電容式傳感器第一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一電容式傳感器利用了將非電量的變化轉換為電容量的變化來實現對物理量的測量。廣泛用于位移、振動、角度、加速度以及壓力、差壓、液面（料位）、成份含量等方面的測量。特點：結構簡單、體積小、分辨率高；可實現非接觸式測量；動態響應好；能在高溫、輻射和強振動等惡劣條件下工作；電容量小，功率小，輸出阻抗高，負載能力差，易受外界干擾產生不穩定現象。第二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一第一節工作原理、結構和特性C=ε0εrA/δ

基本工作原理：物體間的電容量及其結構參數之間的關系物理學電容器的電容是構成電容器的兩極板形狀、大小、相互位置及電介質介電常數的函數以平板電容為例忽略邊緣效應(4-1)即：C=f(δ、A、εr)若被測量的變化使式中三個參量中任意一個發生變化時，都會引起電容量的變化。電容式傳感器變極距型變面積型變介質型測介質的各種狀態參數角位移線位移第三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一(1)變極距型傳感器4.1.1變極距型電容傳感器

第四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一圖4.1為這種傳感器的原理圖。當傳感器的εr和A為常數，初始極距為δ0

，由式(4-1)可知其初始電容量C0為(4-2)圖4.1變極距型當動極端板向上移動使δ0減小Δδ0時，電容量增大ΔC則有(4-3)傳感器輸出特性C＝f(δ)是非線性的，如圖4-2所示。第五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一如果滿足條件(Δδ0/δ0)<<1，式(4-4)可按級數展開成電容相對變化量為：(4-4)(4-5)略去高次(非線性)項，可得近似的線性關系和靈敏度S分別為(4-6)(4-7)第六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一如果考慮式(4-5)中的線性項及二次項，則

(4-8)式(4-6)的特性如圖4.3中的直線1，而式(4-8)的特性如曲線2。第七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一由上討論可知：(1)變極距型電容傳感器只有在|Δδ0/δ0|很小(小測量范圍)時，才有近似的線性輸出；(2)靈敏度S與初始極距δ0的平方成反比，故可用減少δ0的辦法來提高靈敏度。例如在電容式壓力傳感器中，常取δ0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之間。由于變極距型的分辨力極高，可測小至0.01μm的線位移，故在微位移檢測中應用最廣。(4-9)因此，以式4-6作為傳感器的特性使用時，其相對非線性誤差ef為第八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一由式(4-9)可見,δ0的減小會導致非線性誤差增大；δ0過小還可能引起電容器擊穿或短路。極板間可采用高介電常數的材料(云母、塑料膜等)作介質，如圖4.4所示。(4-10)相應的介質厚度為δ1、δ2，設兩種介質的相對介電質常數為εr1(空氣：εr1＝1)、εr2，解決辦法則有第九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一(4-11)圖4.5所示為差動結構，由式(4-4)和式(4-5)可得電容總的相對變化量為向上Δδ時，兩邊極距為δ1＝δ0-Δδ，δ2＝δ0+Δδ；兩邊初始電容相等。初始位置時，δ1＝δ2＝δ0，第十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一略去高次項，可得近似的線性關系(4-12)相對非線性誤差ef′為(4-13)上式與式(4-6)及式(4-9)相比可知，差動式比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結構上的對稱性，它還能有效地補償溫度變化所造成的誤差。第十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一4.1.2.變面積型電容傳感器第十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一被測量通過動極板移動，引起兩極板有效覆蓋面積A改變，從而得到電容的變化。設動極板相對定極板沿長度ｌ0方向平移Δｌ時，則電容為

(4-14)第十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一輸出特性呈線性！電容的相對變化量為(4-15)為初始電容(4-16)必須指出，上述討論只在初始極距δ0精確保持不變時成立，否則將導致測量誤差。為減小這種影響，可以使用圖4-6(b)所示中間極移動的結構。結論因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。靈敏度為第十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一

圖4.7變面積型差動式結構(a)扇形平板結構；(b)柱面板結構第十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一變面積型電容傳感器與變極距型相比，其靈敏度較低。因此，在實際應用中，也采用差動式結構，以提高靈敏度。角位移測量用的差動式典型結構如圖4-7所示。圖中：A、B為同一平(柱)面而形狀和尺寸均相同且互相絕緣的定極板。動極板C平行于A、B，并在自身平(柱)面內繞O點擺動。從而改變極板間覆蓋的有效面積，傳感器電容隨之改變。C的初始位置必須保證與A、B的初始電容值相同。

