第11章測試卷（1）一、選擇題1．下列表達式：①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜63．不等式組的解集在數軸上表示，如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．4．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．2﹣x＜2﹣y D．＜5．如果2a﹣3x2+a＞1是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C． D．6．下列不等式，是一元一次不等式的是（）A．2（1﹣y）+y≥4y+2 B．x2﹣2x﹣1≤0 C． D．x+y≤x+27．不等式1﹣2x＜1的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞08．現在蕭山市區有一套房子，價格200萬，假設房價每年上漲5%，一個軟件工程師每年固定能賺40萬．如果他想買這套房子，不貸款，不漲工資，沒有其他收入，每年不吃不喝不消費，那么他至少需要（）年才能攢夠錢買這套房子？A．6年 B．7年 C．8年 D．9年9．下列各式中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．10．已知點M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．11．“諾亞”集團計劃下一年生產一種新型高清晰數字平板電視，下面是各部門提供的數據信息：人事部：明年生產工人不多于800人，每人每年按2400工時計算；技術部：生產一臺平板電視，平均要用10個工時，每臺平板電視需要10個某種主要部件；供應部：今年年終庫存某種主要部件4000000個，明年能采購到的這種主要部件為16000000個；市場部：預測明年銷售量至少1800000臺．請根據上述信息判斷，明年該公司的生產量x可能是（）A．1800000≤x≤2000000 B．1920000≤x≤2000000C．1800000≤x≤1900000 D．1800000≤x≤192000012．某種植物適宜生長在溫度為16℃～20℃的山坡上，已知山區海拔每升高100m氣溫便下降0.5℃，現測出山腳下的平均氣溫為22℃，那么該種植物種在山的哪一部分為宜？（）A．40≤x≤120 B．200≤x≤300 C．400≤x≤1200 D．3200≤x≤400013．不等式組的解集是x＞2，那么m的取值范圍（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤214．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集為x＞1，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣415．利用數軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題16．設a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)3a3b(2)a﹣8b﹣8(3)﹣2a﹣2b(4)(5)﹣4.5b+1﹣4.5a+1．17．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是．18．某學校九年級的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查．發現在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數各是一個固定數．并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發現，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%．在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，則至少要同時開個窗口．19．不等式組的解集是．20．德國隊、意大利隊和荷蘭進行一次足球比賽，每一隊與另外兩隊各賽一場．現在知道：(1)意大利總進球數是0，并且有一場打了平局；(2)荷蘭隊總進球數是1，總失球數是2，并且它恰好勝了一場，按規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，那么德國隊得了．三、解答題21．已知不等式組(1)若此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數軸說明．(2)若此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數軸說明．22．在數軸上表示下列不等式的解集：(1)x＜1；(2)x≤﹣3；(3)x＞﹣1；(4)x≥﹣2．23．計算：(1)+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0(2)解不等式組．24．為了美化校園環境，爭創綠色學校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進行校園綠化，已知A校有如圖(1)的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如圖(2)的陰影部分空地需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米2和2500米2出售，且售價一樣，若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：路程、運費單價表A校B校路程（千米）運費單價（元）路程（千米）運費單價（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20（注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）求：(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；(2)若園林公司將甲地3500m2的草皮全部運往A校，請你求出園林公司運送草皮去A、B兩校的總運費；(3)請你給出一種運送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運費不超過15000元．25．解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．(1)求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？(2)學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？26．某校七年級(6)班對半學期考試成績優秀的學生進行獎勵，頒發獎品，班主任安排生活委員到某文具店購買甲、乙兩種獎品，若買甲種獎品20個，乙種獎品10個，共用110元，買甲種獎品30個比買乙種獎品20個少花10元(1)求甲、乙兩種的單價各是多少元；(2)因獎品數量的需要和班費的限制，現要求本次購買甲種獎品的數量是乙種獎品的數量的2倍還少10個，而且購買這兩種獎品的總金額只能在280元到320元之間，請問有幾種購買方案？哪種方案最省錢？最省錢為多少？答案1．下列表達式：①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0．其中不等式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】C1：不等式的定義．