8.2一元一次不等式（2）教學目標1.了解一元一次不等式的定義。2.會解一元一次不等式,并能在數軸上表示其解集。 教學重點 會解一元一次不等式。 教學難點 會解一元一次不等式。教學方法自主學習交流探索 教學準備課件 教學過程 復習導入不等式的基本性質的內容？探索新知一、一元一次不等式的定義觀察下列不等式（1）x＞4（2）3x＞30

（3）

（4）1.5x+12＜0.5x+1

這些不等式有哪些共同的特征？請將它與一元一次方程比較。（學生觀察，相互交流）總結

1、不等式的兩邊都是整式。

2、只含有一個未知數。

3、未知數的最高次數是一次。教師：像這樣的不等式叫一元一次不等式。出示課件3明確概念。(出示課件4)下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(讓學生回答并說出原因)①4<5②2x=-8③+1<3④3x2+x≥2⑤x+2y≥0⑥x<5二、一元一次不等式的解法(出示課件5)解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集表示在數軸師生分析：（在解時可類比一元一次方程的解法），1先去括號2再移項3合并同類項4未知數化為1，然后板書。進一步探討解法 00-1想一想，解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟有哪些類似的地方？在解一元一次不等式時，哪些步驟可能用到不等式的基本性質3？這時要注意什么問題？（學生根據以上兩個例題的解答思考，教師給出一個參考答案出示課件8）總結如下：解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有

去分母→去括號→移項→合并同類項→系數化為1等步驟.

區別：在去分母和系數化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數時,不等號的方向必須改變.鞏固練習 例解不等式—≥1并把解集在數軸上表示出來.此問題，學生先自行去做，小組交流，從中去發現問題，教師進行點評。 展現自我1.不等式2-x<x-6的解集為______.

2.當x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是______.

3.當x______時，代數式－3x+12的值是非負數

4.解不等式，并把解集在數軸上表示出來.

（1）2x-4>(2)x-(4x-1)<例3、求不等式3(1-x)≤2(x+9)的負整數解.分析：對于x的特殊值，首先要求出此不等式解集，然后再去尋找。學生根據分析各自求解。出示課件11并做練習題：1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整數解.。2、K取何值時,方程=5(x-k)+1的解是非負數（小組交流）教師板書過程拓展題：關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示00-1,求a的值.

（讓學生的想法充分體現出來，教師巡視，給予幫助）小結：這節課你有什么收獲？ 說說你的體會。 作業：P95習題8.23(4、5、6)1、學生的年齡特點和認知特點：由于本屆學生基礎比較差，計算力不夠準、快，到了初中二年級下了，對解決問題的能力雖有了一定的提高，但是運用起來不靈活，需要時間，本節課學生已經具備獲取新概念的知識基礎和能力基礎，但是學生對一元一次不等式的認識是陌生的、不成系統的。學生具備歸納、總結的基礎，但是部分學生缺乏運用類比法的能力，學生會解決一些單個的問題但是部分學生不善于聯系的解決問題。所以在設計過程時，教師引領學生采用類比的方法，在老師的幫助下類比學習，這樣能擺脫個別學生的不足。經過兩年的訓練，他們有著強烈的自我發展，自主學習的要求,提高很快，有著自己探究新知的渴望。這使得我們在學習活動的安排上，除了關注學生掌握數學知識之外，更應該注重學生動手實踐、探索新知的過程。雖然不同基礎的學生對知識的理解程度不同，但只要全體學生共同參與進來，這本身就是學生體驗數學的重要過程。2．在學習本課之前應具備的基本知識和技能：知道自然界中存在著大量的不等關系，知道不等式的定義，熟練應用不等式的基本性質，會在數軸上將不等式的解集表示出來，會解一元一次方程。本節課的教學效果很好，在學習知識的同時發展了學生的思維。下面就如何發展學生的思維談談自己的一些看法。一、暴露思維過程，發展學生思維。暴露思維過程是發展學生思維的有效手段。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經常把自己置于困境中，然后再現從中走出來的過程，讓學生看到教師的思維過程。學生自己動腦、動手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵學生發表自己的看法，充分暴露學生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。二、抓住知識間的內在聯系，發展學生思維。系統性、邏輯性是數學的主要特征之一。數學本身的知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。數學教學主要是思維活動的教學，只有根據學生的認知特點，引導學生按照思維過程的規律進行思維活動，才能提高學生的思維能力。為此，教學應從較好的知識結構出發，采用類比的方法學習一元一次不等式的定義及解法，新的知識一經建立，便會納入到學生原有的認知結構中去，建成新的知識系統。三、激發求知欲望，發展學生思維在課堂教學中，教師生動活潑的教學語言，激發學生數學思維情趣，適時適度地調控，有助于學生的數學思維欲望的提高，有助于學生探究數學知識，數學問題的興趣。這樣，學生的思維活動也就啟動、開展，學生的數學思維能力和素質得到發展，得到提高。1.教材的地位和作用本節課教材介紹了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在數軸表示一元一次不等式的解集。從知識結構上講它是在學習了一元一次方程，不等式的基本性質以及不等式的解集的基礎上學習的，它的作用有：第一，它是溝通一元一次方程的重要橋梁，是聯系一次函數的重要紐帶。第二，它是后面順利學習一元一次不等式組有關內容的必備知識基礎。另外，前面學生在總結不等式的基本性質時習得的經驗，在這里有了一個嘗試的機會。這對發展學生類比、歸納、總結的能力有很大的幫助。2.教學目標根據新課標的要求以及教學大綱,我從知識技能,過程與方法,情感態度三個方面確定本節課的教學目標:(1) 知識與技能:掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式,能在數軸上表示一元一次不等式的解集.(2) 過程與方法:通過學生觀察,類比,分析.得到一元一次不等式的概念；類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過程；用數形結合的方法理解一元一次不等式的解集.3.教學重難點教學重點：掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。教學難點：一元一次不等式的解法。一元一次不等式概念的練習一下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(讓學生回答并說出原因)①4<5②2x=-8③+1<3④3x2+x≥2⑤x+2y≥0⑥x<5一元一次不等式解法的練習展現自我1.不等式2-x<x-6的解集為______.

