《用數對確定位置》教學設計【教學內容】《義務教育教科書·數學》（）六年制五年級下冊第四單元信息窗1【教材簡析】確定位置這部分知識是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內容的延續和發展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環境、發展空間觀念具有重要作用。教材選用充滿神秘色彩的軍營作為本課的學習素材，并對這種經驗加以提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發展了學生的空間觀念，提高抽象思維能力。練習設計中選用了大量用數對描述位置的實例,如隊列、中醫藥櫥、小區平面圖等，這些材料有利于開闊學生的眼界，體會數對的作用。【教學目標】11.結合具體情境初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示位置，并能在方格紙上根據數對確定位置。2.引導學生經歷人物圖到點子圖再到方格圖的過程，發展空間觀念；體會數對產生的必要，經歷符號化的過程，滲透“數形結合”的思想，培養觀察、推理與抽象能力。3.感受方向與位置與現實生活的聯系，培養參與數學學習活動的興趣。【教學重點】用數對表示物體的位置。【教學難點】經歷數對形成的過程，理解數對的含義。【教學過程】一、創設情境，激發興趣出示情境圖，引導學生嘗試用已有的知識描述小強的位置。學生描述位置時說法可能不統一，從而產生統一說法的需要。【設計意圖：通過談話，創設走進軍營的情境，激發學生的研究興趣；通過讓學生先嘗試描述小強的位置，感受到不同的方法，感受統一標準的必要性。】二、直觀感受，探究新知1.介紹列和行，抽象成點子圖播放視頻，介紹數學上列和行的規定。在數學上，我們是用列和行來描述位置。豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列，通常是從觀察者的左邊往右邊數。確定第幾行，是從前面往后數。課件同時呈現將具體的人抽象成點子圖的過程，感受點子圖的優勢。2.用列和行描述位置學生運用列和行的方法描述小強的位置：第3列第2行。追問：你是怎樣確定小強在這個位置的？學生在解釋中進一步明確第一行和第一列的數法。學生進一步用列和行表示位置。3.學生嘗試用更簡潔的方式描述位置追問：像這樣用列和行來描述位置有什么好處？學生感受到這樣的方法比較簡潔。追問：能不能讓它再簡練一些呢？學生自主嘗試用更簡練的方法記錄小強的位置。預設：學生可能會想出用以下方法記錄小強的位置。預設一：3.2預設二：3l2h預設三：3列2行……學生交流各種方法，并談自己的感受。4.介紹數對談話：數學上我們用數對（3,2）表示小強的位置。追問：這個數對（3,2）表示什么意思？學生通過交流進一步明確：數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。學生用數對的方法記錄小剛、小亮小芳和小華的位置。追問：想一想，寫數對的時候要注意什么？學生在交流中進一步明確用數對表示位置時應注意的地方。【設計意圖：學生在自學微課的知識后，嘗試用統一的說法描述小強的位置。抽象出點子圖，使孩子感受到點子圖的好處。練習中充分體會到用列和行描述位置的好處，隨即嘗試用更加簡練的方法表示出小強的位置，經歷符號化的過程，經歷用數對表示位置方法的形成過程，體驗用數對表示位置方法的優越性。】三、實踐操作，積累經驗1.轉化成方格圖課件呈現將點子圖抽象成方格圖的過程。追問：你有什么發現？學生通過比較發現點子圖和方格圖的異同。2.介紹平面直角坐標系3.在方格圖中確定位置追問：在方格圖上，你還能找到小強的位置嗎？學生嘗試找到小強的位置追問：你能在方格圖中標出小軍和小力的位置嗎？