【專題】選擇題【難度】易【分析】主要依據不等式的定義﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關系的式子是不等式．【解答】解：因為①﹣m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a﹣b）2≥0；⑤﹣（y+1）2＜0中，只有③a2+2ab+b2不含不等號，所以除a2+2ab+b2之外，式子都是不等式共4個．故選D．【點評】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式．解答此類題關鍵是要識別常見不等號：＞＜≤≥≠．2．若不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜6【考點】C3：不等式的解集．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據不等式組無解求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵不等式組無解，∴m＜6．故選D．【點評】本題考查的是不等式的解集，熟知不等式組無解的條件是解答此題的關鍵．3．不等式組的解集在數軸上表示，如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據數軸寫出不等式組的解集即可．【解答】解：不等式組的解集在數軸上表示，如圖所示，則該不等式組是，故選D【點評】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．4．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．2﹣x＜2﹣y D．＜【考點】C2：不等式的性質．【專題】選擇題【難度】易【分析】依據不等式的基本性質解答即可．【解答】解：A、由不等式的性質1可知A選項正確，不符合題意；B、由不等式的性質1和性質2可知B選項正確，不符合題意；C、由不等式的性質1和性質2可知C選項正確，不符合題意；D、由不等式的性質2可知D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查的是不等式的基本性質，掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．5．如果2a﹣3x2+a＞1是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C． D．【考點】C5：一元一次不等式的定義．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據一元一次不等式的定義：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指數等于1，可求得a的值，進而代入求得相應解集即可．【解答】解：2+a=1，a=﹣1，∴2a﹣3x2+a＞1變為：﹣2﹣3x＞1，解得：x＜﹣1．故選：A．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的定義以及一元一次不等式的解法，關鍵要注意不等式的兩邊都除以一個負數，不等號的方向改變．6．下列不等式，是一元一次不等式的是（）A．2（1﹣y）+y≥4y+2 B．x2﹣2x﹣1≤0 C． D．x+y≤x+2【考點】C5：一元一次不等式的定義．【專題】選擇題【難度】易【分析】先把各不等式進行化簡，再根據一元一次不等式的定義進行選擇即可．【解答】解：A、可化為5y≤0，符合一元一次不等式的定義，正確；B、未知數的次數為2，錯誤；C、不含有未知數，錯誤；D、含有兩個未知數，錯誤；故選A．【點評】本題考查一元一次不等式的識別，注意理解一元一次不等式的三個特點：①不等式的兩邊都是整式；②只含1個未知數；③未知數的最高次數為1次．7．不等式1﹣2x＜1的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞0【考點】C6：解一元一次不等式．【專題】選擇題【難度】易【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數化為1即可．【解答】解：移項得，﹣2x＜1﹣1，合并同類項得，﹣2x＜0，把x的系數化為1得，x＞0．故選D．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．8．現在蕭山市區有一套房子，價格200萬，假設房價每年上漲5%，一個軟件工程師每年固定能賺40萬．如果他想買這套房子，不貸款，不漲工資，沒有其他收入，每年不吃不喝不消費，那么他至少需要（）年才能攢夠錢買這套房子？A．6年 B．7年 C．8年 D．9年【考點】C9：一元一次不等式的應用．【專題】選擇題【難度】易【分析】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式：攢的錢數≥房價．【解答】解：設他至少需要x年才能攢夠錢買這套房子，則40x≥200×（1+5%）x，當x=7時，40×7=280萬，200×（1+5%）7=281.42153156萬，280＜281.42153156；當x=8時，40×8=320萬，200×（1+5%）8=295.49260814萬，320＞295.49260814．故他至少需要8年才能攢夠錢買這套房子．故選C．【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．9．下列各式中，是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【考點】CA：一元一次不等式組的定義．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據一元一次不等式組的定義進行判斷．【解答】解：A、分母中含有未知數，不是一元一次不等式，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數，不是一元一次不等式，故本選項錯誤；C、第一個不等式不含未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、符合一元一次不等式組的定義，是一元一次不等式組，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查了一元一次不等式組的定義，不等式組中的兩個不等式均為一元一次不等式．10．已知點M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．【考點】CB：解一元一次不等式組；D1：點的坐標．【專題】選擇題【難度】易【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：根據題意，得：，解不等式①，得：m＜，解不等式②，得：m＜1，∴不等式組的解集為m，故選：B．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．11．“諾亞”集團計劃下一年生產一種新型高清晰數字平板電視，下面是各部門提供的數據信息：人事部：明年生產工人不多于800人，每人每年按2400工時計算；技術部：生產一臺平板電視，平均要用10個工時，每臺平板電視需要10個某種主要部件；供應部：今年年終庫存某種主要部件4000000個，明年能采購到的這種主要部件為16000000個；市場部：預測明年銷售量至少1800000臺．請根據上述信息判斷，明年該公司的生產量x可能是（）A．1800000≤x≤2000000 B．