2.當x=-3時，4x-3a>6那么a的取值范圍是______.

3.當x______時，代數式－3x+12的值是非負數

4.解不等式，并把解集在數軸上表示出來.

（1）2x-4>(2)x-(4x-1)<例3后的練習練習題：1、求不等式2（x-1)＜x+1的正整數解.。2、K取何值時,方程=5(x-k)+1的解是非負數拓展題：關于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示00-1,求a的值.

本節課的教學中我覺得自己：1、整體的思路比較清晰：先給出具有一定特征的4個不等式，讓學生通過觀察引出一元一次不等式的概念，在教學時類比一元一次方程的概念學習，形成了對新知識的容易學習，能較好地抓住概念的本質內容，然后通過練習進行辨析（鞏固概念），再接下去是探究活動，由淺入深的去探索一元一次不等式解法，每一步的不等式的變形的依據，對照著一元一次方程的解法進行學習，從中找到它們的區別與聯系?？偨Y出一元一次不等式解法的一般步驟，并指明其中的易錯點。緊隨練習，教師講評學生相互交流體會。拓展例題部分師生共同以學生為主，探索出方法，由學生解答，作出相類似問題的一般性解答方法，最后對本節課作小結。2、精心處理教材：我選的例題是由淺入深的推進，以便為后面的歸納小結做好準備。3、教態自然、大方、親切。能給學生以鼓勵，能較好地激發學生的學習興趣；比如在知識梳理環節楊書東同學區分了解一元一次不等式和解一元一次方程是相似的，我覺得他非常善于總結、類比和思考，所以我及時予以肯定。在巡視時我發現梁安濤同學在解不等式時，去括號時沒有變號，及時給予指正，并讓他真正認識到。4、通過探究新知的環節鼓勵學生自己探究，讓學生真正去思考、去嘗試，讓學生變得更會思考了，解決問題的能力也加強了，真正體現學生的主體地位，效果不錯；5、在對整節課的時間把握上有所欠缺，致使拖了堂，當然這也存在著經驗不足，在總分環節上對時間的掌握不好；語言不夠精煉，如果我再上一次這個內容我會合理處理這些環節，而且在小結后我將讓學生利用本節課所學知識進行解法的訓練，讓學生領會到易錯地方，起到強化練習6、還應更注重細節，講究規范，強調反思。（二）點評

本節課有三大亮點：

1、關注細節。主要表現在課件和巡視上，課件比較規范，及時發現問題講評。而且教態也非常親切、大方。關注細節即提升了品質。

2、在教材處理上更到位。整個過程思路清晰，流暢。尤其是讓學生自主探究不等式的概念及解法的過程，是本節課的最大的亮點。在這個過程中高老師通過讓學生自己通過觀察總結出一元一次不等式的概念，類比一元一次方程學習解法，這種數學思想體現在整個的教學過程中。3、在整個課堂管理上非常成功。比如有時老師讓學生整體回答時，每一位學生都非常認真、投入，整個班的班風、班貌非常好。1、依據《數學課程標準》，有效的教學一定要從學生已經知道了什么開始，本節教學過程中，始終將一元一次方程與一元一次不等式的教學進行類比貫穿其中。意在使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識，發展學生的辯證思維。新課標的理念是“人人學有價值的數學”。因此，我確定這節課的重難點是看兩方面：一是教學內容與教學目標;二是學生的認識水平。這節課的意圖是讓學生認識一元一次不等式，會解一元一次不等式，因此，這節課的重點為掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式，并能將解集在數軸上表示出來。不等式與方程一樣是千變萬化的，因此不等式的解法也不是一成不變的，如何類比一元一次方程的解法來解一元一次不