高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2.2向量的減法講義北師大版必修_第1頁(yè)
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2.2

向量的減法一、相反向量1.定義:如果兩個(gè)向量的長(zhǎng)度相等,方向相反,那么稱這兩個(gè)向量互為相反向量,a的相反向量為-a,規(guī)定:零向量的相反向量仍是零向量.2.性質(zhì):(1)對(duì)于相反向量,有a+(-a)=(-a)+a=0;(2)若a,b互為相反向量,則a=-b,b=-a,a+b=0.3.文字?jǐn)⑹?如果把兩個(gè)向量的起點(diǎn)放在一起,則這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn),被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.做一做2

如圖,在矩形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,則有:思考辨析判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.(1)對(duì)任意不共線向量a與b,總有||a|-|b||<|a-b|<|a|+|b|.(

)(2)若a與b共線且同向,則一定有|a-b|=|a|+|b|.(

)(3)若a與b共線且反向,則一定有|a-b|=|a|+|b|.(

)(4)若|a|=12,|b|=30,則|a-b|的范圍為[8,30].(

)答案:(1)√

(2)×

(3)√

(4)×探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一向量減法及其幾何意義

【例1】

探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析(2)探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究二向量的減法運(yùn)算

探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究三向量加、減法運(yùn)算及模的綜合應(yīng)用

探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析因誤用向量減法法則而致誤典例探究一探究二探究三易錯(cuò)辨析1234561234561234561234561234

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