專項(xiàng)訓(xùn)練：任意角三角函數(shù)的定義一、單選題37r3rr.己知點(diǎn)咫工絲回落在角。的終邊上，且0￡[0,2兀），則。值為（0 0 0 0A.12 B.m C.13 D.0.己知點(diǎn)P（國(guó)互逅I）在第三象限，則角團(tuán)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.若點(diǎn)P（3,y）是角Q終邊上的一點(diǎn)，且滿足y<0,cosa=3,則tana二5A.B.C.D.4.已知角是第二象限角，角0的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.B.C.D.4.已知角是第二象限角，角0的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x,4）,且cosa=司,則tana=(A.D.A.D.5.若角的終邊落在y=-x5.若角的終邊落在y=-x上，則tana的值為（己知角回終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)|尸,則|cosa=|( )A.iB,C.D.1±_"21.在平面直角坐標(biāo)系中，若角回的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（-3,-4）,則|cosa|己知角回終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)|尸,則|cosa=|( )A.iB,C.D.1±_"21.在平面直角坐標(biāo)系中，若角回的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（-3,-4）,則|cosa|的值為（）A.3C.一5D-l8._t? 57r 57c己知點(diǎn)PSUl—,COS—3 3落在角回的終邊上，且夕目0,2萬(wàn)），則畫(huà)的值為（）A.5兀B.——35兀C.—6A.B.-1A.C?-1或1D.09.是315。角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則二的值為（）9.是315。角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則二的值為（）A.1b.EHC.V3A.1b.EHC.V310.已知角Q的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4m,3m)(m^O),則2sina+cos。的值是()與孤長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)A.1或-1B.因或-回 C.1或一回D.-1或回1L點(diǎn)P從與孤長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()12.[2014?濰坊質(zhì)檢]己知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,—3),且12.[2014?濰坊質(zhì)檢]己知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,—3),且cosa=一||j，則m等于()A.-B.11TC.-4D.4A.-B.11TC.-4D.4A.@B.土叵C「的D「?.[2014?模擬]已知角2a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)(一,TOC\o"1-5"\h\z—),2a￡[0,2n),貝ljtana=( )2A.&B國(guó) C* D.±￥.已知角a的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin,cos),則角a的最小正值為(回0(a)E (b)H (c) (d).角回的終邊過(guò)點(diǎn)|P(T2)|,則回西等于()D.E2

D.E217.已知角臼的終邊過(guò)點(diǎn)反三而二畫(huà)畫(huà),且cosa=-43則圓的值為()A.El17.已知角臼的終邊過(guò)點(diǎn)反三而二畫(huà)畫(huà),且cosa=-43則圓的值為()A.Elb.E1C.D.H二、填空題.已知角。的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若味國(guó)，m)是角。終邊上的一點(diǎn),則m邊上的一點(diǎn),則m的值為.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3a-9,a+2),且cosavO,sina>0,則a的取值圍是.點(diǎn)P(tan2O12。，cos2012。)位于第象限..已知角a的終邊過(guò)點(diǎn)(一3cos9,4cos0),其中？￡臼則…—..若角團(tuán)的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸(一12,5),則ISina+cosa=..已知角叵］的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-VJ,y)(y￥O),且sina=￥)，，則cosa=..如圖所示，終邊落在直線v二昌上的角的集合為..若角o的終邊在射線y=-2x(x<0)上,貝ljcos0=.三、解答題,， 函、，.已知P(—2,y)是角a終邊上一點(diǎn)，且sina=一有一，求cosa與tana的值..若點(diǎn)P(t〃, 。(加<0)在角叵］的終邊上，求sina,cosa,tana的值.參考答案c【解析】【分析】確定點(diǎn)P所在象限，求出畫(huà)值.【詳解】.3tt 37rA由題意卜"彳二0'8s彳二°|,??.P點(diǎn)在第四象限,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查已知角終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)，求角問(wèn)題.解題關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義.可以先確定點(diǎn)所在象限（即角的象限），然后由三角函數(shù)定義求出一個(gè)三角函數(shù)值，注意角的象限結(jié)合三角函數(shù)的定義可求角.B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置結(jié)合三角函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,【詳解】?.?點(diǎn)?.?點(diǎn)p（叵遠(yuǎn)逅|）在第三象限,tana<0

cosa<0則角0的終邊在第二象限,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的象限的確定，根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)和角的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.則角0的終邊在第二象限,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的象限的確定，根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)和角的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.3.D3n—【解析】由己知得/、=—，解得），=—4（正根舍去），所以My2" -4 4tana=——=——3 3【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)關(guān)系.任意角的三角函數(shù)的定義是在角的終邊上任取一點(diǎn)則sina=本題中由于知道終邊上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和角的余弦值，利用三角函數(shù)定義建立方程，求出縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得正切值.是在角的終邊上任取一點(diǎn)則sina=4.DX 丫可得cosa=L ==，解得77+165x=0,3,—3由于回為第二象限，故取卜二一3|,所以4 4tana=——=——-3 3B【解析】終邊在y=X 丫可得cosa=L ==，解得77+165x=0,3,—3由于回為第二象限，故取卜二一3|,所以4 4tana=——=——-3 3B【解析】終邊在y=—x上，即。=kich—,L 4故tane=-lB【解析】由于r二|。。|=1/=呼，所以由三角函數(shù)的定義可得cosa=、=中，應(yīng)選答|| 2| |r2案1B［解析］???卜=-3,y=-訃==J(_3『+(-4)=5故選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.C【解析】由任意角三角函數(shù)的定義，得tan0=—=