學生在題紙上嘗試確定位置。4.生活中應用數對的知識追問：除了確定隊列中的位置，在生活中還有哪些地方也用到了數對的知識？通過課件進一步介紹確定位置的知識在生活中的應用。談話：用數對確定位置的知識還運用在編排大型舞蹈，下棋等等許多方面，就連去電影院確定自己的座位，也要用到數對的知識。【設計意圖：學生體會將點子圖抽象成方格圖的過程，發現它們的異同點，感受0的產生。認識了方格圖之后，進一步嘗試用數對確定方格圖中的位置。同時，將視野認知拓展到生活中，引導學生進一步感受用數對確定位置在生活中的應用。】四、拓展應用，發展思維1.中藥廚中數對知識的運用學生用數對描述中藥的位置，也根據數對尋找相應的中藥，體會數對的應用。學生嘗試用一個數對表示同一列或者同一行中的任何一個位置。2.陽光小區平面圖（1）學生用數對表示書店、花園、超市的位置。追問：花園、超市這兩個位置有什么共同點？像這樣的數對還有嗎？學生舉出更多的例子。課件顯示數對和點一一對應，連成一條線。（2）學生用數對表示圖書館的位置，明確可以將列和行進一步延伸。（3）學生嘗試用數對確定商場的位置，發現所在位置不是整列整行時的表示方法。引導：我們可以把0和1之間的這一段再分一分，用這個方法，平面上任何一點就都能用數對表示了。【設計意圖：進一步解決一系列的實際問題，讓學生體會到生活中數對知識的應用，感受到數學與生活的密切聯系，發展空間觀念，孕伏與“坐標”知識的聯系。】五、回顧梳理，暢談收獲1.回顧梳理知識網絡談話：這節課我們是先從平面圖開始，然后抽象出點子圖，最后轉化成方格圖，越來越清楚了。引導學生進一步回顧在一行或一列中，只用一個數就可以確定位置。小結：一個數確定的是線上的點，兩個數確定的是面上的點，請同學們大膽的猜測一下，有沒有點需要三個數來確定它的位置呢？會是些什么樣的點呢？數學里面還有好多的奧秘，等著我們以后來繼續研究！2．談收獲追問：這節課同學們一定有許多收獲吧？把你的收獲和小伙伴們交流交流！【設計意圖：在回顧梳理的環節中，幫助學生回顧從一維到二維確定位置的方法，進一步引導學生大膽猜想空間中確定位置的方法，幫助學生構建完整的知識體系。】《用數對確定位置》學情分析學生學科知識的儲備情況：學生在學習用數對確定位置這部分知識之前，已經在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置，這是學生第一學段“方向與位置”知識的延續和發展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。學生已有的生活經驗：學生在生活中具有一定的描述物體位置的經驗，比如從左邊數第幾行，從前數第幾排。學生的認知能力與水平

：學生已經具有一些數學學習的方法，如通過微課進行自學。能夠運用已有知識經驗去發現、探究新的知識，具有一定的探究能力。用字母、用符號表示數、數量、關系等符號化的意識也初步具備。新課標明確指出：“小學數學要選擇日常生活和進一步學習所必需的，學生能夠接受的、最基礎的知識作為教學內容”。對小學生來說，軍營總是充滿神秘并令他們感到向往，他們渴望了解軍營里的事情，從學生軍訓隊列入手，能夠激發學生的學習興趣，也便于學生用“第幾列第幾行”的方式描述物體的位置。除此之外，班級同學的座次、同學們課間操的隊列、電影票、象棋棋盤、電影院的座位等都是學生熟悉的情境。在學生熟悉的情境中引導學生理解、掌握數學概念，以生活——數學——生活為設計基本思路，遵循由具體——抽象，由特殊——一般的數學認知規律，不斷滲透數形結合思想，發展學生空間觀念和抽象能力。《用數對確定位置》效果分析新課標提倡：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。本節課能夠根據《課程標準》的要求，準確把握教材的編寫意圖，并結合學生的知識經驗和生活經驗精心設計教學，取得一定的效果，主要體現了以下幾個方面。

