靜電場中的導體和電介質自測題第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四[D]第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四2.當一個帶電導體達到靜電平衡時【】

(A)導體表面上電荷密度較大處電勢較高；(B)導體表面曲率較大處電勢較高；(C)導體內部的電勢比導體表面的電勢高；(D)導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零。第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.在一個孤立的導體球殼內，若在偏離球中心處放一個點電荷，則在球殼內、外表面上將出現感應電荷，其分布將是：A.內表面均勻，外表面也均勻B.內表面不均勻，外表面均勻C.內表面均勻，外表面不均勻D.內表面不均勻，外表也不均勻解：（1）如果點電荷偏離球心。電力線不是從球心發出，在內表面附近，必須垂直于球的內表面（靜電平衡的要求）。所以，球殼內的電場強度分布不再具有球對稱性，球殼內表面上的電荷分布不再是均勻的了。（2）外表面是等勢面，且外表面曲率半徑相等，所以電荷面密度相等，電荷均勻分布。第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四dabhh由電荷分布的對稱性，可知a,b兩點的電場強度和電勢相等．第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四接地后金屬導體電勢等０Ｍ帶正電的Ｍ在金屬導體處產生的電勢為正值，那金屬導體必然帶負電荷，所以正電荷入地．＋＋＋＋＋第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四接地后金屬導體電勢等０B板必帶感應電量-Q1所以第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四＋Q1解：＋Q2A板接地時b點Pbaa點第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四8.關于高斯定理,下列說法中正確的是:(A)高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量D為零

(B)高斯面上處處D為零，則面內必不存在自由電荷

(C)高斯面的D通量僅與面內自由電荷有關

(D)以上說法都不正確解：A.通量為零，電位移矢量并不一定為0B.通量為0，說明正負自由電荷的代數和為0，并不能說不存在自由電荷。第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四此處，電壓一定，d不變，則電場強度E不變真空中介質中（２）第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四解：串聯，電容帶電量相等充電后斷開電源，電量保持不變．（１）對C1來說，插入介質，電容增加．電量保持不變，Ｕ１降低．第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四插入電介質后，C1增大，C2不變電勢差不變所以，C1電量增加，C2電量不變第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四++__++__ABCD電荷流動直到A和C電勢相等，B和D電勢相等所以ＵＡＢ＝ＵＣＤ，相當于并聯，電容為C=C1+C2,Q=QA+QC,所以電壓為Ｕ＝ＵＡＢ＝ＵＣＤ＝Q／C第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋d(2)插入金屬板后，相當于兩個電容器串聯，d1d2第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四兩極板距離拉大，d,C充電后斷開說明Ｑ不變，電壓為１２＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿d（２）(3)第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四Q不變，電容Ｃ增加，則儲能減少．且與板的位置沒有關系．解：利用１３題結論第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四整個電場的能量可以表示為電荷體密度ρ增加為原來的２倍，Ｅ必然也增加為原來的２倍，所以能量增加為原來的４倍第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四17.一球形導體，帶電量q，置于一任意形狀的空腔導體中．當用導線將兩者連接后，則與未連接前相比系統靜電場能將(A)增大．(B)減小．(C)不變．(D)如何變化無法確定．第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－++++++++++

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+整個電場的能量可以表示為連起來后,在導體內部,電場強度為0,所以整個電場的能量減小.第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四18.用力F把電容器中的電介質板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將(A)都增加．(B)都減少．(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［］解：電容器儲存的靜電能為電介質板拉出,電容Ｃ降低（a)電壓不變，由可知靜電能量降低．（b)電量不變，由可知靜電能量升高．第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四此處孤立導體球,不能看成均勻帶電球體,實際上電荷分布在導體球表面,其電場和電勢分布同均勻帶電球面相同.導體球電勢為距離球心30cm處的電勢為第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四對帶電導體球面,由高斯定理求出場強分布由題意附：第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四A２．一平行板電容器，極板面積為Ｓ，相距為ｄ，若Ｂ板接地，且保持Ａ板的電勢ＵA＝Ｕ0不變．如圖，把一塊面積相同的帶電量為Ｑ的導體薄板Ｃ平行地插入兩板中間，則導體薄板Ｃ的電勢Ｕc＝______________．B＋＋＋＋＋＋＋＋＋＿＿＿＿＿＿__d/2d/2ＣA板產生電勢B板為電勢零點,C板產生電勢C板場強第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四α－解：電偶極子的偶極矩電偶極子在電場力的作用下應該朝著α減小的方向轉動．此處，α角增大表明要克服電場力做功，也就是說電場力要做負功．電偶極子沿α角增加的方向轉１８０℃的過程中，電場力作功為第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四4.將一負電荷從無窮遠處移到一個不帶電的導體附近，則導體內的電場強度_____，導體的電勢____。（填增大、不變、減小）解:(1)開始的時候,不帶電導體內部電場強度為0.將一負電荷從無窮遠處移過來后,導體處于靜電平衡,電場強度仍然為0,沒有變化.(2)如果選擇無窮遠處電勢為0,則開始的時候,導體電勢為0.將一負電荷從無窮遠處移過來后,導體處于靜電平衡,是一個等勢體,其電勢為負值.所以電勢減小.第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四將帶正電的點電荷放到導體球附近,則電荷分布如下圖所示:++++++++++++++++q0F/q0<不放q0時該點原有的場強大小第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四6.如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷的金屬板A，平行放置．設兩板面積都是S，板間距離是d，忽略邊緣效應．當B板不接地時，兩板間電勢差__________________，B板接地時_______________________．＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四６．解：（１）Ｂ板不接地的時候＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋ＡＢ間的電場強度為ＡＢ間的電勢差（２）若Ｂ板接地，則電荷分布如右圖所示ＡＢ間的電場強度為＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－ＡＢ間的電勢差第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四

