六年級上冊數學比教學設計青島版20×2020×20六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第1頁。第四單元人體的奧秘――比■教材分析本單元共安排2個信息窗。教材以“人體的奧秘”為線索，第一個信息窗呈現的是趙凡身體各部分長度的情景，借助問題“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關系呢“，讓學生了解頭部長和身長的關系除了可用分數表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”，并初步認識比各部分的名稱。借助“趙凡3分鐘走了330米，她的行走速度是多少”這個問題，教學比的意義和求比值的方法。通過“想一想，比有怎樣的性質”，讓學生根據商不變的性質和分數的基本性質先大膽猜測比有什么性質，然后讓學生舉例驗證，從而得出比的基本性質。借助問題“你能把14:21化成最簡單的整數比嗎”，來教學化簡比的方法。第二個信息窗呈現的是明明和爸爸的對話這一情境，借助“明明體內的水分及其他物質各有多少千克”這一問題，引入對按比分配知識的學習，并提高學生解決實際問題的能力。本單元是在學生學習了分數的意義、性質、分數與除法的關系和分數乘除法的基礎上教學的。由于比和分數有著密切的聯系，把比安排在分數除法之后進行教學，既加強了知識間的內在聯系，又為以后學習比例及相關知識打下基礎。本單元教材編寫的主要特點：1.情境創設貼近實際，生動有趣。2.注重數學思想方法的指導。教材第一個信息窗中第三個紅點部分以“根據商不變的性質，我猜……”作為切入點，啟發學生調動原有的知識經驗，引導學生經歷“猜想―驗證―總結”的研究問題的過程，旨在滲透比較、類推、化歸等數學方法。■教學目標1．使學生在現實情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比各部分名稱以及比與分數、除法的關系；理解并掌握比的基本性質，能應用比的意義基本性質求比值、化簡比，能應用比的知識解答按比分配的實際問題。2．使學生經歷比的概念的抽象過程，經歷探索比與分數、除法的關系以及比的基本性質的過程，積累數學經驗，進一步體會六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第2頁。數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使學生在經歷用比描述生活現象、解決實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯系，感受數學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流意識，提高學生學好數學的自信心。■重點、難點重點:理解比的意義和性質。難點:理解比的意義和性質，能靈活運用按比分配解決實際問題。■教學建議1．注意體現數學知識間的內在聯系。比、分數、除法之間有著密切的聯系。教學時，要充分利用以往的知識經驗，溝通三種之間的聯系，完成比的教學。在比的應用方面要注意引導學生將按比分配問題轉化成“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，學會解答方法。2、提供豐富現實的素材，讓學生理解比的意義。“比”包含了同類量比較和非同類量比較兩種，教師要借助信息窗中提供的人體各部分的比，使學生理解同類量比較中比的含義。另外，還應借助自主練習中的素材，幫助學生理六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第3頁。解非同類量比較中比的含義，從而使學生全面理解比的意義。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第1頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第2頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第3頁。■課時安排本單元用4課時完成教學，其中機動1課時。課題課時比的意義1比的基本性質1比的應用―按比分配1我學會了嗎1回顧整理1“黃金比”的美1測試1總計7六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第4頁。1比的意義教學內容教材第40～41頁，分數的意義教學提示分數的意義在求比值中的應用。教學目標知識與能力理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。過程與方法理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯系的。情感、態度與價值觀培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。重點、難點重點：掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。。難點：區分開比、除法和分數的關系教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件等。學生準備：筆、練習本等；分數意義知識儲備。教學過程（一）新課導入：人體存在許許多多的奧秘，了解了人體結構及比例，今后繪制人體圖時就會得心應手。課件出示信息窗一，學生觀看大屏幕提問：從屏幕中你獲得哪些數學信息？（學生回答）趙凡的頭長25厘米，臂長66厘米，腿長88厘米，身高160厘米。根據兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？設計意圖：結合情境圖，引導學生根據發現的數學信息，提出在（兩個條件下）相應的數學問題，培養學生發現數學信息，在限制條件下提出數學問題的意識和能力，感受到解決問題的必要性。（二）探究新知：1、初步理解比的意義。（1）教學同類量的比。