1.經歷數學知識的形成過程。本節課借助學生的生活經驗，引導學生產生認知沖突，從同一個人在同一位置的不同描述，感受統一標準的重要性和必要性，從而產生認知需求。學生在經歷了“原有經驗的方法”——“列和行的表示方法”——“用數對確定位置的方法”的學習過程中，感受到了用數對確定位置的簡潔性和抽象性。其中在自己創造方法的過程中，經歷了由“文字—字母—符號”的逐步抽象過程，培養了學生的創造思維。圖例的抽象過程，經歷了由實物圖—點子圖—方格圖，借助數形結合的方法，很好滲透了“坐標”思想，為學生的后續學習奠定了基礎。2.建構知識發展思維。本節課特別注意知識的建構，發展學生的思維，為此精心設計練習題。練習題的設置體現目的性、層次性、對比性、發展性。如，在小區平面圖上確定位置這組題目，由數對（4，7）--數對（1,1）（3,3）--數對（9,4）--數對（0.5，0.5）的描述，層層遞進、步步深入，讓學生感受到了位置與數對的一一對應關系的同時明確了數對可以描述區域內任意一點的位置，發展學生的思維。最后知識的梳理，讓學生經歷從一維直線發展到二維平面甚至延伸到三圍空間，打通了各個維度之間的聯系，不同維度確定位置的方法，以及課中平面直角坐標系的呈現，這些都幫助學生建構知識形成網絡。3.信息技術助力促目標達成。信息技術的有效運用促進了目標的有效達成。新課伊始，借助微課幫助學生理解“列”和“行”的意義，使學生對于概念性的知識用一個生動形象的方式來理解。通過微課，學生很容易的理解并掌握了用“第幾列第幾行”的方式描述位置的方法。利用視頻感受到小到電影院座位，大到地球經緯線，處處都有“數對”的知識，數學與生活密切聯系。通過多媒體動態演示由實物圖抽象成點子圖，再到方格圖的過程，感受由具體到抽象的過程，體會方格圖的簡潔性。通過方格圖中線的延伸，感受0的生成過程，體會0在方格圖中作為起始的重要性。通過小故事介紹笛卡爾與平面直角坐標系，感受數和點的聯系，并初步感知坐標系的四個象限，了解到除了我們現在學的第一象限，還有其他三個部分以后學習。這樣使學生輕松、愉快地學習數學，豐富了學生的想象空間，加深了對數學知識的理解。本節課學生參與性強，自主探究空間大，學生在掌握用數對確定位置的知識的同時，積累了活動經驗，感受到了濃厚的“數形結合”數學思想方法，發展了學生的空間觀念和抽象能力。《用數對確定位置》教材分析《用數對確定位置》是六年制五年級下冊第四單元信息窗1的內容，屬于空間與圖形部分，是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內容的延續和發展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環境、發展空間觀念具有重要作用。因為數對是一個較難理解的知識，教材選用充滿神秘色彩的軍營作為本課的學習素材。教材從走進軍營的話題切入，呈現小戰士在進行隊列訓練的情境圖，讓學生通過觀察情境圖中幾位小戰士在隊列中的位置，引入對“數對”知識的探索學習。注意引導學生將所學的知識主動與身邊的生活想聯系，不斷積累經驗，并對這種經驗加以提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發展了學生的空間觀念，提高抽象思維能力。練習設計中選用了大量的生活實例，如隊列、中醫藥櫥、小區布置、瓷磚的鋪設等，這些材料有利于開闊學生的眼界，體會數對的作用。《用數對確定位置》觀評記錄青島朝城路小學數學組【學習內容】《義務教育教科書·數學》（）六年制五年級下冊第四單元信息窗1【教材簡析】確定位置這部分知識是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內容的延續和發展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環境、發展空間觀念具有重要作用。