對圖(a)有(4-17)第十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一對圖(b)有上兩式中

α——初始位置時一組極板相互覆蓋有效面積所包的角度(或所對的圓心角)；δ0、εr同前。當動極板C隨角位移(Δα)輸入而擺動時兩組電容值一增一減，差動輸出。(4-18)第十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一4.1.3變介質型電容傳感器第十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一這種電容傳感器有較多的結構型式，可以用來測量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體物質的濕度。圖4.8為原理結構。圖(a)中兩平行極板固定不動，極距為δ0，相對介電常數為εr2的電介質以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質的極板覆蓋面積。傳感器的總電容量C為兩個電容C1和C2的并聯結果。由式(4-1)(4-19)第十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一

圖4.8變介質型電容傳感器(a)電介質插入式；(b)非導電流散材料物位的電容測量式中ｌ0、b0——極板長度和寬度；ｌ——第二種電介質進入極間的長度。第二十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一上述原理可用于非導電散材物料的物位測量。如圖(b)所示，將電容器極板插入被監測的介質中，隨著灌裝量的增加，極板覆蓋面增大。由式(4-20)可知，測出的電容量即反映灌裝高度ｌ。若電介質ｌ為空氣(εr1＝1)，當介質2進入極間ｌ后引起電容的相對變化為當ｌ＝0時傳感器的初始電容(4-20)電容的變化與電介質2的移動量ｌ成線型關系。結論第二十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一RpRCLCRC：串聯損耗電阻。引線電阻、金屬極板電阻等。Rp：并聯電阻。直流漏電阻、氣隙介質損耗等。L：電容器及引線電感。電容傳感器測量必須在同樣條件下進行。改變電源頻率、更換電纜，必須重新標定。傳感器有效電容計算：3.3等效電路CeReLreCe第二十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一第二節應用中存在的問題4.2.1等效電路考慮電容傳感器在高溫、高濕及高頻激勵的條件下工作而不可忽視其附加損耗和電效應影響時，其等效電路如圖4.9所示。圖4.9等效電路C-----為傳感器電容Rp-----為低頻損

耗并聯電阻,包含極板間漏電和介質損耗Rs-----為高濕、高溫、高頻激勵工作時的串聯損耗電組，它包含導線、極板間和金屬支座等損耗電阻；L------為電容器及引線電感；Cp-----為寄生電容，克服其影響，是提高電容傳感器實用性能的關鍵之一，第二十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一(4-21)(4-22)在實際應用中，特別在高頻激勵時，尤需考慮L的存在，會使傳感器有效電容變化，從而引起傳感器有效靈敏度的改變在這種情況下，每當改變激勵頻率或者更換傳輸電纜時都必須對測量系統重新進行標定。2.邊緣效應實際上當極板厚度h與極距δ之比相對較大時，邊緣效應的影響就不能忽略。這時，對極板半徑為r的變極距型電容傳感器，其電容值應按下式計算：第二十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一產生非線性、靈敏度降低(4-23)邊緣效應的后果解決辦法采用帶有保護環的結構

圖4.10帶有保護環的電容傳感器原理結構第二十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一3.靜電引力

電容式傳感器兩極板間因存在靜電場，而作用有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數、極間距離有關。通常這種靜電引力很小，但在采用推動力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測量誤差。第二十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一4.寄生電容電容式傳感器由于受結構與尺寸的限制，其電容量都很小(幾pF到幾十pF)，屬于小功率、高阻抗器件，因此極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(見圖4.9)，嚴重影響感器的輸出特性，甚至會淹沒有用信號而不能使用。消滅寄生電容影響，是電容式傳感器實用的關鍵。第二十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一這種接線法使內屏蔽與芯線等電位，消除了芯線對內屏蔽的容性漏電，克服了寄生電容的影響；而內、外層屏蔽之間的電容變成了驅動放大器的負載。因此驅動放大器是一個輸入阻抗很高、具有容性負載、放大倍數為1的同相放大器。該方法的難處是，要在很寬的頻帶上嚴格實現放大倍數等于1，且輸出與輸入的相移為零。為此有人提出，用運算放大器驅動法取代上述方法。圖4.11驅動電纜法原理圖⑴．驅動電纜法它實際上是一種等電位屏蔽法。如圖4.11所示：在電容傳感器與測量電路的前置級之間采用雙層屏蔽電纜，并接入增益為1的驅動放大器，(接線如圖示)。第二十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一⑵.整體屏蔽法以差動電容傳感器Cx1、Cx2配用電橋測量電路為例，如圖4.12所示；U為電源電壓，K為不平衡電橋的指示放大器。所謂整體屏蔽是將整個電橋(包括電源、電纜等)統一屏蔽起來；其關鍵在于正確選取接地點。本例中接地點選在兩平衡電阻R3、R4橋臂中間，與整體屏蔽共地。圖4.12整體屏蔽法原理圖第二十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一這樣傳感器公用極板與屏蔽之間的寄生電容C1同測量放大器的輸入阻抗相并聯，從而可將C1歸算到放大器的輸入電容中去。由于測量放大器的輸入阻抗應具有極大的值，C1的并聯也是不希望的,但它只是影響靈敏度而已。另兩個寄生電容C3及C4是并在橋臂R3及R4上，這會影響電橋的初始平衡及總體靈敏度，但并不妨礙電橋的正確工作。因此寄生參數對傳感器電容的影響基本上被消除。整體

