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第23講PART23平面向量基本定理及坐標表示課前雙基鞏固│課堂考點探究│教師備用例題1.理解平面向量的基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題．2．掌握平面向量的正交分解及其坐標表示．3．掌握平面向量的加法、減法與數乘的坐標運算．考試說明知識聚焦課前雙基鞏固有且只有不共線x1y2－x2y1＝0

a＝λ1e1＋λ2e2

基底(x1＋x2，y1＋y2)

(λx1，λy1)

(x1－x2，y1－y2)

(x2－x1，y2－y1)

常用結論1．若a與b不共線，λa＋μb＝0，則λ＝μ＝0.2．若(λ，μ為常數)，則A，B，C三點共線的充要條件是λ＋μ＝1.課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固索引：利用向量的坐標計算時忽視終點坐標減去起點坐標；平面向量共線的坐標形式記憶不準；利用平面向量基本定理的前提是基底不能共線．課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一平面向量的基本定理課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究[總結反思](1)應用平面向量基本定理表示向量，實質是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加、減或數乘運算．(2)用平面向量基本定理解決問題的一般思路是：先選擇一組基底，并運用該基底將條件和結論表示成向量的形式，再通過向量的運算來解決問題．課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點二平面向量的坐標運算課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究探究點三平面向量共線的坐標表示課堂考點探究課堂考點探究[總結反思](1)兩平面向量共線的充要條件有兩種形式：①若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥b的充要條件是x1y2－x2y1＝0；②已知b≠0，則a∥b的充要條件是a＝λb(λ∈R)．(2)利用向量共線的坐標表示既可以判定兩向量平行，也可以由平行求參數．當兩向量的坐標均為非零實數時，也可以利用坐標對應成比例來求解．課堂考點探究教師備用例題[備選理由]向量坐標化后，幾何問

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