教材選用充滿神秘的軍營作為本課的學習素材，并對這種經驗加以提升，用抽象的數對來表示位置，進一步發展了學生的空間觀念，提高抽象思維能力。練習設計中選用了大量用數對描述位置的實例,如隊列、中醫藥櫥、小區平面圖等，這些材料有利于開闊學生的眼界，體會數對的作用。【學習目標】1.結合具體情境初步理解數對的含義，能在具體情境中用數對表示位置，并能在方格紙上根據數對確定位置。2.經歷人物圖到點子圖再到方格圖的過程，發展空間觀念；體會數對產生的必要，經歷符號化的過程，滲透“數形結合”的思想，發展觀察、推理與抽象能力。3.感受方向與位置與現實生活的聯系，培養參與數學學習活動的興趣。【學習重點】用數對表示物體的位置。【學習難點】經歷數對形成的過程，理解數對的含義。【教具準備】小棍、板貼、粉筆、課件、視頻、題紙、糖果、遙控筆、課后練習。發題紙。【學習過程】一、創設情境，激發興趣師：同學們看，這是戰士們訓練時侯的情境圖。看到小強了嗎？誰來說一說小強的位置！生：小強是從左邊數第三列的第三個。生：小強是從左往右數，第三列的第二個。這是他的想法，還有嗎？你來生：小強從右往左數，第四列的第二個。師：你看小強只有一個，對吧！怎么三個人，三個說法呀！這樣行嗎？你來說。生：不行，要統一。師：哎，統一一下，對吧！那我們看看數學上是怎么規定的好不好！【通過談話，創設走進軍營的情境，激發學生的研究興趣；通過讓學生先嘗試描述小強的位置，感受到不同的方法，感受統一標準的必要性。】二、直觀感受，探究新知1.介紹列和行，抽象成點子圖觀看微課：數學上我們一般用列和行來描述數的位置，豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列，一般是從觀察者的左邊往右邊數，確定第幾行，從前往后面數，現在老師和同學們都是觀察者。找一找第一列在哪？師：能找到哪嗎？生：能。微課繼續：這是第一列，師：用手勢。微課繼續：這是第二列，這是第三列，四列、第五列、第六列。你能找到第一行嗎？師：能嗎?生：能。師：來，指一指。微課繼續：第一行、第二行、第三行、第四行、第五行。確定位置的時候，我們一般先說列再說行，同學們，你們明白了吧。你們能不能用列和行來描述一下小強的位置。師：哎？你們看，剛才的情境圖現在變成什么了？生：點。師：這個點子圖還能找到小強的位置嗎？生：能。師：為什么？生1：我看小強長什么樣。生2：這樣更容易找了。師：這樣更清楚了，點子圖比情境圖更加清楚。2.用列和行描述位置師：那剛才你們學會，那我現在就想問一問了，按照數學上的規定的話小強的位置怎樣描述？生1：第三列的第二行。生2：第三列第二行。師：他說的和他們說的有什么不一樣？你說。生：更簡單了，讓我們一目了然。師：更簡單了，他說了幾個字？生：6個。師：他說的，哪六個字。生：第三列第二行。師板貼：第三列第二行.師：我們只要說第三列第二行就能說清楚小強的位置。那你是怎么找的第三列第二行？誰上來找一找。怎么找到的，你來，最后一位男同學，請你來，其他同學想想，你是怎么找的，看是否想的跟他一樣。生：第一列、第二列、第三列，然后，第一行、第二行，這就是小強。師：他找的對不對。生：對。師：也就說小強就是在第三列和第二行交叉的這個點。這個點就是（第三列第二行）這是誰？生：小剛。師：他的位置。生：第二列第四行。師：判斷。生：對師：給他點鼓勵。生鼓掌師：你來生：第四列第三行師：判斷。生：對。師：同學們，你們都會用列和行來描述位置了，對吧。生：對3.學生嘗試用更簡潔的方式描述位置師：小強的位置我們用第三列第二行六個字，是不是比剛才簡單了，這就是數學的特點：簡潔美，但是老師告訴大家，這六個字還可以再簡單。師：有想法了，是吧。