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文檔簡介

正弦量的相量法主講人：關占榮《電力應用數學》目錄【新課導入】【新課講授】【課堂小結】01【新課導入】

在線性交流電路中，所有的電流和電壓與電路電源都是同頻率的正弦量，正弦量的三要素集中在幅值（或有效值）和初相兩個要素。新課導入

對一個正弦交流電來說，可以用解析式來表達。一個復數可以同時反映一個正弦量的有效值和初相，相量表示法就是用復數表示正弦量的方法。02【新課講授】設有正弦量

另設復平面旋轉矢量

其中，

I，

ω，

ψ

是常數。旋轉矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉矢量的對應關系旋轉矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉矢量的對應關系旋轉矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉矢量的對應關系設有正弦量另設復平面旋轉矢量

旋轉矢量的虛部與正弦量相等。

一、正弦量與旋轉矢量的對應關系旋轉矢量的模與正弦量的最大值相等。

一、正弦量與旋轉矢量的對應關系

旋轉矢量與實軸正方向的夾角與正弦量的相位相等。

一、正弦量與旋轉矢量的對應關系

旋轉矢量的角速度與正弦量的角頻率相等。一、正弦量與旋轉矢量的對應關系

設有正弦量正弦量的矢量

二、正弦量的相量表示法

由于正弦交流電路中所有的電流和電壓都是同頻率正弦量，表示它們的旋轉矢量的角速度相同，相對位置始終不變，所以可以不考慮旋轉，只用起始位置的矢量就能表示這些正弦量。定義

用模值等于正弦量的最大值(有效值),輻角等于正弦量的初相的復數表示相應的正弦量,稱為相量表示法。設有正弦量正弦量的相量

二、正弦量的相量表示法0103可分離變量微分方程解法如下：02

設有正弦量正弦量的矢量

二、正弦量的相量表示法定義習慣上多用正弦量的有效值相量的極坐標形式。極坐標形式

二、正弦量的相量表示法03設有正弦量正弦量的矢量

相量表示法是表示正弦量的一種方法，但兩者不相等。

課堂小結（1）正弦量與旋轉矢量的對應關系如下：

旋轉矢量的虛部與正弦量相等。

旋轉矢量的模與正弦量的最大值相等。

旋轉矢量與x軸的夾角與正弦量的相位相等。

旋轉矢量的角速度與正弦量的角頻率相等。（2）對于用模值等于正弦量

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