1920000≤x≤2000000C．1800000≤x≤1900000 D．1800000≤x≤1920000【考點】CE：一元一次不等式組的應用．【專題】選擇題【難度】易【分析】求明年該公司的生產量x，應根據題中各個條件列出不等式，進行求解即可．【解答】解：根據題意得：，解得：1800000≤x≤1920000．故選D．【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．12．某種植物適宜生長在溫度為16℃～20℃的山坡上，已知山區海拔每升高100m氣溫便下降0.5℃，現測出山腳下的平均氣溫為22℃，那么該種植物種在山的哪一部分為宜？（）A．40≤x≤120 B．200≤x≤300 C．400≤x≤1200 D．3200≤x≤4000【考點】CE：一元一次不等式組的應用．【專題】選擇題【難度】易【分析】設該植物種在海拔x米的地方為宜，根據“溫度在16℃～20℃”作為不等關系列不等式組，解不等式組即可．【解答】解：設該植物種在海拔x米的地方為宜，則，解得：400≤x≤1200，故選C．【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的找到不等關系列不等式是解題的關鍵．13．不等式組的解集是x＞2，那么m的取值范圍（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2【考點】CB：解一元一次不等式組．【專題】選擇題【難度】易【分析】求出第一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了結合不等式組的解集可得m的范圍．【解答】解：解不等式﹣3x+2＜x﹣6，得：x＞2，∵不等式組的解集是x＞2，∴m≤2，故選：D．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出第一個不等式解集是前提，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．14．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集為x＞1，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4【考點】C6：解一元一次不等式．【專題】選擇題【難度】易【分析】求出不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集，根據不等式解集的唯一性，對照即可求出m的值．【解答】解：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，移項，得x＞9﹣2m，由于x＞1，則9﹣2m=1，解得﹣2m=﹣8，系數化為1得，m=4．故選C．【點評】本題考查了解一元一次不等式，知道不等式解集的唯一性是解題的關鍵．15．利用數軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集．【專題】選擇題【難度】易【分析】根據大小小大中間找，可得答案．【解答】解：不等式組的解集是2＜x＜3，故選：C．【點評】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．16．設a＞b，用“＜”或“＞”填空(1)3a3b(2)a﹣8b﹣8(3)﹣2a﹣2b(4)(5)﹣4.5b+1﹣4.5a+1．【考點】C2：不等式的性質．【專題】填空題【難度】中【分析】(1)根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變求解；(2)根據不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變求解；(3)根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變求解；(4)根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變求解；(5)先根據不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；再然后根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變求解．【解答】解：(1)3a＞3b；(2)a﹣8＞b﹣8；(3)﹣2a＜﹣2b；(4)＞；(5)﹣4.5b+1＞﹣4.5a+1．故答案為：＞，＞，＜，＞，＞．【點評】本題考查了不等式的性質：不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變．17．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是．【考點】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程組的解．【專題】填空題【難度】中【分析】先把兩式相加得出x+y的表達式，再由x+y＜1求出m的取值范圍即可．【解答】解：，①+②得，5（x+y）=5m﹣5，即x+y=m﹣1，∵x+y＜1，∴m﹣1＜1，解得m＜2．故答案為：m＜2．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．18．某學校九年級的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查．發現在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數各是一個固定數．并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發現，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%．在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，則至少要同時開個窗口．【考點】C9：一元一次不等式的應用．【專題】填空題【難度】中【分析】設每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學生總數為z人，并設至少要同時開n個窗口，根據并且發現若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發現，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數可減少80%．在學校學生總人數不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，可列出不等式求解．【解答】解：設每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學生總數為z人，并設至少要同時開n個窗口，依題意得：45x=z﹣45y①2?30x=z﹣30y②20nx≥z﹣0.2×20y③由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x﹣4x，所以n≥4.3因此，至少要同時開5個窗口．故答案為：5．【點評】本題考查理解題意的能力，關鍵是設出各個未知數，根據20分鐘學生都通過，可列不等式求解．19．不等式組的解集是．【考點】CB：解一元一次不等式組．【專題】填空題【難度】中【分析】分別解出不等式組中兩個不等式的解，合在一起即可得出不等式組的解集．【解答】解：．解不等式①，得x≤1；解不等式②，得x＞﹣7．∴不等式組的解集為﹣7＜x≤1．故答案為：﹣7＜x≤1．