①了解隨 發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別②了解兩個互 的概率加法1 出現(xiàn)的次數(shù)nA為A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱A出現(xiàn)的比例

(A)nA n動，即隨機A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。我們把這個常數(shù)叫做隨機A的概率，記作P(A)。概率的性質(zhì)：必然的概率為1，不可能的概率為0，隨機的概率為0P(A)1，4。的和的意義:A、B的和記作A+B，表示A和B至少有一個發(fā)生5。互 :在隨機試驗中，把一次試驗下不能同時發(fā)生的兩個叫做互斥 時，A+B是由“A發(fā)生而B不發(fā)生”以及“B發(fā)生而A不發(fā)生”構(gòu)成的，因此 P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥

如 ,An彼此互斥，那么P(A1A2 An)＝P(A1)P(A2) P(An)6．對立:Ａ和B必有一個發(fā)生的互斥. A、B對立，即A、B不可能同時發(fā)生，但A、B中必然有一個發(fā)生這時P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1A當計 A

集合的交集是空集.A的對立A所含結(jié)果的集合正是全集U中由A所含結(jié)果組成集合的補集，即A∪A=U，A∩A=對立一定是互斥，但互斥不一定是對立 A．必然B．隨機C．不可能D．無法確 ，取到方片（B）的概率是 下面 ②買 其中必然有( 對 B．不可能C．互斥但不對立D．以上答案都不 （1）對 一定是互斥（2）若A，B是互斥，則 則 .135

①理解古典概型及其概率計 ②會計算一些隨機所含的基 數(shù)及發(fā)生的概率 基 是試驗中不能再分的最簡單的隨 。基本有以下兩個特點（1）任何兩個基本是互斥的；（2）任何 等可能性：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果都是等可能的，古典概型的概率計算：對于古典概型，若試驗的所有基本數(shù)為n，隨機A包含的 A的概率定義為P(A)m。n問他答對的概率是. 例3. 朝上”這一包含了哪幾個基本求“出現(xiàn)一枚正面朝上，兩枚朝上”的概率例4.(2006福建文)每次拋擲一枚（六個面上分別標以數(shù)字 C．拋一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或D．射靶或不中靶

3某學生通過計算初級水平測試的概率為1,他連續(xù)測試兩次,則恰有1次獲得通過的概率 2 現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有651如果從中取出112如果從中一次取22 （四）

甲,乙兩人隨意入住2間空房,則甲乙兩人各住1間房的概率是

4本不同的語文書,3本不同的數(shù)學書,從中任意取出2本,能取出數(shù)學書的概率 若以連續(xù)擲兩次分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P（m，n）落在圓x2y2內(nèi)的概率 幾何概型的概念：如果每個發(fā)生的概率只與構(gòu)成該區(qū)域的長度(面積或體積)成正比，幾何概型的概率計算P(A)

1.16cm分別為2cm，4cm，6cm，在在3m外向此板投鏢，設(shè)投鏢線上或沒有投方格的范圍內(nèi)不與方格線，便可獲獎。如果硬幣的直徑為2cm，例3.假設(shè)你家訂了一份報紙,送可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為A）的概率是多在500mL的水中有一個草履蟲,現(xiàn)從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察,則發(fā)現(xiàn)草履蟲的 有一半徑為4的圓,現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中(硬幣與圓面有公共點就算是有效試驗， 到7:00和下午5:00到7:00,則該船在一晝夜內(nèi)可以出港的概率 一海豚在水池中自由游弋,水池是半徑為20m的圓,海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率 MR2N,連接MN,則弦MN的長超 2

午來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，他等待的時間不多于10分鐘的概 。12cmABMAM到81cm2之間的概率 小于1m的概率是 12

設(shè)AB=6，段AB上任取兩點（端點A，B除外將線段AB分成三條線段(2008惠州一模文、2007湛江一模文)某商場舉行抽獎活動，從裝有編號為0,1，2，3四個小3中三等獎.（Ⅰ）求中三等獎的概率； (2008二模文)現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五個不同的物理題和編號分別為6,7,8,9的號(x,y)表示“抽到的兩題的編號分別為x、y，且xy3．(2007惠州三模文)甲乙二人用4張牌（分別是紅桃2紅桃3紅桃4方片4）玩游戲，他們（1．設(shè),（2（3