不要急，這里需要同學們去大膽的想象和創造，把你的想法記錄題紙的第一題的位置，開始。師：第一種已經出來，老師發現了第二種寫法。師：寫完的同學，看看黑板上，跟他們不一樣你就舉手。還有嗎？把你的寫上。師：我們真佩服咱們五年級三班的同學，你們太有創意了，就這么一個小小的簡寫，咱班同學就創造了3種想法，來，看一看這些方法都符不符合我的要求？生：符合。師：簡單了。有沒有。生：有師：和它比是不是都簡單了吧。但是再仔細觀察一下，你們能看懂嗎？生：能師：有沒有看不到懂的？你來？生1：3、2容易看成3、2班生2：3-2容易看成序號生3：3.2，容易看成小數。師：有沒有這個嫌疑？生：有。師：第2、3種有什么特點呢？生：有符號。師：同學們，我們由開始想的六個字，想辦法變成四個字，然后我想寫字太麻煩，我就寫成英文字母，后來覺的寫英文字目還不夠簡潔，就想到了用什么，符號來寫，你說。我們發現，用字母還不夠簡單然后想到了用什么，符號，你看你們多厲害啊。4.介紹數對師：你們剛才的研究過程和數學家完全一樣。他們也是這樣做的。他們像你們一樣，共同的地方是什么？都保留了數字，誰啊？生：3和2。師：都保留了數字3和2，為了不讓人家起疑，變成三十二，中間加一個符號，加個頓號，容易變成3.2，所以就像這個同學一樣，變一下，加了個什么？逗號。最后還加了個什么？生：括號。師：為什么？生：這樣表示3和2。師：對不對，那么，加上這個括號為了讓我們說明3和2是一個生：整體。師：是一個整體，我用3和2來表示一個位置，所以我要加上括號。這種表示位置的方法在數學叫數對，叫什么？數對。師：哎，你知道為什么叫數對嗎？生：它們一個整體。師：兩個數，一對數來確定位置，所以我們叫它數對，我們用數對來表示位置更簡單。那小強的位置用數對來表示就是數對（3，2），一起說。生：數對（3，2）師：那誰能用數對來表示一下小剛的位置。生：第二列第四行。師：它的位置是生：數對（2，4）師：說完整了。生：小剛的位置是數對（2，4）。師：小亮的位置是？生：小剛的位置是數對（4，3）。師：數對（4，3）什么意思？生：第4列第3行師：寫數對的時候應該注意什么？生1：逗號生2：括號生3：先寫列再寫行師：你們很會總結！【學生在自學微課的知識后，嘗試用統一的說法描述小強的位置。抽象出點子圖，使孩子感受到點子圖的好處。練習中充分體會到用列和行描述位置的好處，隨即嘗試用更加簡練的方法表示出小強的位置，經歷符號化的過程，經歷用數對表示位置方法的形成過程，體驗用數對表示位置方法的優越性。】三、實踐操作，積累經驗1.轉化成方格圖師：同學們，會用數對表示位置了吧。仔細看，屏幕上又有變化。有什么變化啊。生：變成格子圖了。師：你發現了什么？生：跟點子圖的位置是一樣的。師：這些點是交叉點，跟原來是一樣的，真好，還有呢？你說。生：最后一行，點子圖第一行直接寫1師：是不是生：嗯師：還第幾列第幾行呢，我不要，我直接寫1、2、3、4、5、6，更簡單了。還有發現？生：更精確了。師：更精確了。還有呢？你還發現了什么？仔細看。生1：點子圖的原點和方格上是一樣。生2：不是生3：第幾列和第幾行的交叉那多寫了一個0。師：他看到這里了，你們看到了沒有？生：看了。師：這是不是多了一個0？生：嗯。師：這為什么要多了一個0？想過嗎？沒想過？你們小時候學過0吧。0表示什么的？生：什么也沒有。師：還表示？生：起始。2.介紹平面直角坐標系師：你們沒想過，我想起一個人來，你們認識嗎？生：笛卡爾。師：有一天笛卡爾生病了，可是他的大腦沒有停止思考。他就在想啊，有個什么辦法把點和數聯系起來啊。突然，他發現誰了？蜘蛛，他看到它了想到了？格子圖，還想到什么了？那個蜘蛛他想到什么了？你來說說。生：把蜘蛛想到點了。師：你來說說。生：蜘蛛網連起來跟一些小點點一樣。師：跟小點點一樣。看你們很厲害，都是一個個小笛卡爾。的確是他看到這個蜘蛛網以后就創造了平面直角坐標系。