六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)-4.2正比例(一)∣北師大版一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)學(xué)生能夠理解正比例的定義。技能目標(biāo)學(xué)生能夠繪制正比例的圖像。學(xué)生能夠根據(jù)已知的正比例比例關(guān)系求解未知量。情感目標(biāo)通過學(xué)習(xí)正比例，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)正比例的定義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)繪制正比例的圖像。根據(jù)已知的比例關(guān)系求解未知量。三、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)步驟3.1教學(xué)內(nèi)容正比例的定義和性質(zhì)。正比例的圖像。利用正比例的性質(zhì)求解實(shí)際問題。3.2教學(xué)步驟步驟一：引導(dǎo)探究引導(dǎo)學(xué)生觀察以下兩組數(shù)據(jù)，并回答問題。5,10,15,20,25,30

1,2,3,4,5,6問題：這兩組數(shù)據(jù)有什么相同之處？答案：這兩組數(shù)據(jù)之間存在一種特殊的關(guān)系，即第一組數(shù)據(jù)每次增加5，第二組數(shù)據(jù)每次增加1。引導(dǎo)學(xué)生思考，這種關(guān)系是否可以用一個式子來表示？答案：可以，使用y=5x或y=x/6表示這種關(guān)系。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果x的值是3，那么y的值應(yīng)該是多少？答案：y=5x=5×3=15或y=x/6=3/6=1/2。通過這個例子，引出正比例的定義。步驟二：講解正比例的定義和性質(zhì)講解正比例的定義：如果兩個量A和B之間存在一種關(guān)系，可以表示為A∝B（A和B成正比例），當(dāng)A和B之間的比不隨著A、B的變化而變化，即為正比例關(guān)系。講解正比例的性質(zhì)：（1）正比例關(guān)系是一種線性關(guān)系，可以用一條直線來表示。（2）正比例關(guān)系成立時，比值恒定不變。（3）正比例的比值是一定的，稱為比例系數(shù)。步驟三：繪制正比例的圖像示范如何繪制正比例的圖像。例如，給出下面的比例關(guān)系：y=3x，要求畫出它們的圖像。確定x和y的取值范圍，如x取0、1、2、3、4、5，求得y的值為0、3、6、9、12、15。在坐標(biāo)系中，以(x,y)的方式將這些點(diǎn)畫出來，連接它們，即得到一條直線。讓學(xué)生在作業(yè)時間內(nèi)完成練習(xí)繪制正比例的圖像。步驟四：練習(xí)求解給出一組正比例關(guān)系式，要求求出未知量。例如：已知y和x的關(guān)系是：y=4x，當(dāng)x=7時，y的值是多少？解法：由于這是一組正比例關(guān)系式，那么它們之間的比例系數(shù)是固定的，可以通過已知量推出未知量。帶入已知量，y=4x，當(dāng)x=7時，y=4×7=28。讓學(xué)生在作業(yè)時間內(nèi)完成練習(xí)求解正比例關(guān)系的未知量。步驟五：實(shí)際問題求解通過實(shí)際問題的引入，幫助學(xué)生理解正比例的實(shí)際應(yīng)用。例如：一個國家的經(jīng)濟(jì)總量與其人口數(shù)量成正比例，如果該國2019年的人口數(shù)量為14億，2019年該國的經(jīng)濟(jì)總量為80萬億，那么2020年該國的經(jīng)濟(jì)總量為多少？解法：由于該國的經(jīng)濟(jì)總量與其人口數(shù)量成正比例，那么，2019年與2020年該國的人口數(shù)量之比應(yīng)該是一定的，設(shè)為k。則：2019年：人口數(shù)量是14億，經(jīng)濟(jì)總量是8萬億。2020年：人口數(shù)量是14×k億，經(jīng)濟(jì)總量是x。因此，可以列出以下等式：14×k/14=x/80000x=80000×k然后根據(jù)2019年的數(shù)據(jù)求出k的值，代入上式就可以求得2020年的經(jīng)濟(jì)總量了。讓學(xué)生在作業(yè)時間內(nèi)完成實(shí)際問題求解的練習(xí)。四、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠了解正比例的定義和性質(zhì)，掌握正比例的圖像繪制方法，能夠應(yīng)用所學(xué)