2017年成人高等考試《數學二》（專升本）試題（網友回憶版）[單選題]1.當x→0時，下列各無窮小量中與x2等價的是()A.（江南博哥）xsin2xB.xcos2xC.xsinxD.xcosx參考答案：C參考解析：，所以與x2等價.[單選題]2.下列函數中，在x=0處不可導的是()A.B.C.y=sinxD.y=x2參考答案：B參考解析：對于B項，在點x=0處有，即導數為無窮大，即在x=0處不可導.[單選題]3.函數=ln（x2+2x+2）的單調遞減區間是()A.B.（-1，0）C.（0，1）D.參考答案：A參考解析：因為，時，即x<-1，函數單調遞減，即函數的單調遞減區間是.[單選題]4.曲線y=x3-3x2-1的凸區間是()A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）參考答案：A參考解析：函數的定義域為，令，即x<1，曲線y是凸的，即凸區間為.[單選題]5.曲線在點（0，1）處的切線方程是()A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0參考答案：B參考解析：切線的斜率，即切線方程為y-1=-2x，y+2x-1=0.[單選題]6.=()A.B.C.D.參考答案：B參考解析：.[單選題]7.=()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：.[單選題]8.設二元函數，則下列各式中正確的是()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：.[單選題]9.二元函數的駐點坐標是()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：因為，得駐點.[單選題]10.甲、乙兩人各自獨立射擊1次，甲射中目標的概率為0.8，乙射中目標的概率為0.9，則至少有一人射中目標的概率為()A.0.98B.0.9C.0.8D.0.72參考答案：A參考解析：設A為甲射中，B為乙射中，=0.8，=0.9.至少一人射中的概率為=1-（1-0.8）×（1-0.9）=1-0.02=0.98.[問答題]1.求.參考答案：[問答題]2.已知函數，求.參考答案：因為，所以[問答題]3.計算.參考答案：令[問答題]4.計算.參考答案：[問答題]5.設離散型隨機變量X的概率分布為求X的數學期望EX及方差DX.參考答案：[問答題]6.已知函數.（1）求的單調區間和極值；（2）求曲線的凹凸區間.參考答案：因為，所以令，x=1，令，得x=0.列表如下，由表可知曲線的單調遞減區間為，單調遞增區間為.凹區間為，凸區間為，極小值為=1-4+1=-2.[問答題]7.記曲線與直線y=2所圍成的平面圖形為D（如圖中陰影部分所示）.<1>、求D的面積S；<2>、求D繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積V.參考答案：<1>、<2>、[問答題]8.設，其中，求及.參考答案：[填空題]1.=.參考答案：2參考解析：.[填空題]2.=.參考答案：參考解析：.[填空題]3.曲線的鉛直漸近線方程是.參考答案：x=1參考解析：，則x=1是y=的鉛直漸近線.[填空題]4.設函數，則=.參考答案：0參考解析：.[填空題]5.=.參考答案：參考解析：.[填空題]6.=.參考答案：1參考解析：.[填空題]7.若tanx是的一個原函數，則=.參考答案：tanx+C參考解析：因為tanx是的一個原函數，所以.[填空題]8.由曲線y=x3，直線x=1，x軸圍成的平面有界區域的面積為.參考答案：參考解析：.[填空題]9.設二元