班級：________姓名：________得分：________機密★啟用前試卷類型：A2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁，全卷共120分?？荚嚂r間為120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共30分)注意事項：1.答第Ⅰ卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準(zhǔn)確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側(cè)的項目填寫清楚。2.當(dāng)你選出每小題的答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。把答案填在試題卷上是不能得分的。3.考試結(jié)束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.計算：(－3)×(－eq\f(1,3))＝A.－1B.1C.－9D.92.如圖，下面的幾何體由兩個大小相同的正方體和一個圓柱體組成，則它的左視圖是3.計算：(－2x2y)3＝A.－8x6y3B.8x6y3C.－6x6y3D.6x5y34.如圖，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，則∠CAD＝A.50°B.65°C.75°D.85°(第4題圖)(第6題圖)5.設(shè)點A(－3，a)，B(b，eq\f(1,2))在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則ab的值為A.－eq\f(2,3)B.－eq\f(3,2)C.－6D.eq\f(3,2)6.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD與角平分線CF交于點E，則的值為A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)7.已知兩個一次函數(shù)y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2.若b1＜b2＜0，則它們圖象的交點在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.如圖，在三邊互不相等的△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點.連接DE，過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M，連接CD、EF交于點N，則圖中全等三角形共有A.3對B.4對C.5對D.6對(第8題圖)9.如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D.若點P是⊙O上異于點A、B的任意一點，則∠APB＝A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°(第9題圖)10.將拋物線M：y＝－eq\f(1,3)x2＋2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M′.若拋物線M′與x軸交于A、B兩點，M′的頂點記為C，則∠ACB＝A.45°B.60°C.90°D.120°機密★啟用前2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷題號二三總分總分人核分人1516171819202122232425得分第Ⅱ卷(非選擇題共90分)注意事項：1.答卷前請你將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。得分閱卷人19.(本題滿分7分)如圖，在菱形ABCD中，點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.求證：BE＝CF.(第19題圖)得分閱卷人20.(本題滿分7分)某市為了創(chuàng)建綠色生態(tài)城市，在城東建了“東州湖”景區(qū).小明和小亮想測量“東州湖”東西兩端A、B間的距離.于是，他們?nèi)チ撕?，如圖，在湖的南岸的水平地面上，選取了可直接到達點B的一點C，并測得BC＝350米，點A位于點C的北偏西73°方向，點B位于點C的北偏東45°方向.請你根據(jù)以上提供的信息，計算“東州湖”東西兩端之間AB的長.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，eq\r(2)≈1.414.)(第20題圖)得分閱卷人21.(本題滿分7分)上周六上午8點，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務(wù)區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家.如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y(千米)與他們路途所用的時間x(時)之間的函數(shù)圖象.請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當(dāng)天幾點到達姥姥家？(第21題圖)得分閱卷人22.(本題滿分7分)孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時，給同學(xué)們提出了一個問題：“如果同時隨機投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點數(shù)和是多少的可能性最大？”同學(xué)們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答.小芳認(rèn)為6的可能性最大，小超認(rèn)為7的可能性最大.你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎？請用列表或畫樹狀圖等方法加以說明.(骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體.)得分閱卷人23.(本題滿分8分)如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝8.過點B作⊙O的切線BD，過點A作AD⊥BD，垂足為D.(1)求證：∠BAD＋∠C＝90°；(2)求線段AD的長.(第23題圖)得分閱卷人24.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，點A(2，1).(1)求點B的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；(3)在(2)所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(第24題圖)得分閱卷人25.(本題滿分12分)(1)如圖①，在△ABC中，BC＝6，D為BC上一點，AD＝4，則△ABC面積的最大值是________.(2)如圖②，已知矩形ABCD的周長為12，求矩形ABCD面積的最大值.