-PAGE17-（此文檔為word格式，下載后您可任意編輯修改！）參賽編號（由組委會填寫）湖南生物機電職業技術學院數學建模競賽論文論文題目：（A題）參賽隊員：姓名學號專業組長廖珊珊01機械制造及自動化隊員龔琴02會計專業隊員邱宏03汽修專業二0一0年七月人事策略模型摘要本文建立了中學教師的薪金與他們的工作時間，性別，教育程度及培訓情況等之間關系的統計回歸模型.針對題目要求，我們分析了各變量的特點以及各個變量之間的聯系，利用MATLAB等軟件，最終得到了最佳模型.首先,我們通過題目所給的數據分析，用MATLAB軟件得到散點圖，我們發現對薪金（）均呈線性關系.因此，我們初步得到了一般的線性回歸模型如下：（1）利用MATLAB軟件求解，我們得到了回歸系數和置信區間等一系列的數據.通過對得到的數據進行分析.我們發現模型存在缺陷,模型從整體上來看效果也不是很好.我們還可以看到有些變量的置信區間是經過零點的，因此,我們推測有些變量對薪金（）的影響是不顯著的.經過分析,我們最終涮選出對薪金（）影響顯著的變量和.用殘差分析法對模型進行分析.嘗試將它們的平方項或交互項加入到模型中，建立新的回歸模型.經多次嘗試,我們最終建立了進一步改進的模型（2）如下：（2）我們再次通過軟件求解得到=0.9008，F=152.6081，P=0.通過與模型（1）的比較，模型（2）是一個簡單易用的模型，模型可靠度更高，模型更加完善.也說明教師的薪金與工作時間（x1）,學歷（x4）有著密切關系，與性別和婚姻狀況上的差異關系并不顯著.全文模型的求解用圖表與文字結合來說明，直觀,易懂.關鍵詞：回歸分析互交作用圖形結合殘值分析法一、問題的提出某地人事部門為研究中學教師的薪金與他們的資歷,性別,教育程度及培訓情況等因素之間的關系.要建立一個數學模型,分析人事策略的合理性.特別是考察女教師是否收到不公正的待遇,以及她們的婚姻狀況是否會影響收入.為此,從當地教師中隨機選了位進行觀察,然后從中保留了個觀察對象,給出了下表給出的相關數據.盡管這些數據具有一定的代表性,但是仍有統計分析的必要.注意組合的含義.進行變量的選擇,建立x1.x7的回歸模型（不一定包括每個變量）.說明薪金與哪些變量的關系密切.是否存在性別和婚姻狀況上的差異，建議對薪金取對數后作為因變量.除了變量本身之外,嘗試將他們的平方項和它們的交互項加入到模型中,建立更好的模型.二、問題的分析本文是一個關于建立教師薪金影響因素的回歸模型。對于問題1我們很難確定到底與哪些因素有關,所以,在模型中我們考慮到了題目給出的所有因素,通過題目給出的數據,我們做出了的散點圖,發現這七個變量之間與因變量均呈線性關系.因此,我們初步建立了一般的線性回歸模型（1）.然后,我們用MATLAB軟件求解,通過對解出的數據進行分析.我們發現模型存在缺陷,有些變量對因變量的影響不顯著.這也就說明了性別和婚姻狀況上的差異與所調查的教師的薪金影響較小.為了模型得到進一步的改進,.我們剔除了其中對因變量影響不顯著的變量.然后,再用對因變量影響顯著的建立了簡單的線性回歸模型.求解之后發現模型依然沒有達到理想的效果.然后再利用殘差分析法,在前一模型中增加了它們的互交項和平方項.最終得到進一步改進的模型(2).然后再用MATLAB軟件對其進行求解.三、模型的假設我們假設資歷和工作時間對薪金的作用是線性的,即資歷每增加一年,薪金的增長是常數,工作時間的增長,薪金的增長也是常數.四、符號的定義：月薪：資歷：性別：婚姻狀況：學歷：是否受雇于重點中學：培訓情況：工作情況：表示回歸系數10：表示隨機變量五、模型的建立與求解首先,我們把所有的相關變量都予以考慮,分別對作散點圖，分別得到與各個變量之間的關系,在下面的散點圖中我們可以很清楚的看到，再根據題目的建議和運算的方便我們開始對薪金取自然對數進行計算.由此,我們初步地得出了一個基本的線性回歸模型如下:.表示薪金,分別表示和薪金相關的一些變量,表示回歸系數,表示隨機變量.的散點圖的散點圖現在我們用MATLAB求解此模型,直接在MATLAB中輸入命令（見附錄），我們可以得到結果（如下圖）,我們可以得到值參數參數估計值置信區間1.1311[1.02681.2353]0.0027[0.00230.0031]-0.0229[-0.14320.0974]0.0094[-0.10050.1193]0.1089[0.02960.1882]0.0385[-0.06700.1440]0.1817[-0.05070.4142]0[00]=0.7889F=51.6934P=0表一六、結果分析由上表中=0.7889可以知道薪金（）的78.89%可由模型確定,由遠小于0.05,模型從整體上看是成立的,但是還可以看到一個問題,也就是說有些變量的置信區間是包含0點的,因此我們可以知道這些變量對因變量的影響是不顯著的.我們也可以在MATLAB中運行命令得到如下圖：（圖一）由上圖我們也可以在我們上面的模型中,對因變量（）的影響是不太顯著的.