這在幾何上是一個很有名的發明。你們想看一看他嗎？這是一條，這是什么？不認識啊，橫著的，這也是一個生：數軸師：這是一個橫著的，一個豎著的，它們的交點就是0。看，這就是平面直角坐標系。隨著年齡的增長，我們就會把這一塊，這一塊，這一塊，逐漸學習，今天我們研究的就是這個領域的。這條數軸我們叫它橫軸，這個豎著，我們叫它縱軸。橫軸和縱軸的相交就有了什么？生：03.在方格圖中確定位置師：同學們，你能在格子圖上找到小強的位置嗎？生：能師：誰能？誰來試試？其他同學想一想。一下子找準。和你想的一樣嗎？師：對，告訴我怎么找到的。生：第三列第二行。師：也就說他找到的是幾？生：3師：還找到了幾？生：2師：看數找位置，對不對。很好，謝謝你，請回。這就是小強的位置，數對（3，2）那么，同學們，小軍的位置，小力的位置，你會表示出來嗎？在你的題紙上表示出來。你來。生：小軍的位置在第一列，第二行，所以小軍的位置是數對（1，2）師：對不對。生：對師：繼續。生：小力的位置在第五列，第四行，所以小力的位置是數對（5，4）師：對不對。生：對師：真棒，對的舉手。4.生活中應用數對的知識師：數對的知識不僅用在隊列上，生活中很多地方都用到數對的知識。想象一下，你在哪里見過數對的知識。還是只在軍營。生1：教室師：老師作為觀察，請你告訴我，咱們第一列的同學在哪里？舉舉手，第一列的同學在哪里？第一行。數對是（3，2）同學在哪里？站起來看看？好，請坐，這節課誰還沒發過言？你還沒發過？你大聲跟同學們說，你所在的位置是？師：你來說一個好朋友的位置，請她站起來。生：數對（4，4）師：好，同學們，，老師也搜集了一些。播放微課：這是茫茫大海上的一艘船，怎樣找到它的位置呢？我們把地球上連接兩極點的豎線叫經線，垂直于經線的橫線圈叫緯線。經線呈南北走向，緯線呈東西走向，有了經緯線這個網絡，人們可以很方便找到，地球上任何一個點的位置。我們測得這條船此時位于S10°E90°，那么這兩條線的交叉點，就是這條船所在的位置。我們就是用這個方法找到地球上任何一個點的位置。師：科學家就是利用數對的知識，來確定地球任意一點的位置。剛才誰說的，教室里有沒有數對？生：有。師：這是什么？（棋盤）這里面有數對的知識嗎？生：有。師：剛才誰說的？電影票上有嗎？生：有師：看電影有嗎？生：有師：看，只要我們留心觀察，還有許多可以發現的數對知識。【學生體會將點子圖抽象成方格圖的過程，發現它們的異同點，感受0的產生。認識了方格圖之后，進一步嘗試用數對確定方格圖中的位置。同時，將視野認知拓展到生活中，引導學生進一步感受用數對確定位置在生活中的應用。】四、拓展應用，發展思維1.中藥廚中數對知識的運用師：這是什么嗎？生：藥房。師：藥櫥，這里面有數對的知識嗎？生：有。師：如果當歸的位置用數對（8，5）表示，那么金花呢？生：數對（8，3）師：觀察這兩個數對你有什么發現？生：都在第8列上。師：第8列上，除了這兩個位置，還有嗎？生：沒了。師：這些是不是。生：是師：這些也是，只不過是我沒有給你們標志出來。現在挑戰來了，愿意接受挑戰嗎？生：愿意。師：你能不能說一個數對，然后把第8列任意一個點。你試試。生：數對（8，a）師：聽懂了嗎？生：沒有師：你再說說。師：當a=1的時候，告訴我它在哪里？生：數對（8，1）師：這呢？生：數對（8，4）師：太厲害了，你們，接下去看第二個問題。一味中藥的位置是（6,3）,它是什么藥？一起說。生：山藥。師：一起看，告訴我。生：它們都在第3行。師：知道我下一步將要問什么嗎？生：知道。師：誰來？生：數對（b,3）師：你們同意它的意見？生：同意。生：它表示第三行的任意一個位置。師：同學們，你們真能思考、真能探究，看隨著我們的探究，我們對數對的知識，了解的越來越多了，甚至把前面學習的未知數的知識也融進來了。在數學上通常用X表示列。用y表示行。師：后面還要挑戰嗎？有這力氣嗎？2.