xH3_2_Wsm型一叵33 2sin——<0

3cos——>0

3???點(diǎn)回在第二象限.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.B

【解析】結(jié)合三角函數(shù)線可.知，室］角終邊落在第四象限角平分線上，所以卜］.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.B【解析】解:川(-4m)2+(3m)七周TOC\o"1-5"\h\zr=5m,sinCle*Cosd=^-^=-l當(dāng)m>0時(shí)， 5m5 51n 5Fon一__Fon一__rr—一。-.42Zsina+cosQ-r55-一5r--5nbsina -- ,cosa————當(dāng)m<0時(shí)， -5m 5 -5m52sina+cosa=一名翟二一355 5A【解析】設(shè)Q=ZPOQ,由三角函數(shù)定義可知,Q點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足x=cosQ,y=sina,??.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(一gj，手12.C【解析】cosa=??.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(一gj，手12.C【解析】cosa=(m<0),解之得m=-4,選C項(xiàng).13.D【解析】依題意得,由此解得x=一選【解析】依題意得,由此解得x=一選D.14.B【解析】由角2a的終邊在第二象限，依題設(shè)知tan2a=一函，所以2a=120°,得a=60°tana=60°tana15.C【解析】Vsin>0,cos>0,???角Q的終邊在第一象限,?\tana===：

二角Q的最小正值為.Bsina=L【解析】由三角函數(shù)的定義知，x=-l,y=2,廠=爐+川=sina=LC【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)定義得解方程得回的值.-9m詳解：三角函數(shù)定義得J64nl分析：根據(jù)三角函數(shù)定義得解方程得回的值.-9m詳解：三角函數(shù)定義得J64nl2十可,所以選C.點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)定義，考查基本求解能力.18.【解析】依題意可知yQP卜卜國(guó)2+〃7。，因?yàn)閟ind= ,所以機(jī)＞0,由三角13函數(shù)的定義，得【解析】依題意可知yQP卜卜國(guó)2+〃7。，因?yàn)閟ind= ,所以機(jī)＞0,由三角13函數(shù)的定義，得+/13【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義,考查同角三角函數(shù)關(guān)系,任意角的三角函數(shù)的定義是在角的終邊上任取一點(diǎn)則Sina=Xcosa=Vtana=—x本題中由于知道終邊上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和角的正弦值，利用三角函數(shù)定義建立方程，求出縱坐標(biāo).19.(-2,3]【解析】由【解析】由20.四【解析】因?yàn)閨2012,=5x360,+212\]2121是第三象限角,故其正切值為正數(shù)，余弦值為負(fù)數(shù)，故點(diǎn)回位于第四象限.21.

4cosdtnii/y— ——4一4cosdtnii/y— ——4一3cosd3【解析】依題意可知, cos%19一cos-a+sin-a1+tan2a25,故, 3由于國(guó)第四象限角，所以cosa=；【解析】r22【解析】r—1212cosa= =11313=>/52+(-12)2=13,5,sina=—,13所以sina+cosa=—"+之=—21313 13考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義.yysina=—=.r5/3+7【解析】由題意得，|OP|=J(—>/J)2+〉=j3+y2,由三角函數(shù)的定義可知,即,> =￡，解得所以yysina=—=.r5/3+724.{a|□=60°+n*180°,nGZ}.【解析】試題分析：由直線方程求出直線的傾斜角，再分別寫出終邊落在直線向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集運(yùn)算求出終邊落在直線y麴x上的角的集合.解：???直線yr的斜率為因，則傾斜角為60°,???終邊落在射線(x20)上的角的集合是*{a|a=60°+k?360。，kGZ},終邊落在射線y期x(xWO)上的角的集合是S>{a|a=240°+k?360°,k￡Z},???終邊落在直線y麴x上的角的集合是：S={a|a=60°+k?360”，k^Z}U{a|a=240°+k*360°,k￡Z}二{a|Q=60°+2k?180°,kEZ}U{a|a=60°+(2k+l)*180°,k￡Z}={a|a=60°+n*180°,nGZ}.故答案為：{。Ia=60°+n?180°,n￡Z}.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了終邊相同角的集合求法，以及集合的并集的運(yùn)算，需要將集合的元素化為統(tǒng)一的形式，屬于中檔題..-【解析】由己知得角的終邊落在第二象限,故可設(shè)角終邊上一點(diǎn)P(-1,2),則r：=(-l)：+2：=5,Ar=,此時(shí)COS。=-.2a/5 1.cosa= ,tana=—.5 2【解析】【試題分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，利用叵回的三角函數(shù)值求得目的值，然后利用余弦和正切的定義，求得cosatana【試題解析】因?yàn)辄c(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為「二面衛(wèi)所以sina所以sina，所以尸+4=5，，所以必二L又易知y<