據(jù)2007山東理改編設(shè)方程x2bxc0的系數(shù)b和c分別是先后拋擲一枚得到的點數(shù)(Ⅰ)求方程x2bxc0有兩個不等實根的概率 (Ⅱ)求方程x2bxc0沒有實根的概率5（2007廣州水平測試文）同時擲兩顆質(zhì)地均勻的(六個面分別標有數(shù)字的正方體)，兩顆向上的點數(shù)之和記為（Ⅰ）求5的概率P5 （Ⅱ）求5的概率P56（20071個球，每個小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）（Ⅱ）3 例1． 例3。18%．例4．

4 4．

5. 21．C． 3

4.0.52 1 至少有一件是2級品_ 4 14

5（1）（（（（（（（（；3 “出現(xiàn)一枚正面朝上，兩 朝上”的概率是8（I） “拋擲2次，向上的數(shù)不同，則P(A)655 256（II）設(shè)B表示“拋擲2次，向上的數(shù)之和為6向上的數(shù)之和為6的結(jié)果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、 5種P(B)

56 26的概率為5

1．C． 2

5

3

8

4

4（四）1．A． 3．

1

1

；（2）取出的2張卡片數(shù)字之和為2的概率3 正方形的面積為S162256， 小圓的面積為S1224，S4216，S6236 所以（1）PA)P(B)36

P(C)64例2.1cm，9 《必修3》第144頁例2。P(A)78

0.3611．C． 6

4.0.19 46．解：設(shè)甲到達時間為x，乙到達時間為y，則0xy24，若至少一艘船在停靠泊位時必須等待，則0xy6或0yx62必須等待的概率為 2

97 6

4 2，2，2

136-x-y，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為

0x ,|0y , 06xy 即如圖所示的區(qū)域△OABxy6x

xy則還要滿足x6xyy0，即0y3y6xyx

0x12PSDEF 12 (2008惠州一模文、2007湛江一模文)某商場舉行抽獎活動，從裝有編號為0,1，2，3四個小3中三等獎.（Ⅰ）求中三等獎的概率； （Ⅱ）求的概率.解：兩個小球號碼相加之和等于3中三等獎，兩個小球號碼相加之和不小于3，設(shè)“三等獎”為A“”的為B，（0，1（0，2（0，3（1，2（1，3（2，3）（0，3（1，2PA21 11（0，1）（0，2所以 的概率為P(B)21 故P(B)1P(B)11 (2008二模文)現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5的五個不同的物理題和編號分別為6,7,8,9的號(x,y)表示“抽到的兩題的編號分別為x、y，且xy解:（Ⅰ）共有36個等可能性的基本，列舉如下(2,7)，(2,8),(2,9)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8),(3,9)，(4,5)，(4,6)(4,7)，(4,8),(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8),(5,9)，(6,7)，(6,8),(6,9)，(7,8),(7,9)(8,（Ⅱ）記“甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11”為A 由（1）可知A共含有15個基本，列舉如下：(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8)(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8),(5,9)，(6,7)，(6,8),(6,9)，(7,8),(7,P(A)155 答：共有36個基 ；G同學所抽取的兩題的編號之和不小于11且小于17的概率為53．(2007惠州三模文)甲乙二人用4張牌（分別是紅桃2紅桃3紅桃4方片4）玩游戲，他們（1．設(shè),（2（3解：(1)甲乙二人抽到的牌的所有情況(44表示)（2，3（2，4’（3，2（3，4’（4，2（4，3’’，2’，3（4’，4(1個不給分，2—41分，5—82分，9—113分232，4，43的概率為3（3，2（4，2（4，3’，257p112p211257

，∴此游戲

據(jù)2007山東理改編設(shè)方程x2bxc0的系數(shù)b和c分別是先后拋擲一枚得到的點數(shù)求方程x2bxc0有兩個不等實根的概率 (Ⅱ)求方程x2bxc0沒有實根的概率【答案】:（I）基本總數(shù)為66c若使方程有兩個不等實根，則b24c0，即b c當c1時，b=3,4,5,6； 當c2時，b3,4,5,6； 當c3時，b4,5,6；當c4時，b=5,6； 當c5時，b5,6； 當c6時，b5,6,目標個數(shù)為 因此方程x2bxc

c若方程x2bxc0有兩個相等實根，則b24c0，即b c又bc{1,2,3,4,5,6}b,c只有兩組，當c1時，b=2；當c4x2bxc

x2bxc0沒有實根的概率是117

2 5（2007廣州水平測試文）同時擲兩顆質(zhì)地均勻的(六個面分別標有數(shù)字 向上的點數(shù)之和記為（Ⅰ）求5的概率P5 （Ⅱ）求5的概率P5解:(Ⅰ)擲兩顆質(zhì)地均勻的，兩顆向上的點數(shù)之和的所有結(jié)果如下表所示123456123456