第頁中考數學總復習《四邊形的綜合題》練習題及答案班級:___________姓名：___________考號：_____________一、單選題1．如圖①，在矩形ABCD中，當直角三角板MPN的直角頂點P在BC上移動時，直角邊MP始終經過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點Q.在運動過程中線段BP的長度為x，線段CQ的長為y，y與x之間的函數關系如圖②所示.則AB的長為（）A．2.25 B．3 C．4 D．62．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，那么EF與CF的比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：13．下列命題正確的是（）A．一組邊和一組角對應相等的兩個直角三角形全等B．若關于x的不等式(m?2)x>m?2的解集為x>1，則m<2C．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形4．一個三角形，剪去一個角后所得的多邊形內角和的度數是（）A．180° B．360°C．540° D．180°或360°5．如圖,在?ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,如果∠A=120°,那么∠BCE的度數是()A．80° B．50° C．40° D．30°6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于點D，以AB為邊作矩形ABEF，使得AF＝AD，延長CD，交EF于點G，作AN⊥AC交GF于點N，作MN⊥AN交CB的延長線于點M，MN分別交BE，DG于點H、P，若NP=HP，NF=1，則四邊形ABMN的面積為（）A．3 B．2.5 C．3.5 D．57．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，CD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥CD交BC于點E.△ACD和△BDE的面積分別為S1和S2，若ADBDA．3 B．165 C．103 8．用兩張同樣大小的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形9．如圖，已知AB＝CD，AD＝BC，則下列結論中錯誤的是（）A．AB∥DC B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．AB＝BC10．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，OE=2，則菱形ABCD的周長為（）A．8 B．83 C．16 11．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，則∠ABC、∠CAB的度數分別為（）.A．28°，120° B．32°，120° C．120°，28° D．120°，32°12．如圖，在平行四邊形ABCD中AE：BE=1：2.若SΔAEF=2，則SΔDFCA．18 B．12 C．10 D．8二、填空題13．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2時，則菱形的邊長為cm．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，1)，點B(3，0)．現將線段AB平移，使點A，B分別平移到點A′，B′，其中點A′(1，4)，則四邊形15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點E為邊BC的中點，若AD=8，則AE的長為。16．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形EDF，點C恰好在EF上，則圖中陰影部分的面積為.17．平行四邊形ABCD的三個頂點坐標是A（﹣9，0）、B（﹣3，0）、C（0，4）．若某反比例函數的圖象經過線段CD的中點，則其解析式為．18．如圖，在□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處。若△FDE的周長為9，△FCB的周長為23，則□ABCD的周長為。三、綜合題19．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是AB的中點，連接AC并延長至點D，使CD=AC，點E是OB上一點，且OEEB=23，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB=2時，求BH的長.20．【問題背景】某“數學學習興趣小組”在學習了“等腰三角形的性質”和“平行四邊形的性質和判定”后，在習題中發現了這樣一個問題：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC上的點，點P是底邊BC上的點，且∠PDB=∠PEC=90°，過點B作BF⊥AC于點F，請寫出線段PD、PE、BF之間滿足的數量關系式．同學們經過交流討論，得到了如下兩種解決思路：解決思路1：如圖2，過點P作PG⊥BF于點G；解決思路2：如圖3，過點B作BH⊥PE，交EP的延長線于點H；（1）上述兩種解決思路都可以證明一組三角形全等，判定一個四邊形為平行四邊形，從而可證得線段PD、PE、BF之間滿足的數量關系式為．（2）【類比探究】如圖4，在等腰△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC上的點，點P是底邊BC上的點，且∠PDB=∠PEC=α，過點B作BF∥PE交AC于點F，請寫出線段PD、PE、BF之間滿足的數量關系式，并說明理由．（3）【拓展應用】如圖5，在△ACP與△BDP中，∠A=∠B=75°，∠APC=∠BPD=60°，點A、B、P在同一條直線上，若AB=6，PC=2，則PD=．21．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為BC中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B的對應點為G，連接EG并延長交CD于點F，連接AF，CG．（1）判斷CG與AE的位置關系，并說明理由；（2）求DF的長．22．如圖所示，每個網格正方形的邊長為1cm，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求：（1）求△ABC的周長．（2）判斷△ABC的形狀，并求其面積．（3）求邊AB上的高．23．已知：如圖，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）將△ABC向上平移6個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC關于y軸對稱得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．（3）直接寫出△ABC的面積．24．如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2.求證:（1）AE=CF;（2）四邊形EBFD是平行四邊形.

參考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】1314．【答案】615．【答案】416．【答案】π17．【答案】y＝12x或y＝﹣18．【答案】3219．【答案】（1）解：連接OC∵AB為⊙O的直徑，點C是AB的中點，∴∠AOC＝90°∵OA=OB，CD=AC，∴OC是ΔABD的中位線，∴OC∥BD∴∠ABD＝∠AOC＝90°∴AB⊥BD∴BD是⊙O的切線（2）解：由（1）知OC∥BD，∴△OCE∽△BFE，∴OCBF=OEEB，∵OB=2，∴OC=OB=2，AB=4，∵OEEB=23，∴2BF=∴AB?BF=AF?BH.即4×3=5BH∴BH=12520．【答案】（1）PD+PE=BF（2）解：PD+PE=BF，理由如下：過點P作PM∥AC∵BF∥PE∴四邊形PEFM是平行四邊形∴PE=MF，∠PMB=∠MFE=∠PEC∴∠PDB=∠PMB∵AB=AC∴∠DBP=∠C=∠BPM∵PB=PB∴△BDP≌△PMB∴PD=BM∴PD+PE=BM+MF，即PD+PE=BF；（3）1+321．【答案】（1）解：CG∥AE．理由如下：由折疊知△ABE≌△AGE∴BE=EG，∠AEB=∠AEG．又E為BC的中點∴EC=EB=EG=3．∴∠ECG=∠EGC．∵∠BEG=∠ECG+∠EGC=2∠AEG∴∠CGE=∠AEG．∴CG∥AE（2）解：∵四邊形ABCD是正方形∴AD=AB=AG．又∠ADF=∠AGF=90°，∠ADF=∠AGF=90°，AG=AG∴Rt△ADF≌Rt△AGF．∴DF=FG．設DF=x則EF=3+x，FC=6?x．∴EF即(3+x解得x=2．即DF=2．22．【答案】（1）解：AB=2AC=1BC=1∴△ABC的周長=（2）解：如圖∵AB∴△ABC為銳角三角形S=3×3?=9?=（3）解：設AB邊上的高為?則S△ABC∴?=2即AB邊上的高為723．【答案】（1）（2）（3