加速度時程積分中的基線校正問題探討1引言目前，地震反應分析中所采用的地震波源于真實地震動的數據采集和地震動的人工合成。地震動采集的數據大都以加速度時程的形式給出，而速度和位移時程通常由加速度積分得到。但強震儀記錄的不僅是地震時純粹的地面運動信息，還包含復雜的噪音，其中的低頻噪音會導致加速度時程出現基線漂移[1]?；€漂移對加速度時程本身的影響很?。ㄒ话悴怀^峰值加速度的2%）,但通過積分求速度、位移時程時，基線的漂移被逐步放大，從而對速度、位移時程產生很大的影響[2]。因此，在使用加速度記錄時，一般需要對其進行基線校正。2加速度基線漂移的原因及其影響對于數字強震儀而言，導致加速度基線漂移的原因主要有傳感器的磁滯現象、傳感器的背景噪聲以及傳感器的傾斜等[3]。傳感器的磁滯效應主要源于傳感器的物質疲勞。Iwan等人通過對美國凱尼公司生產的PDR-1和FBA-13型強震儀的性能研究發現，當加速度超過一定界限時，相應記錄的基線會發生跳躍現象。盡管這種現象對加速度本身影響很小，但通過積分放大，會對速度時程和位移時程產生較大影響。Iwan等人認為，這種現象可能是由于傳感器系統機械或電路的微小磁滯作用引起的。對于PDR-1和FBA-13型強震儀，這種磁滯效應在加速度≥50gal時開始出現。背景噪音與記錄場地條件密切相關，主要特征是頻率豐富的隨機波形。背景噪音導致加速度記錄的初始值不為零，從而對加速度基線產生影響。傳感器的傾斜主要發生在近場區強震觀測臺。在地震中，近場區域可能伴隨強烈的地表變形（地表破裂、垂直抬升、水平位移等），從而導致傳感器發生傾斜。傳感器的傾斜可能導致加速度記錄的基線漂移。強震地面運動反應譜以及峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD）、地面永久位移（D-last）在理論研究和工程實踐中應用十分廣泛，因此研究基線漂移對上述參數產生的影響很有必要。相關研究表明，基線漂移對峰值加速度時程影響很小，但通過積分求速度，基線漂移被放大；當通過積分求位移時程時，基線漂移被進一步放大，往往與真實的位移時程相差甚遠。下面以Elcentro波（EW）原始記錄為例來簡要說明這個問題。為了簡便起見，本節假定Elcentro波基線漂移是加速度記錄中包含的線性趨勢造成的，在此基礎之上采用最小二乘擬合進行基線校正。需要注意的是通過去這種方法進行基線校正得到的結果未必是真實可信的，此處只是為了簡要說明基線漂移在積分過程中被逐步放大的問題。此處積分采用線性加速度法。作出加速度、速度、位移校正前后比較圖，分別見圖2.1~2.3。具體matlab程序見附錄。圖2.1加速度時程圖2.2速度時程圖2.3位移時程從圖2.1~2.3中可以看出，基線平漂移對加速度記錄影響很小，可以忽略不計。而對速度和位移，基線漂移的影響在逐步擴大。尤其對于位移，觀察圖2.3可知，用原始加速度記錄積分得到的最終地面位移竟然高達7m左右，這顯然是不合理的。但正如上面所說，雖然通過去除線性趨勢的基線校正之后，地面最終位移幾斤歸零，但這并不意味著用這種方法得出的速度時程和位移時程就是真實可信的。一方面，去線性趨勢后的位移時程仍存在明顯不合理的地方—位移時程呈現出0峰值0的變化趨勢，基本沒有上下震蕩的過程，這和真實情況是不相符的；另一方面，在不知道加速度記錄出現漂移原因且原始記錄并未出現明顯線性漂移的情況下，生硬地對其進行去線性化趨勢處理是不合理的。附錄：clear,clcA=input('請輸入加速度時程（第一列為時間，第二列為加速度）');Size=size(A);%%獲得矩陣A的行列數N=Size(1,1);t=A(:,1);Delta_t=t(2)-t(1);a0=A(:,2);a1=a0-mean(a0);p2=polyfit(t,a0,1);a2=a0-polyval(p2,t);v0=zeros(N,1);x0=zeros(N,1);v1=zeros(N,1);x1=zeros(N,1);v2=zeros(N,1);x2=zeros(N,1);fori=2:Nv0(i)=v0(i-1)+a0(i-1)*Delta_t/2+a0(i)*Delta_t/2;x0(i)=x0(i-1)+v0(i-1)*Delta_t+a0(i-1)*Delta_t^2/3+a0(i)*Delta_t^2/6;endfori=2:Nv1(i)=v1(i-1)+a1(i-1)*Delta_t/2+a1(i)*Delta_t/2;x1(i)=x1(i-1)+v1(i-1)*Delta_t+a1(i-1)*Delta_t^2/3+a1(i)*Delta_t^2/6;endfori=2:Nv2(i)=v2(i-1)+a2(i-1)*Delta_t/2+a2(i)*Delta_t/2;x2(i)=x2(i-1)+v2(i-1)*Delta_t+a2(i-1)*Delta_t^2/3+a2(i)*Delta_t^2/6;endplot(t,a0,t,a1,t,a2);gridon,set(gca,'XTick',[0:2:56]),set(get(gca,'Children'),'linewidth',1.25),legend('原始加速度','去平均趨勢','去線性趨勢'),xlabel('時間(s)'),ylabel('加速度（g）'),title('加速度時程')figure;plot(t,v0,t,v1,t,v2);gridon,set(gca,'XTick',[0:2:56]),set(get(gca,'Children'),'linewidth',1.5),legend('原始加速度','去平均趨勢','去線性趨勢'),xlabel('時間(s)'),ylabel('速度（×10m/s）'),title('速度時程')figure;plot(t,x0,t,x1,t,x2);gridon,set(gca,'XTick'