(3)如圖③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米.現(xiàn)在他想利用周邊地的情況，把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的四邊形地，用來建魚塘.已知葛叔叔欲建的魚塘是四邊形ABCD，且滿足∠ADC＝60°.你認(rèn)為葛叔叔的想法能否實現(xiàn)？若能，求出這個四邊形魚塘周長的最大值；若不能，請說明理由.(第25題圖)機密★啟用前2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案及評分參考第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分)題號12345678910A卷答案BDACBADCDC第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分)11.212.A.5B.758913.－1214.eq\f(9\r(5),5)三、解答題(共11小題，計78分)(以下給出了各題的一種解法及評分參考，其它符合題意的解法請參照相應(yīng)題的解答賦分)15.解：原式＝9＋eq\r(5)－2－2eq\r(5)…………(3分)＝7－eq\r(5).……………………(5分)16.解：原式＝eq\f(2a2＋7a－3－（a＋4）（a－3）,a2－9)÷eq\f(a＋3,a－3)……(1分)＝eq\f(2a2＋7a－3－a2－a＋12,a2－9)·eq\f(a－3,a＋3)……………(2分)＝eq\f(a2＋6a＋9,a2－9)·eq\f(a－3,a＋3)……………(3分)＝eq\f(（a＋3）2,（a＋3）（a－3）)·eq\f(a－3,a＋3)……………………(4分)＝1.…………(5分)17.解：如圖①或圖②，點E即為所求.(只要求作其中一種即可)(第17題答案圖)………………………(5分)18.解：(1)補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示.(第18題答案圖)…………………………(3分)(2)24÷8%＝300，300÷50＝6.∴八年級5班平均每人捐贈了6本書.………………(4分)(3)6×800＝4800.∴這個年級學(xué)生共可捐贈4800本書.…………………(5分)(第19題答案圖)19.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AD∥BC.………………(2分)∴∠A＝∠CBF.………………………(3分)又∵AE＝BF，∴△ABE≌△BCF.……………………(5分)∴BE＝CF.……………(7分)20.解：如圖，在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，BC＝350，(第20題答案圖)∴BD＝350sin45°＝175eq\r(2).∴CD＝BD＝175eq\r(2).………………(3分)在Rt△ACD中，∠ACD＝73°，∴AD＝175eq\r(2)tan73°.………………(5分)∴AB＝AD＋BD＝175eq\r(2)tan73°＋175eq\r(2)≈1057(米).……………(7分)21.解：(1)設(shè)線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，(第21題答案圖)根據(jù)題意，得解之，得…………………(2分)∴線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－100x＋320(0≤x≤2).……(3分)(注：不寫x的取值范圍不扣分)(2)由題意，當(dāng)x＝2.5時，y＝120；當(dāng)x＝3時，y＝80.設(shè)線段CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝k′x＋b′(k′≠0)，根據(jù)題意，得解之，得∴線段CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－80x＋320.………………(5分)當(dāng)y＝0時，－80x＋320＝0，∴x＝4.…………………(6分)∴小穎一家當(dāng)天中午12點到達姥姥家.………………(7分)22.解：小超的回答正確，小芳的回答不正確.理由如下：…………(1分)由題意，得：和二一123456123456723456783456789456789105678910116789101112………………………(4分)由上表可知，共有36種等可能的結(jié)果，出現(xiàn)和為7的結(jié)果共有6種，出現(xiàn)和為6的結(jié)果共有5種.實際上，和為7的結(jié)果最多.∴P(點數(shù)和為7)＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)，P(點數(shù)和為6)＝eq\f(5,36)＜eq\f(1,6).∴小超的回答正確，小芳的回答不正確.……………(7分)23.解：(1)如圖，連接BO并延長交⊙O于點E，連接AE.(第23題答案圖)∵BD切⊙O于點B，∴BE⊥BD.……………(1分)又∵AD⊥BD，∴AD∥BE.∴∠BAD＝∠1.…………(2分)又∵BE是⊙O的直徑，∴∠1＋∠E＝90°.∴∠BAD＋∠E＝90°.………………(3分)又∵∠E＝∠C，∴∠BAD＋∠C＝90°.………………(4分)(2)由(1)得∠BAD＝∠1，又∵∠D＝∠BAE＝90°，∴△ABD∽△BEA.……………………(6分)∴＝，即eq\f(8,10)＝.∴AD＝eq\f(32,5).………………(8分)24.解：(1)如圖，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D.∵△AOB為等腰直角三角形，且A(2，1)，∴△AOC≌△BOD.∴BD＝AC＝1，OD＝OC＝2，∴B(－1，2).……………(2分)(第24題答案圖)(2)設(shè)經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式為y＝ax2＋bx(a≠0)，則解之，得∴經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式為y＝eq\f(5,6)x2－eq\f(7,6)x.…………(5分)(3)存在.理由如下：…………………(6分)設(shè)P(m，eq\f(5,6)m2－eq\f(7,6)m)，則0＜m＜2，如圖，過點P作PQ∥y軸交OA于點Q，連接OP、AP.∵點A(2，1)，∴直線OA：y＝eq\f(1,2)x.∴點Q(m，eq\f(1,2)m).…………(7分)∴PQ＝eq\f(1,2)m－(eq\f(5,6)m2－eq\f(7,6)m)＝－eq\f(5,6)m2＋eq\f(5,3)m.∴S△AOP＝eq\f(1,2)×2×(－eq\f(5,6)m2＋eq\f(5,3)m)＝－eq\f(5,6)m2＋eq\f(5,3)m.………(8分)又∵S△AOB＝eq\f(1,2)×(eq\r(5))2＝eq\f(5,2)，∴S四邊形ABOP＝S△AOP＋S△AOB＝－eq\f(5,6)m2＋eq\f(5,3)m＋eq\f(5,2)＝－eq\f(5,6)(m－1)2＋eq\f(10,3).……………