三年級下冊數學導學案第六單元第2節【第一課時】多個物體或圖形作為整體的分數認識1北師大版一、課前調研在開始這一節課的學習之前，我們需要先了解一下幾個問題。請回答以下問題：你知道什么是分數嗎？分數的定義是什么？你能夠用自己的話簡單地解釋一下分數的意義嗎？在你生活中有哪些事情需要用到分數？舉例說明一下。你覺得掌握分數這個知識點對你的人生有哪些幫助？二、引入新知識在我們探討多個物體或圖形作為整體的分數認識之前，我們需要先回憶一下之前學過的內容。1.分數的定義分數是數學中的一種表示有理數的方法。分數由分子和分母兩部分組成，通常用線表示它們之間的關系，如2/3。其中，分子表示被劃分物體的數量，分母表示劃分的份數。2.分數的意義分數可以表示“部分”和“整體”的關系，比如2/3表示一個整體被劃分成了3份，其中有2份被選出來。又比如，一個學校有120名學生，其中有1/6是小學生，那么小學生的數量就是120×1/6=20人。3.應用場景分數是各種數字比較和比例的基礎，它在生活中有許多應用場景，如：食品中的營養成分含量；體重計算；借錢和還款；材料的測量和切割等。4.分數的重要性掌握分數這個知識點對你的人生有以下幾個幫助：在日常生活中更加熟練地處理數字；能夠更好地了解自己的權益和負擔；能夠更好地應對數學課堂和考試。三、新知識解析我們知道，分數通常是用來表示“部分”和“整體”的關系的。而多個物體或圖形作為整體時，我們也可以用分數來表示它們的“部分與整體”關系。1.什么是多個物體或圖形作為整體？多個物體或圖形作為整體指的是把幾個同種物體（圖形）組合在一起，做成一個整體。比如說，班級中有30名學生，他們中有14個男生，我們可以用14/30這個分數來表示男生在班級總人數中的比例。再比如說，園丁們在園中種了12盆花，其中有3盆為玫瑰花、2盆是蘭花、4盆是牡丹花、3盆是茉莉花。我們可以用分數來表示每一種花所占的比例，比如玫瑰花所占的比例就是3/12。2.如何分別計算每一個物體或圖形所占的分數？我們已經知道多個物體或圖形作為整體時，可以用分數來表示它們的“部分與整體”關系。那么，我們該如何計算每一個物體或圖形所占的分數呢？比如在前述班級中，14個男生占該班級總人數的比例為14/30。如果我們要計算每一個男生占總人數的比例，應該如何操作呢？首先我們可以算出每個男生對應的人數為30/14≈2.14，也就是說，班上有2.14個人對應一個男生。接下來我們將男生的分子14再除以男生所對應的人數2.14，就可以計算出每一個男生所占總人數的比例：14/(30/14)≈4.67%同樣的方法，我們可以計算出多個物體或圖形的每一個部分所占整體的比例。四、課堂練習1.例題班級里有25名學生，其中16名是女生。那么女生所占比例是多少？答：16/252.練習題一個園中植有12株樹，其中有4株是梧桐樹，用分數表示梧桐樹所占比例。某個班級中共有45名學生，其中有3/5是男生，求這個班級里男生的人數。有一塊在某銅礦中出產的銅礦石，總重量為180kg，其中含純銅72kg，求這塊銅礦石中純銅占總重量的比例。五、總結在本節課的學習中，我們學習了當多個物體或圖形組合在一起時，如何使用分數來表示它們的“部分與整體”關系。同時我們也回顧了分數的定義、