第一章《拋體運動》練習題一、單選題（共12題）1．一個物體從某一確定的高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時的速度為vt，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．它的豎直方向位移是 B．它的位移是C．用θ表示它的速度方向與水平方向夾角，則 D．它的運動時間是2．在光滑水平面內有一個直角坐標系，某一物體在該平面內分別沿軸方向的位移—時間圖像和沿軸方向的速度—時間圖像分別如甲、乙圖所示。對于物體在0~4s內的運動情況，下列說法中正確的是（）A．時刻，物體的加速度大小為 B．0~4s內，物體做勻變速曲線運動C．時，物體的初速度大小為3m/s D．0~4s內，物體的位移大小為4m3．一質點在平面直角坐標系內運動，其x方向的x-t圖像和y方向的v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．質點做勻變速直線運動 B．2s末質點的速度大小為6m/sC．2s內質點的位移大小為15m D．質點的初速度方向與合外力方向垂直4．有一條寬為50m的河，游泳愛好者小明想要游到對岸去，水流速度為2m/s，小明在靜水中的速度為1m/s，以下結論正確的是（）A．小明可能到達正對岸B．小明的最短過河時間為50sC．小明以最短路程過河所需時間為50sD．小明要以最短路程過河，游姿方向需始終與對岸垂直5．如圖所示，兩小球a、b分別從斜面頂端和斜面中點沿水平方向拋出，均落在斜面底端。不計空氣阻力，關于兩小球在平拋過程中的說法正確的是（）A．小球a、b到達斜面底端時的速度方向不同B．小球a、b在空中飛行時間之比為2∶1C．小球a、b拋出時的初速度之比為1∶1D．小球a、b離斜面的最大距離之比為2∶16．如圖所示，小球A從位于傾角為30°的斜面上某點以速度v1水平拋出，在右側有另一小球B，從與小球A位于同一高度的某一位置，以速度v2水平拋出，兩球都落在了斜面上的同一點，且小球B恰好垂直打到斜面上，則兩球拋出初速度之比v1：v2為（）A．1：2 B．2： C．3：2 D．：47．如圖所示，將a、b兩小球以大小為m/s的初速度分別從A、B兩點相差1s先后水平相向拋出，a小球從A點拋出后，經過時間t，a、b兩小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不計空氣阻力，g取10m/s2，則拋出點A、B間的水平距離是（）A．m B．100m C．200m D．m8．騎車人以3m/s的速率向東騎行時，他感到風從正北方向吹來。當他騎車速度加倍時，感到風從東北方向吹來，則（）A．風的速率為3m/s，風向東南方向吹B．風的速率為6m/s，風向西北方向吹C．人的騎行速度分別為2m/s和4m/s時，感覺風的速度相同D．當他以3m/s的速率向南方騎行時，感覺風從東面吹來9．如圖為某校學生跑操的示意圖，跑操隊伍寬，某時刻隊伍整齊的排頭剛到達，在A點的體育老師此時準備從隊伍前沿經直線勻速到達邊處某點，且不影響跑操隊伍，已知學生跑操的速度，B、C之間的距離為，則以下說法正確的是（）A．體育老師的速度可能為B．體育老師速度方向與平行C．體育老師可能在到達邊D．若體育老師要跑到邊中點D處，其速度大小為10．某次軍事演習中，在P、Q兩處的炮兵向正前方同一目標O發射炮彈A、B，炮彈軌跡如圖所示，已知炮口高度相同，忽略空氣阻力，則（）A．B的加速度比A的大B．B的飛行時間比A的短C．B在最高點的速度比A在最高點的小D．B打到目標時的速度比A打到目標時的大11．如圖所示，在豎直平面內，半徑為1m的四分之一圓弧軌道與水平地面相切。現將一小球從與圓心O等高的A點以初速度v0水平向右拋出后，恰好垂直打到圓弧軌道上的B點。若OB與豎直方向的夾角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則初速度v0為（）A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s12．2022年北京冬奧會即將開幕，跳臺滑雪是比賽項目之一，比賽場地簡化圖如圖所示，一運動員從B點以的速度沿水平方向飛出，最后落在傾角為的斜坡上。已知運動員和滑雪板整體可視為質點，不計一切阻力，取，則運動員從B點飛出到距斜坡最遠時所經歷的時間為（）A． B． C． D．二、填空題（共8題）13．如圖所示，船從A處開出后沿直線到達對岸，若與河岸成角，水流速度為，則船在靜水中的最小速度為___________。14．某河寬，一機動船在靜水中速度為，水流速度是。則（1）船過河的最短時間___________s，此時船的實際位移s=___________m（可用根號表示）（2）船以最短距離過河的渡河時間___________s。15．如圖，斜面傾角為30°，一小球從斜面底端點的正上方點水平拋出，初速度，小球正好垂直打在斜面上．則小球從拋出到打在斜面上的時間__________；間的高度__________．16．