a點b點１板２板７．第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四8.兩個點電荷在真空中相距=7cm時的相互作用力與在煤油中相距5cm時的相互作用力相等，則煤油的相對介電常數_________________________第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四8.解:——單位矢量，由施力物體指向受力物體。(1)本真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力（靜電力）為(2)當把兩個點電荷放到煤油中時,兩個靜止的點電荷之間的作用力第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四9.如圖所示，平行板電容器中充有各向同性均勻電介質．圖中畫出兩組帶有箭頭的線分別表示電力線、電位移線．則其中(1)為_________________________，（2）為_________________________．第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四介質中的高斯定理自由電荷通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數和。線線9.解:由介質中的高斯定理可知:電位移矢量在任何情況下都是連續的,但是在不同的介質中如果介電常數不同,電場強度也會不同,所以在交界面處電力(E)線不連續.第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四(1)兩個靜止的點電荷之間的作用力（靜電力）為真空中介質中11.兩個點電荷在真空中相距為時的相互作用力等于它們在某一“無限大”各向同性均勻電介質中相距為時的相互作用力，則該電介質的相對介電常數__________.第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四12.半徑為和的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常數為的均勻介質．設兩筒上單位長度帶電量分別為和，則介質中的電位移矢量的大小________,電場強度的大小____________．第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四１２．

解：R1R2r電量高斯定理電位移矢量的大小為電位移通量L電場強度大小為第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四解:擊穿電壓Ub和擊穿場強Eb有如下關系：13.已知空氣的擊穿場強為30kV／cm，一平行板空氣電容器兩極板間距離為1.5cm，則這平行板電容器的耐壓值是__________________．第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四14.—平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則二極板間場強_____________，電容_______________．(填增大或減小或不變)參考選擇題１４第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四解：串聯時兩電容電量相等，在電源保持聯接的情況下，兩電容電壓之和不變，則C2中插入介質后,電容增加,C’2>C2Q’>Q產品品種電容1極板上的電量增加由U=Q/CU1增加16.兩個電容器1和2，串聯以后接上電動勢恒定的電源充電．在電源保持聯接的情況下，若把電介質充入電容器2中，則電容器1上的電勢差________________,電容器1極板上的電量____________________．(填增大或減小或不變)第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四17.一空氣平行板電容器，電容為，兩極板間距離為．充電后，兩極板間相互作用力為．則兩極板間的電勢差為______________，極板上的電荷量大小為____________．第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四17.(1)兩極板間的相互作用力為兩個極板間的電勢差為U=Ed=極板上的電荷量大小為第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四

18.1、2是兩個完全相同的空氣電容器．將其充電后與電源斷開，再將一塊各向同性均勻電介質板插入電容器1的兩極板間，則電容器2的電壓，電場能量，如何變化?(填增大，減小或不變)_______________,________________．第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四18.12解:(1)1,2兩個電容并聯,兩者端電壓相等,即U1=U2=U.

(2)總電量等于兩者電量之和Q=Q1+Q2,而且充電后與電源斷開,總電量保持不變.++__ABCD并聯時總電容C=C1+C2,均勻電介質插入電容器1時,C1增加,相應地C也增加.所以U1=U2=U=Q/C減小.C2不變,U2減小,所以W2減小第46頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四19.兩個電容器的電容之比C1:C2=1:2．把它們串聯起來接電源充電，它們的電場能量之比W1:W2=_______________，如果是并聯起來接電源充電，則它們的電場能量之比W1:W2=____