一般高等學校招生全國一致考試高考模擬調研卷理科數學理科數學測試卷共4頁。滿分150分。考試時間120分鐘。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個備選項中，只有一項是切合題目要求的．（1）已知會合A{x|3x2≤0}，B{x|x2x≥0}，則AI(CRB)（A）[2（B）[32，（D）2，3233（2）設復數z知足z2i，則z1i（A）4（B）2（C）2（D）10（3）一組數據：1，3，5，7，9，11，則這組數據的方差是（A）6（B）10（C）35（D）7336（4）若二項式(ax2)6的睜開式的常數項為160，則實數ax（A）1（B）2（C）3（D）4（5）若函數f(x)axxlog53的零點落在區間(k，k1)(kZ)內，若2a3，則k的值為（A）2（B）1（C）0（D）1（6）設p:4x2；q:log2xm，若p是q的必需不充分條件，則實數m的取值范圍是開始（A）m≤1（B）2m≤1輸入a,b（C）m1（D）1m0n1（7）設等差數列{an}的前n項和為Sn，公差為3，1aa514，若Sm2Sm37，則maa2nn1（A）5（B）6b2b（C）7（D）8（8）宋元時期數學名著《算術啟發》中對于“松竹并生”a≤b?否的問題：松長四尺，竹長一尺，松日自半，竹日自倍，是輸出n松竹何日而長等。如圖是依據此問題設計的一個程序框圖，若輸入a4，b1，則輸出的n結束（A）4（B）5（C）6（D）7高考模擬調研卷理科數學（一）第1頁共4頁（9）函數f(x)x3ecosx，x[，]的圖象大概是22yyyy44442222OxOxOxOx2222222222224444（A）（B）（C）（D）x2y2≥0（10）若存在實數x3y2≥0x，y知足不等式組y9≤，則實數a的取值范圍是2x0（A）[1，1)U(14]ylogax（B）[4，)5（C）(0，1]U[4，)（D）[1，1)U[4，)55（11）過拋物線y22px(p0)的焦點F的直線l（斜率小于0）交該拋物線于PQuuuruuurPOQ（O為坐標原點）的面積為10，則p的值為PQ5FQ（Q在x軸下方），且（A）22（B）4（C）33（D）16ax3，x≤0，（12）若函數f(x)ex1，x（a為常數），若函數yf(f(x))2有5個不一樣的零點，0，x則實數a的取值范圍是（A）(0，)（B）(e，e)（C）(1，1)（D）(，0)第Ⅱ卷本卷包含必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都一定做。第22題～第23題為選考題，考生依據要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填寫在答題卡相應地點上．（13）平面內的三點uuuruuuruuuruuuruuur.A，B，C知足：|AB|1，|BC|2，|AC|3，則ABAC（14）甲、乙、丙、丁四名學生參加4100接力競賽，已知丙不跑第一棒，甲、乙之間不進行接棒傳達，則他們四人不一樣的參賽方案種數為.（15）已知點M(2，0)，N(2，2)，若圓C:(x4)2(y1)2r2(r0)上有且僅有一點P，使uuuuruuur0，則r的值為.得PMPN高考模擬調研卷理科數學（一）第2頁共4頁（16）已知函數f(x)sin(x)(0)在(，)上單一遞加，則的取值范圍是.464三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（17）（本小題滿分12分）已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn2ann3.（Ⅰ）證明：數列{Snn1}是等比數列；（Ⅱ）求數列{Sn}的前n項和.（18）（本小題滿分12分）某小區對業主滿意度和物管服務進行了問卷檢查，現從這些問卷中隨機選出200份，統計中發現業主滿意的占60%，以為物管服務好的占75%，此中有80位業主滿意的同時感覺物管服務也好。（Ⅰ）達成下邊的22列聯表，并回答能否有99.9%的掌握，以為業主滿意度與物管服務好相關？物管服務好物管服務不好共計業主滿意業主不滿意共計200（Ⅱ）從上述業主不滿意的問卷中采納分層抽樣的方式抽取一個容量為16的樣本，若從樣本中隨機抽取3份問卷，記以為物管服務不好的人數為，求的散布列及數學希望．參照數據：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2n(adbc)2，nabcd(ab)(cd)(ac)(bd)（19）（本小題滿分12分）非等邊ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sin2Asin2B(ac)sinC，B.（Ⅰ）求ABC的外接圓半徑；3（Ⅱ）若ABC的面積為3，求ABC的周長.8高考模擬調研卷理科數學（一）第3頁共4頁（20）（本小題滿分12分）已知橢圓C:x2y2b0）的離心率為2，且過點P(2，1)．a2b21（a2（Ⅰ）求橢圓C的方程；yBAl221相切且與橢圓C（Ⅱ）直線與圓交于xy，AB兩點，O為坐標原點，求OAB的面積的取值范圍．Ox（21）（本小題滿分12分）已知函數f(x)lnxk與函數g(x)x3的圖象有兩個不一樣交點.x（Ⅰ）務實數k的取值范圍；x1，x2，證明：x1x2<2（Ⅱ）若兩個不一樣交點的橫坐標分別為.e請從下邊所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡大將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分。（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸成立極坐標系，已知曲線Cx1tcosα[0，)）.的極坐標方程為2cos，直線l的參數方程為1（t為參數，ytsinα（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和直線l的一般方程；（Ⅱ）設曲線C與直線l交于A、B兩點，若AB2