逆向思維：將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動等效看成沿相反的初速度為0、加速度為a的勻加速運(yùn)動，則位移為：故C項(xiàng)正確；D.是質(zhì)點(diǎn)的平均速度，則位移為：，故D項(xiàng)正確；8、BC【解題分析】

A、圓環(huán)沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯誤.B、圖中彈簧水平時(shí)恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?L，可得圓環(huán)下降的高度為h=L，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：彈簧的彈性勢能增大量為：EP=mgh=mgL，故B正確.C、當(dāng)圓環(huán)所受合力為零時(shí)，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運(yùn)動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力不為零，故C正確；D、根據(jù)圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即圓環(huán)的重力勢能與圓環(huán)的動能還有彈簧彈性勢能三種能量總和守恒.在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中，圓環(huán)的速度是先增大后減少，圓環(huán)的動能也是先增大后減少，那么圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和就應(yīng)先減少后增大，故D錯誤．故選B、C【題目點(diǎn)撥】對物理過程進(jìn)行受力、運(yùn)動、做功分析，是解決問題的根本方法．要注意圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能才守恒.9、AD【解題分析】

B、設(shè)子彈初速度為v0，質(zhì)量為m，滑塊A、B的質(zhì)量為M，子彈打入A、B滑塊并留在滑塊中，子彈與滑塊的末速度相同，子彈與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒可知A、B末速度相同，設(shè)子彈與滑塊A、B末速度為v1，根據(jù)能量守恒可得fd=12mv02A、對滑塊由動量定理可得ft=Mv1-0，由此可知子彈打入A、B滑塊的時(shí)間之比為tC、對滑塊由動量定理可得I合=Mv1-0，由此可知子彈對A、BD、對滑塊由動能定理可得fs=12Mv12-0故選AD。【題目點(diǎn)撥】關(guān)鍵是子彈打入滑塊并留在滑塊中，子彈與滑塊的末速度相同，子彈與滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。10、BD【解題分析】

紅光a比紫光b的頻率小，所以紅光的折射率小于紫光的折射率，即n紫＞n紅，如圖所示：紅光和紫光的折射角不同，光線會分開，在底邊發(fā)生全反射后從右側(cè)射出，射出的光線b光在上面、a光在下面．故BD正確，AC錯誤．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、勻加速直線0.350.40【解題分析】

(1)[1]紙帶上端中心連線是一條傾斜的直線，說明相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，由此可以判斷小車做的是勻加速直線運(yùn)動。(2)[2]圖中(3)[3]根據(jù)逐差法可求出加速度為12、保證木塊做平拋運(yùn)動的初速度與木塊滑上木板時(shí)的初速度相等否設(shè)木塊做平拋運(yùn)動的初速度為v，運(yùn)動時(shí)間為t，則木塊的水平位移x=vt，木塊在水平木板上運(yùn)動時(shí)，由動能定理得：-fL=0-mv2，解得：L=x2，m，f，t是常數(shù)，設(shè)=k，則L=kx2，k是常數(shù)，則L與x2成正比【解題分析】

①實(shí)驗(yàn)要保證木塊的初速度相等，A，B兩步中，均使彈簧壓縮到同一點(diǎn)P的目的是保證木塊做平拋運(yùn)動的初速度與木塊滑上木板時(shí)的初速度相等．②木塊離開平臺后做平拋運(yùn)動，由于拋出點(diǎn)的高度一定，木塊在空中的運(yùn)動時(shí)間相等，木塊的水平位移與時(shí)間成正比，實(shí)驗(yàn)不需要測出平臺的高度h．③設(shè)木塊做平拋運(yùn)動的初速度為v，運(yùn)動時(shí)間為t，則木塊的水平位移x=vt，木塊在水平木板上運(yùn)動時(shí)，由動能定理得：-fL=0-mv2，解得：L=x2，m，f，t是常數(shù)，設(shè)=k，則L=kx2，k是常數(shù)，則L與x2成正比．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）20m/s；（2）不能認(rèn)定為槍支；（3）2N【解題分析】（1）子彈離開槍口后做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間由x=vt，則（2）子彈動能Ek＝mv2＝0.4J，槍口比動能=＝1.41J/cm2，故不能認(rèn)定為槍支

（3）在槍管內(nèi)，由公式v2=2ax得，a＝＝1000m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可知F=ma=2N點(diǎn)睛：本題主要考查了平拋運(yùn)動和牛頓第二定律，利用平拋運(yùn)動的特點(diǎn)求得初速度，知道加速度是勻變速直線運(yùn)動的橋梁.14、(1)5m/s25m/s2(2)10m【解題分析】解：(1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x＝5m處時(shí)的速度均為v，對質(zhì)點(diǎn)甲：①對質(zhì)點(diǎn)乙：②聯(lián)立①②解得：③當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1＝8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2＝6m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為x′.對質(zhì)點(diǎn)甲：④對質(zhì)點(diǎn)乙：⑤聯(lián)立④⑤解得：a1＝a2⑥聯(lián)立③⑥解得：(2)設(shè)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過時(shí)間t后相遇，相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)距離為d，對質(zhì)點(diǎn)甲：⑦對質(zhì)點(diǎn)乙：⑧聯(lián)立⑦⑧解得：15、（1）11J；（1）7.5s【解