陽光小區師：那咱就接著看。這是什么？陽光小區。這里面也有數對的知識。先說書店吧。生：第四列師：數對。生：數對（4，7）師：對不對生：對。師：超市。生：數對（3，3）師：對不對生：對。師：還有一個什么？生：花園師：你說。生：數對（1，1）師：看這樣的數對，你又有什么發現啊。生：行數和列數都一樣。師：行和列用同一個數字，像這樣的數字還有嗎？生：有。師：你說。生1：數對（5，5）生2：數對（4，4）師：能不能說完？有沒有了？生：有師：有無數多個，我把這些點連起來，看，就是一條生：斜線。師：奇妙吧。還不算，接著看，圖書館。這會你找不到了吧。生：也能。師：它的位置是生：數對（9，3）師：怎么找的？你說說，看人家不同意你了。生：數對（x,3）師：有沒有支持他的，他說數對（9，3），他說數對（x，3）。（x，3）就是不確定，（9，3）就是確定。確定不確定？生：確定。師：確定什么？生：確定行不確定列。師：能不能確定它的位置？生：不能。師：確定不了，那么剛才你怎么確定是（9，3）啊。它在干嘛啊？生：延伸師：可不可以啊。生：可以。師：現在你們后不后悔啊。生：兩個都對。師：可不能兩個都對。一個確定，一個不確定，來告訴我，能不能確定啊，生：能師：有什么辦法？生：延伸或者擴展。師：延伸誰啊？生：延伸列和行。師：延伸我們的格子，這個掌聲是應該給的，這才是真正的挑戰。勝利者，下次記住堅持自己。挑戰成功了。還要不要了？生：要師：看見了吧。在哪里？這個能嗎？現在膽子大了。生：商場的位置是在（0.5，0.5）師：跟他想的一樣的請舉手。哪有0.5？生：加密師：怎么增加？向外增加？生：把現在的格子再分成更小的格子。師：她說的清楚了嗎？生：清楚。師：你看能表示你的意思嗎？生：能。師：你們不僅會思考，眼力還很強呢。它的位置就是數對（0.5，0.5），那我問問你，這個點你能確定它的位置嗎？這個點呢？生：能。師：只要是在這個區域里頭任何一個點都能確定。同學們，你們太厲害了。我們通過一次次的挑戰，獲得了一次一次的成功，讓我們對數對的知識了解的越來越深刻了。【進一步解決一系列的實際問題，讓學生體會到生活中數對知識的應用，感受到數學與生活的密切聯系，發展空間觀念，孕伏與“坐標”知識的聯系。】五、回顧梳理，暢談收獲回顧梳理知識網絡師：回憶一下，我們的研究過程。我們今天開始是怎么引入的？生：看它怎樣表示最簡便。師：除了清楚，簡潔以外，還有別的原因嗎？生：覆蓋面最廣。師：解釋一下，什么是覆蓋面最廣？生：用情境圖只能表示一個人的，用格子圖可以表示任意一點。師：也就是這個只能表示這些點的位置，這個能不能表示這個點的位置？生：能師：除了這些點的位置，還可以再在格子里延伸。你太會總結了。關于位置的知識，你們以前學過嗎？生：沒有。師：不記得了。其實你們在很小很小的時候就學過。看學過吧。這是第幾只啊。生：第二只。師：這是第幾只啊。從上往下是生：第四只。師：從下往上是生：第三只。師：你們用幾個數來表示的？生：一個。師：一個就說清楚了，這是我們低年級學習的，這些位置，這些點都是線上的點。線上點我們用一個數就可以表示它的位置。那今天我們學習的是面上的點。面上的點需要幾個數來表示啊？生：兩個。師：會不會有些點需要三個數來表示呢？他又是什么樣的點？數學的奧妙還有好多好多，期待大家去探究，今天的課就上到這里。【在回顧梳理的環節中，幫助學生回顧從一維到二維確定位置的方法，進一步引導學生大膽猜想空間中確定位置的方法，幫助學生構建完整的知識體系。】梁老師的《用數對確定位置》向我們呈現了信息技術與數學的深度融合，借助數形結合發展學生思維，構建知識體系，有效的實現了高效課堂。一、信技助力，數形結合信息技術的有效運用是這節課的一大亮點。課前梁老師通過播放閱兵式儀仗隊視頻，既吸引了學生的興趣，調動起學生學習的積極性，同時培養了學生愛國情懷。