某人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上．人以速度v0勻速地向下拉繩，當物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A的運動速度是__________．17．如圖所示，小球甲從點水平拋出，小球乙從點自由釋放，兩小球同時經過點時速度的大小相等，方向間夾角為，已知兩小球質量相等，高，重力加速度為，不計空氣阻力，則乙球釋放時間要比甲球拋出時間提前__________，、兩點的水平距離為__________，、兩點的豎直高度差為__________．18．自行車轉彎可近似成自行車繞某個定點O（圖中未畫出）做圓周運動，如圖所示為自行車轉彎的俯視圖，自行車前后輪接觸地面的位置A、B相距L，虛線表示兩點轉彎的軌跡，OB距離．則前輪與車身夾角θ=__________；若B點速度大小v1=2m/s，則A點的速度大小v2=_______m/s．19．一個平面運動的實例——觀察蠟塊的運動（1）建立坐標系研究蠟塊在平面內的運動，可以選擇建立___________坐標系。如圖所示，以蠟塊開始勻速運動的位置為___________，以___________的方向和___________的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系。（2）蠟塊運動的位置：以vx表示玻璃管向右勻速移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度，則在某時刻t，蠟塊的位置P的坐標：x=___________，y=___________。（3）蠟塊運動的軌跡：在x、y的表達式中消去t，得到，可見此式代表的是一條___________，即蠟塊的運動軌跡是___________。（4）蠟塊運動的速度：大小，方向滿足。20．如圖所示，質量為m的物體在四個共點力的作用下做勻速直線運動，速度方向與力、的方向恰好在同一直線上，則：（1）若只撤去，物體將做______運動（填：直線或曲線），加速度大小為______，方向為______。（2）若只撤去物體將做______運動（填：直線或曲線），加速度大小為______，方向為______。（3）若只撤去，物體將做______運動，（填：直線或曲線），加速度大小為______，方向為______。三、解答題（共4題）21．如圖所示，水平面上固定一個傾角為、長度為s的斜面。現于斜面頂端以速度水平拋出一個彈性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不計一切阻力，小球體積不計，已知重力加速度為g。求：（1）小球從斜面頂端到斜面底端的運動時間；（2）在斜面的底端放置一個反彈擋板，假設小球運動到斜面底端時只撞擊反彈擋板，彈起后，能夠在第二次落到斜面時恰好落至出發點且速度方向水平。若反彈擋板與地面的夾角為a，請寫出α與的函數關系。已知碰撞過程中沒有能量損失。22．如圖所示，光滑直桿AC與水平面成37°角，C點距地面高度為h=0.8m，地面上的P點處于C點的正下方。有一質量m=0.4kg的光滑小環套在直桿上,以速度v0=5m/s沿桿勻速下滑，且小環始終受到水平向右的恒力F作用。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:（1）小環受到水平恒力F的大小;（2）小環離開桿后經過多長時間到達地面;（3）小環的落地點與P點之間的距離。23．海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質量m=0.1kg的鳥蛤，在H=20m的高度、以v0=15m/s的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力。（1）求鳥蛤落到地面時的速度大小；（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標原點，建立如圖所示坐標系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m，速度大小在15m/s～17m/s之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標范圍。24．如圖所示，在水平地面上固定一傾角的斜面體，長為，A正上方一小物體距離地面高，將物體水平向右拋出，不計空氣阻力，已知，，。（1）若，物體恰好擊中點，求平拋運動的時間；（2）若，要使物體拋出后垂直擊中斜面體，求平拋的初速度。參考答案：1．D【解析】【詳解】AB．豎直方向的位移y==故A、B錯誤；C．根據幾何關系知sinθ=故C錯誤；D．根據平行四邊形定則知，物體落地時的豎直分速度vy=則物體運動的時間t==故D正確。故選D。2．B【解析】【詳解】由圖可知，物體在軸方向做勻速直線運動，速度為1m/s，在軸方向做初速度為3m/s的勻減速直線運動，由圖無法求出加速度C．時，物體的初速度大小為故C錯誤；A．無法根據圖乙求出加速度大小，故A錯誤；B．