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握解不等式組的方法．本題屬于基礎題，難度不大，解集該題型題目時，熟練掌握解不等式（或不等式組）的方法是關鍵．20．德國隊、意大利隊和荷蘭進行一次足球比賽，每一隊與另外兩隊各賽一場．現在知道：(1)意大利總進球數是0，并且有一場打了平局；(2)荷蘭隊總進球數是1，總失球數是2，并且它恰好勝了一場，按規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，那么德國隊得了．【考點】CE：一元一次不等式組的應用．【專題】填空題【難度】中【分析】由題意可知，每隊共進行兩場比賽：意大利隊總進球數是0，平一場，則另一局一定是負于其它隊；荷蘭隊總進球數是1，總失球數是2；由此可知，意大利隊只能0：1負于荷蘭隊，另一場0：0平德國隊；而荷蘭隊荷蘭隊總進球數是1，總失球數是2，并且該隊恰好勝了一場，則一場1：0勝意大利隊，一場0：2負于德國隊；所以德國0：0平意大利，2：0勝荷蘭得1+3=4分．【解答】解：由于每隊與另兩支隊各賽一場．即每個球除共進行兩場比賽，由題意可知：(1)意大利隊總進球數是0，并且有一場打了平局，則一場0：0平德國隊，另一場0：1負于荷蘭隊；(2)荷蘭隊總進球數是1，總失球數是2，并且該隊恰好勝了一場，則一場1：0勝意大利隊，一場0：2負于德國隊；所以德國0：0平意大利，2：0勝荷蘭得1+3=4分．故答案為：4．【點評】考查了足球比賽的有關知識，根據每隊的比賽場數及進球個數之間的邏輯關系，進行分析從而得出結論是完成本題的關鍵．21．已知不等式組(1)若此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數軸說明．(2)若此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數軸說明．【考點】C3：不等式的解集．【專題】解答題【難度】難【分析】根據題目給定的條件，利用求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），結合數軸求a的范圍即可．【解答】解：(1)若不等式組無解，說明屬于“大大小小無處找”或﹣3=a的情形，因此a的取值范圍為a≤﹣3，數軸如下：(2)若有解，則與(1)的情形相反，a應取≤﹣3以外的數，所以a的取值范圍為a＞﹣3，數軸如下：【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．22．在數軸上表示下列不等式的解集：(1)x＜1；(2)x≤﹣3；(3)x＞﹣1；(4)x≥﹣2．【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)由于是小于號，故1處是空心原點，折線向左；(2)由于是小于等于號，故﹣3處是實心原點，折線向左；(3)由于是大于號，故﹣1處是空心原點，折線向右；(4)由于是大于等于號，故﹣2處是實心原點，折線向右．【解答】解：(1)如圖所示：；(2)如圖所示：；(3)如圖所示：；(4)如圖所示；．【點評】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關鍵．23．計算：(1)+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0(2)解不等式組．【考點】CB：解一元一次不等式組；2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪；T5：特殊角的三角函數值．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；(2)先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：(1)原式=2+2﹣2×+1=4；(2)∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜3．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和有理數的混合運算、負整數指數冪、特殊角的三角函數值、零指數冪等知識點，能正確根據有理數的運算法則進行計算是解(1)的關鍵，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解(2)的關鍵．24．為了美化校園環境，爭創綠色學校，某縣教育局委托園林公司對A，B兩校進行校園綠化，已知A校有如圖(1)的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如圖(2)的陰影部分空地需鋪設草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米2和2500米2出售，且售價一樣，若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：路程、運費單價表A校B校路程（千米）運費單價（元）路程（千米）運費單價（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20（注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）求：(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；(2)若園林公司將甲地3500m2的草皮全部運往A校，請你求出園林公司運送草皮去A、B兩校的總運費；(3)請你給出一種運送方案，使得園林公司支付出送草皮的總運費不超過15000元．【考點】C9：一元一次不等式的應用．【專題】解答題【難度】難【分析】(1)平移圖形后，利用平行四邊形面積公式計算即可．(2)總費用=園林公司將甲地3500m2的草皮全部運往A校的費用+園林公司將乙地100m2的草皮全部運往A校的費用+園林公司將乙地2400m2的草皮全部運往B校的費用．(3)設甲地草皮運送xm2去A校，有（3500﹣x）m2運往B校，乙地草皮（3600﹣x）m2運往A校，（x﹣1100）m2草皮運往B校．根據題意列出不等式即可解決問題．【解答】解：(1)圖1陰影面積=90×40=3600m2，圖2陰影面積=40×60=2400m2．(2)總運費=3500×20×0.15+100×15×0.2+2400×20×0.2=20400元．(3)設甲地草皮運送xm2去A校，有（3500﹣x）m2運往B校，乙地草皮（3600﹣x）m2運往A校，（x﹣1100）m2草皮運往B校．依題意得．20×0.15x+（3500﹣x）×10×0.15+（3600﹣x）×15×0.20+（x﹣1100）×20×0.20≤1500，x﹣1100≥0解之得1100≤x≤1340．只要所設計的方案中運往A校的草皮在1100m2～1340m2之間都可．如甲地的草皮運往A校1100m2，運往B校2400m2，乙地草皮運往A校2500m2，總運費14400元．【點評】本題考查一元一次不等式的應用，平行四邊形的面積公式、運輸費用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建不等式解決實際問題，屬于中考常考題型．25．解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．(1)求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？(2)學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？【考點】CE：一元一次不等式組的應用