PAGE7基本初等函數的導數公式隨堂練習1.2.2基本初等函數的導數公式函數導數隨堂練習1．下列結論不正確的是()A．若y＝e3，則y′＝0B．若y＝eq\f(1,\r(x))，則y′＝－eq\f(1,2)eq\r(x)C．若y＝－eq\r(x)，則y′＝－eq\f(1,2\r(x))D．若y＝3x，則y′＝32．下列結論：①(cosx)′＝sinx；②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)))′＝coseq\f(π,3)；③若y＝eq\f(1,x2)，則y′|x=3＝－eq\f(2,27).其中正確的有()A．0個B．1個C．2個D．3個3．若y＝lnx，則其圖象在x＝2處的切線斜率是()A．1B．0C．2 D．eq\f(1,2)4．正弦曲線y＝sinx上一點P，以點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π))B．[0，π)C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))5．曲線y＝ex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為()A.eq\f(1,2)e2B.eq\f(9,4)e2C．2e2D．e26．設曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則x1·x2·…·xn的值為()A．eq\f(1,n)B．eq\f(1,n＋1)C．eq\f(n,n＋1) D．1課后探究1．已知直線y＝kx是曲線y＝ex的切線，則實數k的值為2．已知直線y＝kx是y＝lnx的切線，則k的值為一、選擇題2．已知函數f(x)＝x3的切線的斜率等于3，則切線有()A．1條 B．2條C．3條 D．不確定4．y＝xα在x＝1處切線方程為y＝－4x，則α的值為()A．4 B．－4C．1 D．－15．f(x)＝eq\f(1,x\r(3,x2))，則f′(－1)＝()A．eq\f(5,2) B．－eq\f(5,2)C．eq\f(5,3) D．－eq\f(5,3)6.函數y＝ex在點(2，e2)處的切線與坐標軸圍成三角形的面積為()A．eq\f(9,4)e2 B．2e2C．e2 D．eq\f(e2,2)二、填空題7．曲線y＝xn在x＝2處的導數為12，則n等于________．8．質點沿直線運動的路程與時間的關系是s＝eq\r(5,t)，則質點在t＝32時的速度等于________．9．在曲線y＝eq\f(4,x2)上求一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°，則P點坐標為________．三、解答題10．求證雙曲線y＝eq\f(1,x)上任意一點P處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為定值．一、選擇題11．(2014·北京東城區聯考)曲線y＝eq\f(1,3)x3在x＝1處切線的傾斜角為()A．1 B．－eq\f(π,4)C．eq\f(π,4) D．eq\f(5π,4)12．給出下列結論：①若y＝eq\f(1,x3)，則y′＝－eq\f(3,x4)；②y＝eq\r(3,x)，則y′＝eq\f(1,3)eq\r(3,x)；③y＝log2x，則y′＝eq\f(1,x)；④y＝cosx，則y′＝sinx；⑤已知f(x)＝3x，則f′(2)＝[f(2)]′.其中正確的個數是()A．1 B．2C．3 D．414．正弦曲線y＝sinx上切線的斜率等于eq\f(1,2)的點為()A．(eq\f(π,3)，eq\f(\r(3),2))B．(－eq\f(π,3)，－eq\f(\r(3),2))或(eq\f(π,3)，eq\f(\r(3),2))C．(2kπ＋eq\f(π,3)，eq\f(\r(3),2))D．(2kπ＋eq\f(π,3)，eq\f(\r(3),2))或(2kπ－eq\f(π,3)，－eq\f(\r(3),2))二、填空題1