0~4s內，物體的加速度沿y軸方向，初速度的方向和加速度方向不在同一條直線，所以物體做勻變速曲線運動，故B正確；D．0~4s內，物體在軸方向方向的位移為4m，軸方向的位移無法求出，所以無法求出物體位移的大小，故D錯誤。故選B。3．C【解析】【詳解】A．質點水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻變速運動，因此合力和速度方向不共線，做勻變速曲線運動，A錯誤；B．2s末2s末質點的速度大小為B錯誤；C．2s內質點的位移大小為C正確；D．質點所受合外力沿y軸正前方向，質點的初速度不沿x方向，所以，質點的初速度方向與合外力方向不垂直，D錯誤。故選C。4．B【解析】【詳解】A．小明在靜水中的速度v1小于水流速度v2，v1和v2的合速度方向不可能垂直于正對岸，所以小明不可能到達正對岸，故A錯誤；B．當小明的游姿方向始終垂直于正對岸時過河時間最短，為故B正確；CD．如圖所示，當小明的游姿方向與合速度方向垂直時，其過河路程最短，根據速度的合成與分解以可得小明的合速度大小為并且以最短路程過河所需的時間為故CD錯誤。故選B。5．D【解析】【詳解】A．設斜面傾角為θ，小球落在斜面底端時，有可得根據平拋運動規律有可知兩球落到斜面底端時速度方向與水平方向夾角的正切值相等，故小球a、b到達斜面底端時的速度方向相同，故A錯誤；BC．由題圖可知豎直方向有可得水平方向有可得故B、C錯誤；D．當小球的速度方向與斜面平行時，小球離斜面距離最大，將初速度和加速度分解為垂直斜面方向和沿斜面方向，有小球在垂直斜面方向運動的最大距離設為l，則有解得可得小球a、b離斜面的最大距離之比為2∶1，故D正確。故選D。6．C【解析】【詳解】由題可知小球A、B做平拋運動時，下落的高度一樣，由可知，兩球做平拋運動的時間一樣，設為t，對于小球A，落在斜面上時，位移方向與水平方向的夾角等于30°，則根據平拋運動規律的推論有可得對于小球B，垂直打在斜面上，可知小球落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為60°，則由平拋運動規律的推論有可得則可得故選C。7．D【解析】【詳解】設A的運動時間為t，則B的運動時間為t-1，根據得解得又因為解得故選D。8．A【解析】【詳解】AB．騎車人以3m/s的速率向東騎行時，他感到風從正北方向吹來，說明風有向東3m/s的速度分量。當他騎車速度加倍時，感到風從東北方向吹來，說明風有向南3m/s的速度分量。因此風的速率為風向東南方向吹，故A正確，B錯誤。C．人的騎行速度分別為2m/s和4m/s時，感受到風沿東、西方向的速度分量方向相反，而風從正北方向吹來的速度分量不變，因此人感覺到風的速度方向不同，故C錯誤；D．風有向南3m/s的速度分量和向東3m/s的速度分量，當他以3m/s的速率向南方騎行時，感覺風往東吹，即風從西面吹來，故D錯誤。故選A。9．C【解析】【詳解】AB．體育老師勻速運動從A到BC邊某處，且不影響跑操隊伍，則其一方面沿著隊伍行進方向的速度不能小于2m/s，另一方面還要有一個垂直于跑操隊伍前進方向的速度，其實際速度（）一定大于2m/s，與AB有一定夾角，故A、B都錯誤；C．若體育老師在到達邊，則其垂直于跑操隊伍前進方向的速度帶入數據可得=6m/s，體育老師平行于跑操隊伍運動方向的速度，其合速度即可，作為體育老師，是可以實現的，故C正確；D．若體育老師要跑到邊中點D處，則運動時間則其垂直于跑操隊伍前進方向的速度，體育老師平行于跑操隊伍運動方向的速度，則合速度，故D錯誤。故選C。10．C【解析】【詳解】A．炮彈在空中運動忽略空氣阻力，即做斜上拋運動，只受重力，加速度相同都為重力加速度，故A錯誤；B．斜上拋運動在豎直方向為豎直上拋運動，水平方向為勻速直線運動，設上升的高度為，上升運動的時間為，下降的高度為，下降的時間為，根據豎直上拋運動的規律可知，由圖可知，B上升的高度和下降的高度都比A大，故B運動時間比A運動時間長，故B錯誤；C．根據斜上拋運動的規律可知，在運動的最高點只有水平方向的速度，兩炮彈從最高點開始做平拋運動，由圖可知，A的水平位移更大，A運動的時間更短，故A水平方向的速度更大，即B在最高點的速度比A的小，故C正確；D．兩炮彈從最高點平拋，則打到目標時的速度為B的水平速度小，但其豎直高度比A大，則打到目標時的速度兩者無法比較大小，故D錯誤。故選C。11．B【解析】【詳解】由題意可得，豎直方向小球做自由落體運動，由解得由解得ACD錯誤，B正確。故選B。12．D【解析】【詳解】分析得，運動員從B點飛出做平拋運動，則有運動員從B點飛出到距斜坡最遠時速度的方向與斜面平行聯立解得ABC錯誤，D正確。故選D。13．2.4m/s【解析】【分析】【詳解】[1]船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和順水流而下的分運動，其中，合速度方向已知，大小未知，順水流而下的分運動速度的大小和方向都已知，沿船頭指向的分運動的速度大小和方向都未知，合速度與分速度遵循平行四邊形定則（或三角形定則），如圖當與垂直時，最小，由幾何關系得到的最小值為14．