屏蔽法是一種較好的方法；但將使總體結構復雜化。⑶.采用組合式與集成技術一種方法是將測量電路的前置級或全部裝在緊靠傳感器處，縮短電纜；另一種方法是采用超小型大規模集成電路，將全部測量電路組合在傳感器殼體內；第三十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一更進一步就是利用集成工藝，將傳感器與調理等電路集成于同一芯片，構成集成電容式傳感器。5.溫度影響環境溫度的變化將改變電容傳感器的輸出相對被測輸入量的單值函數關系，從而引入溫度干擾誤差。這種影響主要有以下兩個方面：⑴.溫度對結構尺寸的影響

電容傳感器由于極間隙很小而對結構尺寸的變化特別敏感。在傳感器各零件材料線脹系數不匹配的情況下，溫度變化將導致極間隙較大的相對變化，從而產生很大的溫度誤差。第三十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一在設計電容式傳感器時，適當選擇材料及有關結構參數，可以滿足溫度誤差補償要求。⑵.溫度對介質的影響溫度對介電常數的影響隨介質不同而異，空氣及云母的介電常數溫度系數近似為零；而某些液體介質，如硅油、蓖麻油、煤油等，其介電常數的溫度系數較大。例如煤油的介電常數的溫度系數可達0.07%/℃；若環境溫度變化±50℃，則將帶來7%的溫度誤差，故采用此類介質時必須注意溫度變化造成的誤差。第三十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一電容式傳感器將被測非電量變換為電容變化后，必須采用測量電路將其轉換為電壓、電流或頻率信號。第三節測量電路

第三十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一(4-24)4.3.1.變壓器電橋如圖4.13所示，C、C2為傳感器的兩個差動電容。電橋的空載輸出電壓為圖4.13變壓器電橋第三十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一對變極距型電容傳感器，代入上式得

對變極距型差動電容傳感器的變壓器電橋，在負載阻抗極大時，其輸出特性呈線性。結論第三十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一當C1或C2變化時，RL上產生的平均電流將不再為零，因而有信號輸出。其輸出電壓的平均值為4.3.2.雙T二極管交流電橋如圖4.14所示無位移輸入時，C1＝C2，RL在一個周期內流過的平均電流為零，無電壓輸出。圖4.14

雙T二極管交流電橋(4-25)第三十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一式中：f為電源頻率。當RL已知時，上式中

為常數，則

(4-26)第三十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一該電路適用于各種電容式傳感器。它的應用特點和要求：(1)電源、傳感器電容、負載均可同時在一點接地；(2)二極管D1、D2工作于高電平下，因而非線性失真小；(3)其靈敏度與電源頻率有關，因此電源頻率需要穩定；(4)將D1、D2、R1、R2安裝在C1、C2附近能消除電纜寄生電容影響；線路簡單；(5)輸出電壓較高。第三十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一當接通電源后，若觸發器Q端為高電平(U1)，端為低電平(0)，則觸發器通過R1對C1充電；當F點電位UF升到與參考電壓Ur相等時，比較器IC1產生一脈沖使觸發器翻轉，從而使Q端為低電平，端為高電平(U1)。此時，由電容C1通過二極管D1迅速放電至零，而觸發器由端經R2向C2充電；當G點電位UG與參考電壓Ur相等時，比較器IC2輸出一脈沖使觸發器翻轉，從而循環上述過程。圖4.15差動脈沖調寬電路4.3.3.脈沖調寬電路

