數

學

學

科

自

習

卷（

二）一、選題1．將三顆骰子各擲一次，記事件＝“三個點數都不同＝“至少出現一個６點條件概率）A.

601605601，B.，C.，D.，91919121622．設隨機變服從正態分布

P

為A．

5B．3

C．5D．33．已知隨機變N(3,2)，,D

A．0B．1C．2D．44．同時拋擲均勻的硬幣80，設枚硬幣正好出現2枚正面向上，3枚反面向的次數的數學期望（）A．20B．25C.30D．405甲乙兩人進行乒乓球比賽,約定每局勝者得分,負者分,比賽進行到有一人比對1方2分或打滿6局時停止,設甲在每局中獲勝的概率為,在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立,則比賽停止時已打局期E

為（）A．

B．C．D．6．現在有0張獎券元的25元的，某人從中隨機無放回地抽張獎券則此人得獎金額的數學期望為（）A

B．

C．5

D97．一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2的概率為b，不得分的概率為c，

ab(0,1)，且無它得分情況，已知他投籃一次得分的數學期望為1，則的最大值為

（）A．

1B．

C．

D．

8位于數軸原點的一只電子兔沿著數軸按下列規則移動：電子兔每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為次后位于1,0)的概率是（）

1，向右移動的概率為，則電子兔移動五3A．

B．C．D．二、填題9．已(x

a(x5

，a13510．乒乓球比賽采用7局勝制，若甲、乙兩人實力相當，獲勝的概率各占一半，則打完5局后仍不能結束比賽的概率等于____________________.242(),P(,11是離散型隨機變量，39

的值為_______．12某車站每00::都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機的，且兩者到站的時間是相互獨立的，其規律為到站的時刻8：30：：1030：概率一旅客8：20到站，則它候車時間的數學期望為＿＿＿＿＿＿＿確到分）三、解題13我校社團聯即將舉行一屆象棋比賽，規則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得1分，負者分，比賽進行到有一人比對方分或打6局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為

23

，且各局比賽勝負互不影響.

（Ⅰ）求比賽進局結束，且乙比甲多2的概率；（Ⅱ）表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變的分布列和數學期望．142016國家已全面放“二胎策但考慮到經濟問題多家庭不打算生育二孩，為了解家庭收入與生育二孩的意愿是否有關現隨機抽查了某四線城50個一孩家庭它們中有二孩計劃的家庭頻數分布如下表:家庭月入（單位：元）

千以下

千

千～

千

千～

萬

千～

1

萬～2

萬

萬以上調查的總人數有二孩計劃的家庭數（1）由以上統計數據完成如下2列聯表，并判斷是

的把握認為是否有二孩計劃與家庭收入有關？說明你的理由．收入不高于

千的家庭數

收入高于

千的家庭

合計數有二孩計劃的家庭數無二孩計劃的家庭數合計（2）若二孩的性別與一孩性別相反，則稱該家庭為“好字”家庭，設每個有二孩計劃的家庭“好字家庭的概率為,且每個家庭是否好字家庭互不影響收入～1萬個有二孩計劃家庭中“好字”家庭x個，求x的分布列及數學期望．下面的臨界值表供參考：

參考答1．A【解析】試題分析題意得事件的個數6120件B個數6

，在B發生的條件下發生的個數C

13

25

60，在發生的條件下B發生的個數

13

25

60，所以p

60601，P.故正確答案為911202考點：1.計數原理；2.條件概率.2．A【解析】略3．B【解析】4．B【解析】析：枚幣現2枚面向上，3枚反上的為C25

()(),由知從8項布,為故本題選考點：二項分布與數學期望.5．B【解析】試題分析：由已知的可能取值是1設每局比賽為一輪，則該輪比賽停止的概率+（=.3若該輪結束時比賽還要繼續，則甲，乙在該輪中必是各得一分，此時，該輪比賽結果對下一輪比賽是否停止沒有影響.

4所以P，，P，81812016所以E+4+6=.選B.8181考點：1.相互獨立事件的概率；2.數學期望【名師點睛答本題鍵在于準確理解題意獨立事件的概率計算公式，計算出隨機變量的概率.能否理解數學期望個概念與計算公式，也是對考生的考驗.6．B【解析】試題分析：當取三張都是兩元的得獎金額元；當取兩張兩元一張五元得獎金額是元；當取一張兩元兩張五元得獎金額是212元故得獎金額為

CCC1C1C26,9,12,對應的概率分別是8,88CCC

,其數學期望是

15

,應選B.考點：概率和數學期望的計算.7．B【解析】略8．D【解析】考點：n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率．專題：計算題．分析：根據題意，分析可得質點P移動五次后位于點（-1，），其中向左移動3次，向右移動2次，進而借排列、組合分析左右平移的順序情況，由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案．解答解：根據題意質點P移動五次后位于點-10），其中向左移動次，向右移動2次；其中向左平移的3次有C

5

3

種情況，剩下的2次向右平移；

則其概率為C

5

3

×（

）2×（）3=，243故選D．點評本題考查相互獨立事件的概率的計算其難點在于分析質點P移動五次后位于點（-1，0）的實際平移的情況，這里要借助排列組合的知識．9．【解析】試題分析：由題意得，令，得aaa，令得034a兩式相減a)所a02553考點：賦值法的應用.10．

【解析法一）打完5局后仍不能結束比賽的情況是甲、乙兩人中任意某個人任意勝3局，另一個人勝2局，其概率C

15.28（方法二）打完5局后能結束賽的情況是：甲、乙兩人中任意某個人任意勝4局或5局全勝其概率等C

45

()45()]，所以打完5局后285仍不能結束比賽的概率等于.811．3【解析】略12．2711【解析10709013））隨機變的分布列為

22222222【解析】試題分析一個獨立重復試驗賽進結束乙比甲多分，只能是前兩局乙勝一局，3,4局乙連勝，根據獨立重復試驗從而求出，值得注意的是，做這一類題，一定分析清楚，否則容易出錯（Ⅱ）表示比賽停止時已比賽的局數能取2,4,6，不能為3,5分別求取值2,的概率列分布列從而求出數學期望錯點的取值不正確致分布列錯誤。試題解析意知每局獲勝的概率皆為

.比賽進局結束，24且乙比甲多分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，P.33（Ⅱ）由題意知的取值為2.則

2))2

12

1)2()，P()2，所以隨機變33分布列為則E

16考點：本題考查獨立重復事件的概率計算、離散型隨機變量的分布列、期望，考查學生的邏輯推理能力以及基本運算能力.14見解析95分布列見解析，

的把握認為是否有二孩計劃與家庭收入有關【解析】試題分析：（1）根據題意填寫好表格后，計算

2

504.3273.841.此有950的把握認為是否有二

13133233孩計劃與家庭收入有關；2由題意,

B3,,X的可能取值為2根據二項分布的知識點求得分布列和數學期望試題解析：（1）依題意a12,bc14,d,收入不高于千庭數有二孩計