新課伊始，借助微課幫助學生理解“列”和“行”的意義，使學生對于概念性的知識用一個生動形象的方式來理解。通過微課，學生很容易的理解并掌握了用“第幾列第幾行”的方式描述位置的方法。為了向學生充分展示知識的形成過程，梁老師通過多媒體動態演示由實物圖抽象成點子圖，再到方格圖的過程，感受由具體到抽象的過程，體會方格圖的簡潔性。進而通過方格圖中線的延伸，感受0的生成過程，體會0在方格圖中作為起始的重要性。通過小故事介紹笛卡爾與平面直角坐標系，感受數和點的聯系，并初步感知坐標系的四個象限，了解到除了我們現在學的第一象限，還有其他三個部分以后學習。這樣使學生輕松、愉快地學習數學，豐富了學生的想象空間，加深了對數學知識的理解，有效的做到了初小銜接。二、拓展應用，發展思維梁老師在新知結束后引導學生思考生活中“數對”的應用，利用視頻感受小到電影院座位，大到地球經緯線，處處都有“數對”知識，感受數學與生活的密切聯系。當學生說到教室中每位同學的位置可以用數對表示時，梁老師引導學生思考自己的位置，以及“描述好朋友的位置”的小游戲加深學生對知識的理解和掌握。在中醫藥櫥找藥環節中，通過當歸（8，5）和金花（8，3）的位置，感受同一列或同一行數對的特點。緊接著通過一個“你能不能說一個數對，然后可以表示第8列任意一個點”的挑戰，感受用字母表示數對的必要性，為初中平面直角坐標系的學習做好鋪墊。在陽光小區練習題中，通過超市（3，3）、花園（1，1）等位置，感受對角線上點的特征，并通過“延伸”行和列及“加密”行和列，感受到不僅可以用整數數對表示點，還可以用小數數對表示點，如（0.5，0.5），并通過課件演示分一分的過程，感受平面內的點有無數個，進一步衍生完善我們初中將要接觸到的平面直角坐標系。三、對比總結，構建體系課堂結尾，梁老師引導學生對學過的表示位置的方法進行對比總結。從一年級用“前后、左右、上下”來描述實際情境中物體的位置，即明確了用一個數表示線上的點，有了初步的用數表示位置的感知。到本課中用兩個數即數對來表示平面上的點，進而有同學猜想到三個數表示空間內的點，感受從一維線，到二維平面，再到三維空間中點的不同表示方法，幫助學生構建知識體系，完善思維。數學教學是數學思維活動的教學，這節課因為信息技術的有效使用，優化了課堂教學結構，極大的提高了學習效率，實現了高效課堂。《用數對確定位置》評測練習1.根據方格圖說一說王莊和李莊的位置用數對怎么表示？王莊王莊(2,)(4,5)李莊李莊(,3)劉莊《用數對確定位置》課后反思用數對確定位置這部分知識是在第一學段學習了用前后、左右、上下等表示物體位置的基礎上進行學習的，是第一學段“方向與位置”內容的延續和發展，也是第三學段進一步學習相關知識的基礎。這部分內容對學生認識自己的生活環境、發展空間觀念具有重要作用。數對是一個較難理解的知識，從一維空間確定位置發展到二維空間平面上的位置確定，對那些構建空間觀念能力較弱的學生來說是不容易的。如何通過本課學習，學生不但熟練掌握數對的知識，并且真正親身經歷數學知識、數學思想的形成過程，發展思維和能力。為此本節課我主要從三個角度來設計的。1.在認知沖突中產生統一標準的必要性本節課選用充滿神秘色彩的軍營作為學習情境，從走進軍營的話題切入，呈現小戰士在進行隊列訓練的情境圖，讓學生通過觀察情境圖中幾位小戰士在隊列中的位置，借助自己的生活經驗表示同一個人在同一位置，語言描述的不同，引導學生產生認知沖突，從而感受同一標準的必要性。2.經歷由具體到抽象，有個性表示到共性表示的探究過程《新課程標準》指出：學生的數學學習應當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經歷數學知識的形成過程。基于這一理念，在設計本課時，注重讓學生經歷探究與發現的過程。一方面讓學生經歷“原有經驗的方法”——“列和行的表示方法”——“用數對確定位置的方法”的探究過