第三十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一可以看出，電路充放電的時間，即觸發器輸出方波脈沖的寬度受電容C1、C2調制。當C1=C2時，各點的電壓波形如圖4.16(a)所示，Q和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。當C1＞C2時，各點的電壓波形如圖4.16(b)所示，Q、兩端間的平均電壓(經一低通濾波器)為

(4-27)式中：T1和T2分別為Q端和端輸出方波脈沖的寬度，亦即C1和C2的充電時間。第四十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一

圖4.16各點電壓波形圖第四十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一當該電路用于差動式變極距型電容傳感器時，式(4-27)有

(4-28)這種電路只采用直流電源，無需振蕩器，要求直流電源地電壓穩定度較高，但比高穩定度地穩頻穩幅交流電源易于做到。用于差動式變面積型電容傳感器時有

(4-29)第四十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一（4）差動脈沖調寬電路又稱差動脈寬(脈沖寬度)調制電路利用對傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化。通過低通濾波器得到對應被測量變化的直流信號。R2雙穩態觸發器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差動脈沖調寬電路G3.4測量電路第四十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一tuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差動脈沖調寬電路各點電壓波形圖U0第四十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一UAB經低通濾波后，得到直流電壓U0為UA、UB—A點和B點的矩形脈沖的直流分量；T1、T2—分別為C1和C2的充電時間；U1—觸發器輸出的高電位。C1、C2的充電時間T1、T2為設R1＝R2＝R，則

結論：輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。Ur—觸發器的參考電壓。第四十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一（5）運算放大器式電路特點：能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性。將Cx=代入上式得-A～uoCCxu∑運算放大器式電路原理圖負號表明輸出與電源電壓反相。顯然，輸出電壓與電容極板間距成線性關系，這就從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性。這里是假設放大器開環放大倍數A=∞，輸入阻抗Zi=∞，因此仍然存在一定的非線性誤差，但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。3.4測量電路第四十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一4.3.4．運算放大器電路這種電路不需要載頻和附加解調線路，無波形和相移失真；輸出信號只需要通過低通濾波器引出；直流信號的極性取決于C1和C2；對變極距和變面積的電容傳感器均可獲得線性輸出。這種脈寬調制線路也便于與傳感器做在一起，從而使傳輸誤差和干擾大大減小。圖4.17為其電原理圖。C1為傳感器電容，它跨接在高增益運算放大器的輸入端和輸出端之間。放大器的輸入阻抗很高(Zi→∞)，因此可視作理想運算放大器。其輸出端輸出一與C1成反比的電壓U0，即(4-30)第四十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一

圖4.17運算放大器電路

式中

Ui為信號源電壓，C0為固定電容，要求它們都很穩定。對變極距型電容傳感器(C1＝ε0εrA/δ)，式(4-30)可寫為第四十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一

(4-31)

可見配用運算放大器測量電路的最大特點是克服了變極距型電容傳感器的非線性。第四十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一第四節電容式傳感器及其應用隨著電容式傳感器應用問題的完善解決，它的應用優點十分明顯：

(1)分辨力極高，能測量低達10-7的電容值0.01μm的絕對變化量和高達(ΔC/C＝100%～200%的相對變化量，因此尤適合微信息檢測；

(2)動極質量小，可無接觸測量；自身的功耗、發熱和遲滯極小，可獲得高的靜態精度和好的動態特性；

(3)結構簡單，不含有機材料或磁性材料，對環境(除高濕外)的適應性較強；

(4)過載能力強。

第五十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一4.4.1電容式位移傳感器

圖4.18所示為一種變面積型電容式位移傳感器。它采用差動式結構、圓柱形電極，與測桿相連的動電極隨被測位移而軸向移動，從而改變活動電極與兩個固定電極之間的覆蓋面積，使電容發生變化。它用于接觸式測量，電容與位移呈線性關系。

圖4.18電容式位移傳感器1-測桿；2-開槽簧片；3-固定電極；4-活動電極第五十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一4.4.2電容式加速度傳感器AIS4120是單軸電容式加速度傳感器。傳感器完全溫度補償。安裝簡單，直接粘上就可使用。信號由一根電纜直接輸出，電纜靈活，易于操作。第五十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一

圖4.19所示為電容式傳感器及由其構成的力平衡式撓性加速