模型的改進；我們可以把它們剔除掉,保留建立逐步線性回歸方程,根據題目的建議,我們嘗試將它們的交互項和平方項加入其中,經過反復幾次的嘗試我們得到了相對較好的模型,得到如下方程：現在我們就用MATLAB來解上式模型：在MATLAB中運行>>>>我們得到了值和置信區間如下：參數參數估計值置信區間6.9026[6.85576.9496]0.0043[0.00370.0049]0.1746[0.10730.2419]-0.0001[-0.00030.0001]-0.0000[-0.0000-0.0000]-0.0228[-0.0371-0.0085]=0.9008F=152.6081P=0表二在MATLAB中運行stepwise命令即可得到圖像如下：（圖二）在上述改進的模型中,通過數據我們可以看到明顯地得到了提高,也就是說薪金的90.08&均可由模型確定.遠小于0.05,模型從整體上看是成立的.F遠超過F的臨界值.現在我們就來檢驗薪金的分配：從上面看出是合理的.現在進行殘差分析：在MATLAB中運行命令：>>rcoplot(r,rint)我們可以得到殘差分析：殘差圖在殘差圖中我們可以看到,除個別數據（在圖中用紅色表示）外,其他數據的殘差離零點均較近,且殘差的置信區間都包含零點.這說明回歸模型能較好地符合原始數據.而個別異常點可以去掉.七、模型的評價優點:該方案簡單易行,原理清晰,依據可靠,論證有力,結論最佳該模型將現實中的人事策略問題用簡單的線性規劃問題進行分析計算.結構簡單，計算方便，有利于對相似問題進行求解和對模型進行擴充.比如教學評估問題，公司員工薪金問題等模型求解.此問題所建立的模型是從一般問題到特殊問題的過渡.模型運用了逐步線性回歸方法把對影響不顯著的變量（）予以排除，運用殘值分析法建立新的回歸模型.精確值更高，模型更合理.根據已知的數據，從常識和經驗進行分析，輔作散點圖，決定取那幾個回歸變量及它們的函數形式.用MATLAB統計工具箱求解后作統計分析，檢驗對應的回歸變量對因變量的影響是否顯著.缺點：1該模型在處理此問題時有假設與理想化的思想，與實際問題的求解還有一定的距離.比如所求模型結果只達到了模型設想的90%左右.八、參考文獻1.姜啟源，謝金星，葉俊．數學模型(第3版)．京：高等教育出版社，２００３．８2．W.F.Lucas.離散與系統模型.國防科技大學出版社，19963.石博強.MATLAB數學計算與工程分析范例教程.北京：中國鐵道出版社2005年5月第一版.九、附錄Z(薪金)X1（工作時間x2（性別）X3（婚姻狀況）X4（教育程度）X5（是否受雇于重點中學）X6（培訓情況）X7（資歷）199870000002101514110000310281811010041250191100005102819010100610281900000071018270000018107230000000912903011000010120430010000111352310120101212043100010013110438000000141118411100001511274200000016125942110100171127421100001811274200010019109547000001201113520000012114625201201022118254110000231404540001002411825400000025159455112110261459660001002712376711010028123767010100291496750100003014247811010031142479010000321347911101003313439200000134131094000100351814103002110361534103000000371430103110000381439111110100391946114113110402216114114110411834114114111421416117000001432052139110100442087140002111452264154002111462201158114011472292159115111481695162010000491792167110100501690173000001511827174000001522604175112110531720199010000541720209000000552159209014100561852210010000572104213110100581852220000001591852222000000602210222110000612266223010000622027223110000631852227000100641852232000001651995235000001662616245113110672324253110100681852257010001692054260000000702617284113110711948287110000721720290010001732604308112110741852309110101751942319000100762027325110000771942326110100781720329110100792048337000000802334346112111811720355000001821942357110000832117380110001842742387112111852740403112111861942406110100872266437010000882436453010000892067458010000902000464112110（題目已知表1）stats=0.789543.92420.00000.0183>>xi;>>x2;>>x3;>>x4;>>x5;>>x6;>>x7;>>x=[xi,x2,x3,x4,x5,x6,x7];>>stepwise(x,z)[b,bint,r,rint,stats]=regress(z,x);>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(z,x)b=7.06250.00170.0029-0.00140.06910.01800.0795-0.0200bint=6.99767.12750.00140.0019-0.08070.0866-0.08660.08390.02060.1175-0.05130.0873-0.06590.2250-0.08860.0487r=-0.1685-0.1649-0.17690.0350-0.1756-0.1590-0.1621-0.13540.0481-0.0180-0.1213-0.0390-0.1194-0.1134-0.1055-0.0143-0.1070-0.1235-0.1227-0.1147-0.0383-0.07940.0762-0.0779-0.01780.0946-0.0737-0.07080.12390.04870.0679-0.02870.0062-0.06000.03280.10080.02910.00400.01410.0749-0.09430.01740.31200.13110.18910.0326-0.01570.10330.12970.10060.17690.27240.05610.0380-0.02760.11170.21330.11350.09020.26540.29170.17730.06380.09350.16280.09090.24580.05300.13020.02600.0305-0.07610.0500-0.0549-0.04260.0067-0.0558-0.1822-0.0015-0.1031-0.1862-0.0896-0.0218-0.0105-0.0380-0.1896-0.0662-0.0206-0.1932-0.4748rint=-0.42850.0915-0.42280.0931-0.43460.0809-0.22560.2956-0.42460.0734-0.41950.1016-0.42070.0964-0.39690.1260-0.21270.3090-0.27720.2413-0.36240.1197-0.29940.2214-0.38130.1425-0.37360.1468-0.36770.1568-0.27580.2472-0.36740.1533-0.38280.1358-0.38280.1374-0.37510.1457-0.26560.1890-0.34060.1817-0.18420.3366-0.34080.1850-0.27480.2393-0.16570.3548-0.33550.1880-0.32390.1823-0.13510.3830-0.21370.3110-0.19220.3281-0.29140.2341-0.25610.2686-0.32100.2010-0.21860.2842-0.16200.3637-0.23360.2918-0.25930.2672-0.24590.2740-0.17670.3265-0.34480.1562-0.24520.28000.05750.5664-0.12170.3840-0.06200.4402-0.21180.2769-0.25060.2192-0.15730.3640-0.13260.3920-0.16120.3624-0.08300.43670.02020.5245-0.20520.3174-0.22460.3006-0.20840.1533-0.14870.3721-0.04640.4729-0.14760.3747-0.17150.35190.00880.52200.03830.5451-0.08300.4376-0.19610.3237-0.16790.3549-0.09680.4225-0.16840.3501-0.01200.5037-0.20320.3092-0.12960.3900-0.23320.2853-0.23160.2926-0.33170.1795-0.20780.3078-0.30770.1979-0.29970.2146-0.25450.2679-0.31760.2060-0.44110.0766-0.25980.2568-0.35880.1527-0.44150.0692-0.34900.1697-0.27720.2335-0.26620.2451-0.29310.2170-0.44530.0661-0.32040.1880-0.27430.2331-0.44300.0566-0.7036-0.2460項目論證，項目可行性研究報告，可行性研究報告，項目推廣，項目研究報告，項目設計，項目建議書，項目可研報告，單片機論文，畢業設計，畢業論文，優秀畢業論文，本文檔支持完整下載，支持任意編輯！選擇我們，選擇成功！項目論證，項目可行性研究報告，可行性研究報告，項目推廣，項目研究報告，項目設計