第九章電磁感應第二講法拉第電磁感應定律及其應用考綱展示1.法拉第電磁感應定律(Ⅱ)2.自感、渦流(Ⅰ)復習目標1.理解法拉第電磁感應定律的內容，掌握利用其表達式計算感應電動勢大小的方法．2.會用E＝Blvsinθ計算導體切割磁感線時感應電動勢大小．3.了解自感、渦流現象，會分析與自感、渦流有關的問題.知識點一法拉第電磁感應定律1．感應電動勢在

中產生的電動勢叫做感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體相當于．電磁感應現象電源感應電動勢的方向為電源內部感應電流的方向，由電源的“－”極指向“＋”極，可根據楞次定律或右手定則判斷．磁通量的變化率

1．(2011·廣東高考)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是(

)A．感應電動勢的大小與線圈的匝數無關B．穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大D．感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同解析：根據法拉第電磁感應定律可知感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，即磁通量變化越快，感應電動勢越大，選項C正確；根據楞次定律可知，當原磁場減小時，感應電流的磁場才與其方向相同，選項D錯誤．答案：C知識點二導體切割磁感線產生感應電動勢導體棒切割磁感線時的三種情形：E＝Blv

Blvsinθ

1．切割磁感線的兩種情形(1)導體平動切割磁感線對于導體平動切割磁感線產生感應電動勢的計算式E＝Blv，應從以下幾個方面理解和掌握．①使用條件：磁場是勻強磁場，B、l、v三者相互垂直．實際問題中當它們不相互垂直時，應取垂直的分量進行計算，公式可為E＝Blvsinθ，θ為B與v方向間的夾角．

(2)導體轉動切割磁感線2．某地的地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下，大小為4.5×10－5T.一靈敏電壓表連接在當地入海河段的兩岸，河寬100m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導體)流過．設落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s.下列說法正確的是(

)A．電壓表記錄的電壓為5mVB．電壓表記錄的電壓為9mVC．河南岸的電勢較高D．河北岸的電勢較高解析：可以將海水視為垂直河岸方向放置的導體平動切割地磁場的磁感線產生感應電動勢，由E＝BLv＝9mV，B項正確；由右手定則可知，感應電流方向由南向北，故河北岸的電勢較高，D項正確．答案：BD知識點三自感渦流1．自感現象由于通過導體自身的

而產生的電磁感應現象．電流變化自感現象

大小

圈數

10－3

3．渦流(1)定義：當線圈中的電流發生變化時，由于電磁感應，在它附近的任何導體中都會產生

電流，這種電流像水中的旋渦，所以稱為渦流．(2)應用①渦流可以在金屬內產生大量熱能，利用這一特點可制造出

、治金爐．②渦流在磁場中受到安培力，利用這一特點可應用于電磁

和電磁阻尼．感應感應驅動1．通電自感與斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)現象在S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在開關S斷開時，燈A逐漸熄滅通電自感斷電自感原因由于開關閉合時，流過電感線圈的電流迅速增大，使線圈產生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關S時，流過線圈L的電流減小，產生自感電動勢，阻礙了電流的減小，使電流繼續存在一段時間；在S斷開后，通過L的電流反向通過電燈A，燈A不會立即熄滅．若RL<RA，原來的電流IL>IA，則A燈熄滅前要閃亮一下．若RL≥RA，原來的電流IL≤IA，則燈A逐漸熄滅，不再閃亮一下能量轉化電能轉化為磁場能磁場能轉化為電能①通電自感中，線圈中產生的自感電動勢阻礙電流的增加，但最終電流仍會達到某一恒定值；斷電自感中，線圈中產生的自感電動勢阻礙電流的減小，但最終電流仍會減小至零．②自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它并不能使過程停止．3．如圖所示的電路，開關S原先閉合，電路處于穩定狀態，在某一時刻突然斷開開關S，則通過電阻R1的電流I隨時間變化的圖象可能是圖中的(

)