預設：1.趙凡的頭長是身長的幾分之幾？25÷160=2.趙凡的身高是頭長的幾倍？160÷25=這兩種關系都是用除法來表示的。今天我們再學習一種新的對兩個數量進行比較的方法，這就是比。下面我們來共同理解比的意六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第5頁。義。怎樣用算式表示趙凡的頭長和身高的關系呢？可以用頭長是身長的幾分之幾？25÷160=頭長和身高的關系還可以說成頭長和身長的比是25比160。可以用身高是頭長的幾倍，160÷25=身高和頭長的關系還可以說成身高和頭長的比是160比25。揭示課題，板書課題：比的意義讓學生用“比”說說其他兩者之間的關系。（2）教學比的讀寫法、各部分名稱讀：25比160，記作25:160，或25160；讀：160比25，記作160:25，或16025。比有兩種寫法，特別是第二種寫法要注意，它形式上和分數相似，但讀法和書寫的順序是不同的。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。不倫是頭長和身高之間的比，還是臂長和腿長之間的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類量。（3）教學不同類量之間的比趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？預設：生1、我們學過“速度=路程÷時間”，所以用算式330÷3來表示。生六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第6頁。2、我們也可以用330比3來表示路程和時間的關系。這里3分鐘和330米是兩個不同類的量。路程與時間的比值表示速度。（3）歸納比的意義。什么是比，（不管是同類量還是不同類量）兩個數相除，又叫做兩個數的比。是描述兩種之間關系的一種表示方法。比值又是什么？比的前項除以后項所得的商叫作比值。不同比的比值所表示的實際意義不同。比值可以用整數或小數來表示，也可以用分數表示。小結：說兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。2.怎樣求比值。生：用前項除以后項。師：很好，就是根據比值的定義。對于比的前項和后項數的種類不同的最好先化成相同的。例：34：0.5=34÷0.5=34÷12=323.比與除法、分數之間的關系。（1）比與除法之間的關系師：觀察上面的式子，你有什么發現？生：比的前項相當于被除數，比號相當于除號，后項相當于除數。（2）比的后項能不能為六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第7頁。0？為什么？生：比的后項不能為0。因為比的后項相當于除數，除數不能為0，所以比的后項也不能是0。（3）足球比賽中經常出現的2:0的意義是什么？它是一個比嗎？數學中的比表示兩個數相除，足球賽中的比表示進球的個數，或是得分。（4）比與分數的關系是怎樣的生：通過觀察，比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分母。總結：師：我們用一個表格來表示它們之間的關系。相當于不同點比前項比號后項比值除法分數把表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數三者之間的聯系與區別，之后全班學生一起說。設計意圖：通過實例，理解比的意義，和比各部分的名稱，根據比值的定義，求比值。這節課是一堂概念課，需要學生記憶，理解的比較多。講解的比較多，不能讓學生想當然的認為簡單。所以強調的比較多。（三）鞏固新知：1、自主練習1120:10注意比的前項和后項不能顛倒，否則意義變了。2、類比練六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第8頁。習小強身高148厘米，小明身高12分米，小明和小強身高的比是答案：12:148。強調，求的比誰是前項，誰是后項。3、自主練習2重點是意義：7.5:10表示手指長是手掌長的幾分之幾；7.5:17.5表示手指長是手長的幾分之幾；10:7.5表示手掌長是手指長的幾倍；17.5:7.5呢？意義明確了，比的前項和后項也就不會顛倒了。4、自主練習32400:3=2400÷3=800千米，表示客機的速度。注：是比值的意義。5、自主練習4求比值。強調求比值的依據是：0.48是一個比，求比值用0.4÷8=0.056、自主練習5練習中加了一個比值大小的比較。7、自主練習6該題要細細分析，一是鞏固比的意義，而是比值的意義，相當于把比描述的關系轉化為分數描述的關系。8、根據比的意義，結合身邊的事，你能說出幾組比嗎？六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第4頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第5頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第6頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第7頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第8頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第9頁。9、4÷5又可以說成4比5，比值是0.8。（√）10、星期一六（3）班，實到人數48人，缺勤3人，缺勤人數與全班人數的比是3：48。（×）①學生獨立思考②指明學生回答③集體交流比設計意圖：通過不同的練習，理解比的意義，掌握比值的定義和計算方法，以及比值的實際意義。理解比的意義和比值實際意義的相同通性。（四）達標反饋1.填空。（1）把50克鹽放入200克水中，鹽和水的質量比是（）：（），鹽和鹽水的質量比是（）：（）。（2）兩個港口相距396千米，一艘輪船每小時行33千米。