30

50【解析】【分析】【詳解】(1)[1]當靜水速與河岸方向垂直時，渡河時間最短，則有[2]船沿河岸方向上的位移故，船的實際位移為(2)[3]因船速大于水速，當合運動方向垂直河岸時，航程最短，那么對應的時間為15．

25【解析】【詳解】小球做平拋運動，當垂直打在斜面上時，由速度關系有：tan30°＝，代入數據解得vy＝10m/s根據vy=gt可知運動時間為：t=s下落高度為：h＝gt2＝15m；水平位移x=v0t=10mAB的高度：hAB=h+xtan300=25m【點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，通過速度關系求出運動的時間是突破口．16．【解析】【詳解】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示．拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度，即所以故本題答案是:點睛:在關聯速度問題中速度的處理一定要沿繩子和垂直于繩子分解,17．

【解析】【詳解】（1）對乙球有：v＝gt乙，h，所以：v，對甲有：vcos60°＝gt甲，則t乙，，則乙球釋放時間要比甲球拋出時間提前；（2）甲球平拋運動的初速度，A、B的水平距離x；（3）乙球到達C點的速度v，則甲球到達C點時豎直方向的分速度：，AC兩點的高度差，則A、B的高度差．18．

30°

2.31或【解析】【詳解】試題分析：過A和B分別作車輪的垂線，兩線的交點即為O點．由圖中幾何關系可得OB垂直AB，所以根據幾何知識可得，所以，即前輪與車身夾角θ=30°．由可得A點的速度．考點：考查了運動合成與分解點評：關鍵是找出O點位置，根據幾何知識與矢量的合成分析解題，19．

平面直角

原點O

水平向右

豎直向上

過原點的直線

直線【解析】【詳解】略20．

直線

與F1相反

曲線

與F2相反

直線

與F3相反【解析】【分析】【詳解】（1）若只撤去F1，物體所受的合外力大小為F1，方向與F1相反，與速度方向相同，所以物體做加速度大小為的勻加速直線運動，加速度方向與F1相反。[1]勻加速直線運動[2]加速度大小為[3]加速度方向與F1相反（2）若只撤去F2，物體所受的合外力大小為F2，方向與F2相反，與速度方向不共線，且夾角為銳角，所以物體做加速度大小為的勻變速曲線運動，加速度方