解析：開關S原先閉合時，電路處于穩定狀態，流過R1的電流方向向左，大小為I1，與R1并聯的R2和線圈L支路，電流I2的方向也向左，當某一時刻開關S突然斷開時，L中向左的電流I2要減小，因自感現象，線圈L產生自感電動勢，在回路“L→R1→A→R2”中形成感應電流，電流通過R1的方向與原來相反，變為向右，并從I2開始逐漸減小到零．答案：D

如圖甲所示，一個電阻值為R、匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計，求0至t1時間內：(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產生的熱量．

由磁場變化產生的感應電動勢問題，只要用法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，就可以將電磁感應問題等效為電路問題，運用電路有關知識求解．【變式訓練】1.半徑為r、電阻為R的n匝線圈在邊長為l的正方形abcd之外，勻強磁場充滿并垂直穿過該正方形區域，如圖甲所示．當磁場隨時間的變化規律如圖乙所示時，則穿過線圈磁通量的變化率為______，t0時刻線圈的感應電流為______．

(16分)如圖所示，水平面上固定一個間距L＝1m的光滑平行金屬導軌，整個導軌處在豎直方向的磁感應強度B＝1T的勻強磁場中，導軌一端接阻值R＝9Ω的電阻．導軌上有質量m＝1kg、電阻r＝1Ω、長度也為1m的導體棒，在外力的作用下從t＝0開始沿平行導軌方向運動，其速度隨時間的變化規律是v＝2，不計導軌電阻．求：

(1)t＝4s時導體棒受到的安培力的大小；(2)請在坐標圖中畫出電流平方與時間的關系(I2－t)圖象，并通過該圖象計算出4s時間內電阻R上產生的熱量．

在極短時間Δt內電阻R上產生的熱量為：ΔQ＝I2RΔt由I2-t圖象可得，4s時間內電阻R上產生的熱量為：Q＝×4×0.16×9J＝2.88J， (3分)答案：(1)0.4N

(2)2.88J【變式訓練】2.如圖所示，在光滑水平面上有一長為L1、寬為L2的單匝矩形閉合導體線框abcd，處于磁感應強度為B的有界勻強磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合．線框由同種粗細均勻的導線制成，它的總電阻為R.現用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行．求線框被拉出磁場的過程中：

(1)通過線框的電流；(2)線框中產生的焦耳熱；(3)線框中a、b兩點間的電壓大小．(2011·北京高考)某同學為了驗證斷電自感現象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關S和電池組E，用導線將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開關S，小燈泡發光；再斷開開關S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現象．雖經多次重復，仍未見老師演示時出現的小燈泡閃亮現象，他冥思苦想找不出原因．你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是A．電源的內阻較大B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大 D．線圈的自感系數較大根據自感電動勢的作用及斷電后回路的構成進行分析．解析：小燈泡沒有出現閃亮現象是因為斷電后電路中的小燈泡兩端電壓太小．因斷電后電路與電源脫離關系，線圈與燈泡組成閉合回路，故電源內阻大小對自感無影響，A錯誤；若小燈泡電阻偏大，則分得的電壓就大，這有助于出現閃亮現象，B錯誤；若線圈電阻偏大，在自感電動勢一定的情況下，線圈內阻上的電壓偏大，相應燈泡兩端的電壓就偏小，這不利于出現閃亮現象，C正確；線圈自感系數越大，產生的自感電動勢越大，這有利于閃亮現象的出現，故D錯誤．答案：C【變式訓練】3.如圖所示的電路(a)、(b)中，電阻R和自感線圈L的電阻值相等，接通S，使電路達到穩定狀態，燈泡D發光，則(

)

①在電路(a)中，斷開S，D將漸漸變暗②在電路(a)中，斷開S，D將先變得更亮，然后漸漸變暗③在電路(b)中，斷開S，D將漸漸變暗④在電路(b)中，斷開S，D將先變得更亮，然后漸漸變暗A．①③

B．②③

C．②④

D．①④解析：在電