路程與速度的比是（）：（）；比值是（），比值的意義是（）。（3）有兩個正方形，大正方形的邊長是3厘米，小正方形的邊長是1厘米。①大正方形和小正方形的邊長比是（）。比值是（）。②大正方形的周長和小正方形的周長比是（）。比值是（）。③大正方形的面積和小正方形的面積比是（）。比值是（）。2.判斷。（1）1克糖溶解在99克水中，糖與糖水的比是1:100。（）（2）2米：5米的比值是0.4米。（）3.填表比前項比號后項比值除法分數4.說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。（要有過程）六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第10頁。42:147:3567：34六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第9頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第10頁。0.6：1525：81525：4六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第11頁。答案１.1；4；1；5；396；33；12小時；輪船在兩港之間行駛所用的時間；3：1；3；12：4；3；9：1；9。2.√，×。3.被除數；除號；除數；商；分子，分數線，分母，分數值。4.3，15，87，3，34，110。設計意圖：檢驗學生當堂學習比的意義，以及比，除法，分數之間的聯系和區別。能熟練求比值。（五）課堂小結這節課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。（六）布置作業第1課時：比的意義1.填空（1）走1200米的路，小軍用了16分鐘，小軍走的路程與所用時間的比是（），比值是（），比值表示的意義是（）。（2）媽媽買了3千克蘋果花了18元，所花的錢數與購買蘋果質量的比是（），比值是（），比值表示是意義是（）。（3）由三個或三個以上的數組成的比，叫做幾個數的連比，例如，2:3:4，飼養場養了雞1500只、鴨2000只、鵝2500只，那么雞、鴨、鵝只數的比是（）。（4）亮亮身高100厘米，爸爸身高1.8米，亮亮和爸爸身高的比是（）。2.選擇（1）把10克白糖放入1千克水中，糖和糖水的比是（）。①10:11②10:1000③10:1010（2）一件工作，單獨完成，小王需要4小時，小張需要5小時，小李需要6小時。小王、小張和小李工作效率的比是（）。①4:5:6②14：15：16（3）六年級女生與男生人數的比是10:11，女生占全年級人數的（）。①1011②1021③11213.求比值32:1267：5123.2:0.458：1089：0.30.65六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第11頁。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第12頁。答案：1、1200:16，75，小軍在這段路程上的平均速度；18:3,6，蘋果的單價；1500:2000:2500；100：180；2、③，②，②。3、83；3635；8；58：10=58÷10=58×110=116；89：0.3=89÷0.3=89÷310=8027；0.65=0.6÷5=0.12。板書設計比的意義1.比的讀寫2.比各部分的名稱3.比、除法與分數之間的關系教學反思比的意義是概念教學，概念教學學生感覺沒什么可學的。但大部分學生都無法正確的理解概念的內涵和外延，更不能確定在解決問題時，哪里用的了概念，基本使糊糊涂涂的做題，對不對沒有依據。因此概念教學學習過程要反復強調，不要讓學生掉以輕心。教學資料包教學精彩片段一、情境導入師：同學們，老師給你們帶來一位大朋友，猜猜他是誰？（課件出示福爾摩斯，圖片）生：福爾摩斯。師：你能介紹一下他嗎？（學生介紹）師：看來同學們對他還不是很了解，老師給大家介紹一下。他是人們塑造的世界著名偵探福爾摩斯。他偵破過許多有名的案件。有一次，案發現場罪犯只留下一個腳印（出示腳印圖片）但他就是根據六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第13頁。這個腳印的長度（課件播放25厘米），推算出罪犯的大體身高，他是怎樣推算的呢？想不想知道其中的奧秘？生：想！師：那就讓我們走進今天的數學課堂，通過這節課的學習，相信聰明的你一定找到答案的。2.出示情境圖，發現數學信息。（課件出示信息窗1中的情境圖）。師：請看，這是趙凡同學的人體比例圖，從圖中你發現了哪些數學信息？生：頭長25厘米，臂長66厘米，腿長88厘米，身高160厘米根據學生回答的順序，依次貼出數學信息。頭長25厘米臂長66厘米腿長88厘米身高160厘米3.提出數學問題師：根據其中的兩個信息，你能提出什么問題？生1：頭部長是身高的幾分之幾？生2：身高是頭部長的幾倍？師：誰還能提出不同的問題？生3：趙凡的頭部長和身高有什么關系？師：你提出的問題很有價值，誰還能像他這樣提出問題？生：臂長和腿長有什么關系？師：這節課我們主要來研究這類問題，先來解決其中的一個問題。哪位同學能把問題六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第14頁。讀一遍？設計意圖：以學生崇拜的福爾摩斯偵破的一個案件為話題引入，深深吸引了學生的注意力，學生產生了迫切想知道人體奧秘的需要，教師順勢拋出“趙凡的人體比例圖”，學生找到信息，提出數學問題，引出本節課需要研究的主要問題，學生產生了“我要學”的強烈欲望。二、自主探索，學習“比”。……說課設計（1）教材分析比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等得基礎上教學的，是本套教材教學內容的第四單元。而本節課內容是這個單元的第一課時，主要屬于概念教學，是為以后學習比例，解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。（2）學情分析比例這部知識是在學習了比的知識和除法與分數關系的基礎上教學的，屬于概念教學，為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第15頁。不僅可以初步接觸對應函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。（3）教學目標知識與能力理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。過程與方法理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯系的。情感、態度與價值觀培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。（4）重點、難點重點：掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。。難點：區分開比、除法和分數的關系（5）教法、學法根據本節教材內容和編排特點，為了更好地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在“計算――觀察、比較――概括――應用”的學習過程中掌握知識。練習設計主要分為三個層次，第一層次是鞏固新知，主要是為學生本節課的學習作六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第16頁。準備以及增強學生對比例意義的理解；第二層次是達標測試，有所難度，為了讓學生掌握知識的本質；第三層次是課后練習，它具有啟發作用，引領學生去探究和發現規律。（6）說教學過程1.情景導入師：人的身體各部分之間有一些有趣的關系？例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1：1；身高與雙臂平伸長度的比大約也是1：1；身高與胸圍長度的比大約是1：2；腳長與身高長度的比大約是1：7……你們知道這些有趣的比有什么用處嗎？比如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿；如果你是一個偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材的大致高度……這里，實際上是用這些比去組成一個一個有趣的比例去計算的。你想知道什么叫做比例嗎？今天我們一起來研究“比例的意義”。用學生感興趣的身體上的許多有趣的比和實際生活中的一些問題聯系起來組成比例，用形象直觀的例子激發學生的求知欲望，六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第17頁。滲透學習目的教育。這樣引出課題，讓學生在躍躍欲試的情緒下進入新課的學習，可以激發學生學習本課的興趣，使學生帶著問題主動地參與本課新知識的學習。2.探索發現(一)教學比的意義課件出示信息窗一，學生觀看大屏幕提問：從屏幕中你獲得哪些數學信息？（學生回答）根據這兩個條件可以提出什么問題？怎樣解答？今天我們再學習一種新的對兩個數量進行比較的方法，這就是比。下面我們來共同理解比的意義。1、初步理解比的意義。怎樣用算式表示趙凡的頭長和身高的關系呢？求頭長是身高的幾分之幾，可以說成頭長和身高的比是25比160。求身高是頭長的幾倍，可以說成身高和頭長的比是160比25。比較25比160，和160比25？小結：說兩個數量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。2.教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比與除法、分數的聯系。比的寫法、讀法。100比2記作100∶2請學生練習寫比。六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第18頁。（注意：比的中間是兩個小黑點）比的各部分名稱。比的前項、后項、比號，對比指出各部分名稱。（二）進一步理解比的意義趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎么說？（三）建構比的意義1.從上面兩個例子可以看出，什么叫做比?你是怎么想的呢?兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系?（學生歸納后課件出示：兩個數相除又叫做兩個數的比）2.比的前項除以后項所得的商叫做比值。求比值方法。練習：說出下面各比的前項和后項，再求出比值4:58:40.5:1a.學生獨立完成b.指明學生匯報c.集體反饋比值通常可以是什么數?老師強調：比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。3.比與除法之間的關系。4.比與分數之間的聯系。誰愿意完整地說一遍比與除法、分數之間的聯系。第一道題討論后填寫下表：相當于不同點比前項比號后項比值除法分數把表格填寫完六年級上冊數學比教學設計青島版全文共22頁，當前為第19頁。整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數三者之間的聯系與區別，之后全班學生一起說。5.你還學會了什么?比的后項不能為“0”?為什么？6、小知識足球比賽中經常出現的2:0的意義是什么？它是一個比嗎？師小結：體育比賽中使用的“:”號，只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數的倍比關系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。（三）鞏固新知：自主練習1―6設計意圖：通過不同的練習，理解比的意義，掌握比值的定義和計算方法，以及比值的實際意義。理解比的意義和比值實際意義的相同通性。（四）達標反饋1.填空。（1）把50克鹽放入